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逆映射

逆映射

逆映射,用較為通俗但不太嚴格的語言來表述,就是:設有映射f:A—B,若存在映射g:B—A,使得(1)先執行f,再執行g,執行的結果是gf:A—A,即gf等於A上的恆等映射;(2)先執行g,再執行f,執行的結果是fg:B—B,即fg等於B上的恆等映射,則g叫做f的逆映射。畫一個圖,更直觀。

具體解釋


先說單射
設f是集合A到集合B的一個映射,如果對於任意a,b屬於A,當a不等於b時有f(a)不等於f(b),則稱f是A到B內的單映射。
再說滿射
如果對任意的b屬於B都有一個a屬於A使得f(a)=b,則稱f是A到B上的映射,或稱f是A到B的滿映射。
繼續是逆映射
設有映射f:A->B,如果存在映射g:B->A使得g*f=IA,f*g=IB
其中IA,IB分別是A與B上的恆等映射,則稱g為f的逆映射。