飛機的升力

一、等時間論：當氣流經過機翼上表面和下表面時，由於上表面路程比下表面長，則氣流要在相同時間內通過上下表面，根據S=VT，上表面流速比下表面大，再根據伯努利定理：由不可壓、理想流體沿流管作定常流動時的伯努利定理知，流動速度增加，流體的靜壓將減小；反之，流動速度減小，流體的靜壓將增加。但是流體的靜壓和動壓之和，稱為總壓始終保持不變。從而產生壓力差，形成升力。

錯誤：此理論接近於庫塔條件的描述，但未完全說明機翼上下表面產生流速差的本質。根據牛頓第二定律，一個物體要加速或者減速必定會受到合外力的影響，而不僅是靠路程長短就能導致速度差的。圍繞機翼運動的環流才是導致流速不同的根本原因。

二、連續性理論（流管此理論壓縮論、流體的質量守恆論）：當氣流流過上下表面時，由與上表面凸起，導致上方流管（線）壓縮，而下方較平坦，流管（線）舒張，根據流體的連續性定理：當流體連續不斷而穩定地流過一個粗細不等的管道時，由於管道中任何一部分的流體都不能中斷或擠壓起來，因此在同一時間內，流進任一切面的流體的質量和從另一切面流出的流體質量是相等的，導致上表面流速大於下表面流速，再根據伯努利定理，產生升力。

錯誤：此理論僅僅適用於密閉空間內，在露天範圍內流管不會被壓縮，所以談不上升力。但在風洞、文氏管等密閉空間內流管會被壓縮，所以能產生升力。

三、下洗氣流論：認為機翼通過改變氣流流向使其向下偏轉而同時產生反作用力來提供升力。這一部分升力確實存在，稱為“撞擊升力”，但比重占整個機翼產生的升力的比重相當小。而且機翼上下氣流的速度差和壓力差均是實際存在並可以測量的。

在真實且可產生升力的機翼中，氣流總是在後緣處交匯，否則在機翼后緣將會產生一個氣流速度為無窮大的點。這一條件被稱為庫塔條件，只有滿足該條件，機翼才可能產生升力。

在理想氣體中或機翼剛開始運動的時候，這一條件並不滿足，粘性邊界層沒有形成。通常翼型（機翼橫截面）都是上方距離比下方長，剛開始在沒有環流的情況下上下表面氣流流速相同，導致下方氣流到達后緣點時上方氣流還沒到后緣，后駐點位於翼型上方某點，下方氣流就必定要繞過尖后緣與上方氣流匯合。由於流體粘性（即康達效應），下方氣流繞過後緣時會形成一個低壓旋渦，導致后緣存在很大的逆壓梯度。隨即，這個旋渦就會被來流沖跑，這個渦就叫做起動渦。根據海姆霍茲旋渦守恆定律，對於理想不可壓縮流體在有勢力的作用下翼型周圍也會存在一個與起動渦強度相等方向相反的渦，叫做環流，或是繞翼環量。環流是從翼型上表面前緣流向下表面前緣的，所以環流加上來流就導致后駐點最終后移到機翼后緣，從而滿足庫塔條件。

對長度有限的實際機翼，繞翼環量在翼尖處折轉90度向後，形成尾渦。尾渦可在各型飛機的機翼外側後方直接觀察到，這是對繞翼環量最直接的實際觀測。

由滿足庫塔條件所產生的繞翼環量導致了機翼上表面氣流向後加速，由伯努利定理可推導出壓力差並計算出升力，這一環量最終產生的升力大小亦可由庫塔-茹可夫斯基方程計算：

L（升力）=ρVΓ（氣體密度×流速×環量值）

這一方程同樣可以計算馬格努斯效應的氣動力。