編碼理論

《編碼理論（第三版）》是西安電子科技大學出版社出版的一本圖書。

本書系統地介紹了信源壓縮編碼、通道糾錯編碼、密碼編碼及組合編碼等的基本原理及應用，同時簡單介紹了學習本書所需的信息理論、數論及近代代數的相關知識。

• 第1章 緒論 1

• 1.1 信息傳輸系統 1

• 1.1.1 信息傳輸的目標 1

• 1.1.2 信息傳輸系統模型 1

• 1.2 信息編碼的發展 3

• 1.2.1 信源壓縮編碼的發展 3

• 1.2.2 通道糾錯編碼的發展 4

• 1.2.3 密碼編碼的發展 5

• 1.3 信息編碼的研究目標 7

• 1.3.1 信源壓縮編碼的目標 7

• 1.3.2 通道糾錯編碼的目標 7

• 1.3.3 密碼編碼的目標 8

• 1.3.4 組合編碼的目標 8

• 習題 9

• 第2章 信源及其信息度量 10

• 2.1 信源分類 10

• 2.2 基本離散信源及其信息度量 11

• 2.2.1 數學模型 11

• 2.2.2 自信息量 11

• 2.2.3 信息熵及其性質 13

• 2.3 離散平穩信源及其信息度量 21

• 2.3.1 數學模型 22

• 2.3.2 自信息量 24

• 2.3.3 聯合熵及條件熵 25

• 2.3.4 各種熵之間的關係 26

• 2.3.5 離散平穩無記憶信源的信息熵 28

• 2.3.6 離散平穩記憶信源的信息熵 29

• 2.3.7 離散平穩記憶信源信息熵的性質 30

• 2.4 連續信源及其信息度量 33

• 2.4.1 數學模型 34

• 2.4.2 信源熵 34

• 2.4.3 信源熵的性質 35

• 2.5 信源的相關性和剩餘度 36

• 習題 38

• 第3章 通道及其通道容量 41

• 3.1 通道分類 41

• 3.2 離散通道的數學模型 42

• 3.2.1 基本離散通道的數學模型 42

• 3.2.2 離散無記憶擴展通道的數學模型 43

• 3.3 互信息量和平均互信息量 46

• 3.3.1 互信息量的基本概念 46

• 3.3.2 通道疑義度和平均互信息量 47

• 3.3.3 平均互信息量的性質 48

• 3.3.4 多個隨機變數的互信息量 52

• 3.4 離散通道的通道容量 55

• 3.4.1 通道容量的基本概念 55

• 3.4.2 簡單離散通道的通道容量 55

• 3.4.3 一般離散通道的通道容量 57

• 習題 62

• 第4章 信源壓縮編碼原理 65

• 4.1 信源編碼的基本原理 65

• 4.1.1 信源編碼器 65

• 4.1.2 碼的類型 66

• 4.1.3 Kraft不等式 67

• 4.1.4 唯一可解碼的判別準則 68

• 4.1.5 即時碼的樹圖構造 69

• 4.2 無失真信源編碼原理 71

• 4.2.1 等長碼及其編碼定理 71

• 4.2.2 變長碼的平均碼長及編碼效率 74

• 4.2.3 變長碼的特點 75

• 4.2.4 變長信源編碼定理 76

• 4.2.5 統計匹配碼 78

• 4.3 限失真信源編碼原理 79

• 4.3.1 失真函數及保真度準則 79

• 4.3.2 信息率失真函數 83

• 4.3.3 信息率失真函數的定義域及性質 84

• 4.3.4 信息率失真函數的參量表述 88

• 4.3.5 離散信源信息率失真函數的計算 89

• 4.3.6 保真度準則下的信源編碼定理 91

• 習題 92 [1]

• 第5章 信源壓縮編碼方法 96

• 5.1 無失真信源編碼方法 96

• 5.1.1 霍夫曼編碼 96

• 5.1.2 香農編碼 100

• 5.1.3 費諾編碼 102

• 5.1.4 香農費諾埃利斯碼 103

• 5.1.5 算術編碼原理 106

• 5.1.6 算術編碼方法 111

• 5.1.7 不做乘法的算術編碼 115

• 5.1.8 遊程編碼 116

• 5.1.9 統計特性未知信源的編碼方法 118

• 5.2 限失真信源編碼方法 123

• 5.2.1 量化編碼 123

• 5.2.2 預測編碼 126

• 5.2.3 變換編碼 131

• 習題 135

• 第6章 數學理論基礎 138

• 6.1 基礎知識 138

• 6.1.1 基本概念 138

• 6.1.2 基本模運算 138

• 6.2 群、域及環 141

• 6.2.1 群及其性質 141

• 6.2.2 子群及陪集 143

• 6.2.3 置換群及循環群 145

• 6.2.4 域、環及有限域 146

• 6.2.5 子環及理想 147

• 6.3 多項式環、域及群 148

• 6.3.1 基本概念 148

• 6.3.2 多項式剩餘類環 150

• 6.3.3 多項式域 151

• 6.3.4 有限域GF(2m)中的計算 152

• 6.3.5 多項式群 153

• 6.3.6 極小多項式 155

• 6.4 線性空間及子空間 159

• 6.4.1 線性空間 159

• 6.4.2 子空間 159

• 習題 160

• 第7章 通道糾錯編碼原理 162

• 7.1 通道編碼的基本概念 162

• 7.1.1 基本概念 162

• 7.1.2 平均錯誤概率 163

• 7.1.3 費諾不等式 165

• 7.2 解碼準則 166

• 7.2.1 最大后驗概率解碼準則 166

• 7.2.2 最大似然解碼準則 167

• 7.3 編碼原則 169

• 7.3.1 編碼的功能 169

• 7.3.2 最小漢明距離解碼準則 171

• 7.3.3 編碼原則 173

• 7.4 抗干擾通道編碼定理 174

• 7.4.1 抗干擾通道編碼定理 174

• 7.4.2 抗干擾通道編碼定理的逆定理 174

• 習題 174

• 第8章 線性分組碼 177

• 8.1 線性分組碼的基本原理 177

• 8.1.1 基本概念 178

• 8.1.2 碼的重量和碼的距離 179

• 8.1.3 碼的檢錯及糾錯能力 179

• 8.1.4 線性分組碼的性質 181

• 8.2 線性分組碼矩陣表述 182

• 8.2.1 生成矩陣 182

• 8.2.2 監督矩陣 183

• 8.2.3 等價碼及系統碼 184

• 8.2.4 對偶碼及縮短碼 185

• 8.3 線性分組碼的編碼及解碼 187

• 8.3.1 線性分組碼的編碼 187

• 8.3.2 標準陣列及解碼 188

• 8.3.3 伴隨式及錯誤檢測 191

• 8.4 漢明碼及其他糾錯碼 195

• 8.4.1 漢明碼 195

• 8.4.2 漢明碼的構造 196

• 8.4.3 漢明碼的變形 197

• 8.4.4 完備碼 199

• 習題 200

• 第9章 循環碼 204

• 9.1 循環碼的多項式表述 204

• 9.1.1 基本概念 204

• 9.1.2 循環碼的生成方法 205

• 9.1.3 多項式表述 206

• 9.2 循環碼的矩陣表述 208

• 9.2.1 生成矩陣 208

• 9.2.2 監督矩陣 208

• 9.2.3 檢錯能力 209

• 9.3 循環碼的編碼 210

• 9.3.1 編碼原理 210

• 9.3.2 編碼實現電路 214

• 9.4 循環碼的解碼 215

• 9.4.1 解碼原理 215

• 9.4.2 接收碼字伴隨式計算 216

• 9.4.3 梅吉特解碼 218

• 9.5 捕錯解碼及大數邏輯解碼 222

• 9.5.1 捕錯解碼 222

• 9.5.2 改進的捕錯解碼 223

• 9.5.3 大數邏輯解碼 225

• 9.6 BCH碼 229

• 9.6.1 多項式表述 229

• 9.6.2 矩陣表述 233

• 9.7 RS碼及Goppa碼 234

• 9.7.1 RS碼 234

• 9.7.2 Goppa碼 235

• 習題 236

• 第10章 卷積碼和其他糾錯碼 239

• 10.1 卷積碼的解析表示法 239

• 10.1.1 離散卷積表述 239

• 10.1.2 矩陣表述 241

• 10.1.3 轉移函數矩陣表述 244

• 10.2 卷積碼的編碼 248

• 10.2.1 串列編碼電路 248

• 10.2.2 Ⅰ型并行編碼電路 250

• 10.2.3 Ⅱ型并行編碼電路 251

• 10.3 卷積碼的圖形表示法 252

• 10.3.1 狀態流圖 252

• 10.3.2 網格圖 254

• 10.4 卷積碼的維特比解碼 256

• 10.4.1 卷積碼的最大似然解碼 256

• 10.4.2 維特比解碼的基本原理 257

• 10.5 秩距離碼 258

• 10.5.1 基本概念 258

• 10.5.2 矩陣表述 259

• 10.5.3 秩循環碼 260

• 10.6 突發錯誤的糾正 261

• 10.6.1 基本概念 261

• 10.6.2 糾突發錯誤的碼 262

• 習題 262

• 第11章 密碼學理論基礎 265

• 11.1 密碼系統的基本理論 265

• 11.1.1 密碼系統的分類 265

• 11.1.2 密碼系統的數學模型 267

• 11.1.3 密碼系統的基本概念 271

• 11.1.4 偽密鑰和唯一解距離 273

• 11.1.5 完善保密與實際保密 275

• 11.1.6 複雜性理論 276

• 11.2 消息認證系統的信息理論 278

• 11.2.1 認證系統模型及構成 279

• 11.2.2 模仿攻擊及代替攻擊 280

• 11.2.3 認證碼欺騙概率下界 283

• 11.2.4 安全性 284

• 習題 285

• 第12章 密碼編碼演演算法 286

• 12.1 分組密碼 286

• 12.1.1 分組密碼的基本原理 286

• 12.1.2 數據加密標準DES演演算法 287

• 12.1.3 高級數據加密標準AES演演算法 294

• 12.1.4 國際數據加密標準IDEA演演算法 302

• 12.2 RSA公鑰密碼 305

• 12.2.1 數學理論基礎 305

• 12.2.2 公鑰密碼的基本概念 309

• 12.2.3 體製表述及參數計算 310

• 12.2.4 安全性 311

• 12.3 EIGamal公鑰密碼 312

• 12.3.1 體製表述及參數計算 312

• 12.3.2 安全性 313

• 12.4 橢圓曲線上的公鑰密碼 313

• 12.4.1 有限域上的橢圓曲線 313

• 12.4.2 橢圓曲線密碼體製表述及安全性 314

• 習題 315

• 第13章 Hash演演算法及認證方案 318

• 13.1 Hash演演算法 318

• 13.1.1 基本概念 318

• 13.1.2 Hash演演算法MD4 319

• 13.1.3 Hash演演算法SHA1 320

• 13.2 認證方案 321

• 13.2.1 身份認證 321

• 13.2.2 數字簽名的基本概念 322

• 13.2.3 RSA數字簽名 323

• 13.2.4 EIGamal數字簽名 323

• 13.2.5 DSS數字簽名 324

• 13.2.6 不可否認簽名 325

• 13.2.7 門限數字簽名 327

• 習題 330

• 第14章 組合編碼 331

• 14.1 級聯碼及交織碼 331

• 14.1.1 級聯碼 331

• 14.1.2 交織碼 332

• 14.2 Turbo碼 334

• 14.2.1 基本概念 334

• 14.2.2 Turbo碼編碼 334

• 14.2.3 Turbo碼解碼 335

• 14.3 TCM碼 337

• 14.3.1 基本概念 337

• 14.3.2 網格編碼調製器的一般構成 338

• 習題 341

• 第15章 現代編碼技術 342

• 15.1 現代信源編碼技術 342

• 15.1.1 分形編碼 342

• 15.1.2 模型編碼 343

• 15.1.3 小波編碼 344

• 15.2 密碼學研究現狀及趨勢 344

• 15.2.1 公鑰密碼 344

• 15.2.2 分組密碼 345

• 15.2.3 序列密碼 345

• 15.2.4 密鑰管理 346

• 15.2.5 PKI和VPN 346

• 15.2.6 量子密碼 347

• 15.3 多媒體信息偽裝 348

• 15.3.1 信息隱藏 348

• 15.3.2 數字水印 349

• 15.3.3 數字指紋 350

• 15.3.4 疊像術 350

• 15.3.5 潛通道 350

• 15.4 人工神經網路 351

• 習題 352

• 第16章 信息編碼的應用 353

• 16.1 信源編碼的應用 353

• 16.1.1 信源編碼在文件傳真中的應用 353

• 16.1.2 信源編碼在視頻壓縮編碼中的應用 355

• 16.1.3 信源編碼在JPEG標準中的應用 356

• 16.2 糾錯碼在GSM中的應用 356

• 16.3 數字簽名在電子郵件中的應用 357

• 習題 358

• 參考文獻 359 [1]