標準程()中，令，得，即點、為雙曲線與x軸的兩個交點，且A1是左支上最右邊的點，為右支上最左邊的點，這兩個點稱為雙曲線的頂點。
令，，無實數解但為便於作圖將點,作在y軸上。
線段叫做雙曲線的實軸，長等於2a；B1B2叫做雙曲線的虛軸，長等於2b。
由於雙曲線漸近線為與 ，因此作出雙曲線的實虛軸可方便作出
漸近線，繼而作出雙曲線的圖線。當實虛軸長相等時，這樣的雙曲線叫等軸雙曲線，且兩漸近線互相垂直。
若以已知雙曲線的虛軸為實軸，實軸為虛軸的雙曲線叫做原雙曲線的共軛雙曲線，互為共軛雙曲線的兩雙曲線有共同的漸近線，四個交點在同一個圓上。
