三傳類比

指傳遞過程中的動量傳遞、熱量傳遞和質量傳遞三者之間定量的類比關係。這三種傳遞過程有相同的傳遞機理，相同的數學表達形式。1874年O.雷諾首先指出熱量與動量傳遞之間的類似性，並給出摩擦因子與傳熱分係數之間的定量關係。隨後L.普朗特於1910年、G.I.泰勒於1916年和T.卡門於1939年相繼對雷諾類比作了改進。有的提出了新的類比關係，並推廣到動量傳遞和質量傳遞的類比。在類比關係的基礎上，可以根據已知的一類傳遞規律，類推其他兩種傳遞的規律。常見的類比關係有以下四種：

雷諾類比 雷諾假定單位時間內質量為M的流體微團，從距壁面一定距離處向壁面運動，其流速由u降為零。於是單位時間內失去的動量為Mu,它等於壁面所受的剪切力，即：

式中為壁面剪切應力;A為壁面面積。又假定這一微團在距壁面同樣距離處的溫度為，達到壁面后其溫度與壁溫一致。所傳遞的熱量為：

式中為流體的定壓比熱容；α為傳熱分係數。聯立以上兩式，得：

由於，得：

式中ρ為流體密度；f為范寧摩擦係數(見流動阻力)。比式即為雷諾類比的數學形式，表示傳熱分係數α和范寧摩擦因子f之間的定量關係。通常稱為斯坦頓數：

式中為雷諾數；為努塞爾數；為普朗特數。對於的流體（如氣體），則可簡化成為：

只要摩擦因子f和為已知，數和傳熱分係數即可推定。實驗表明，對的流體，雷諾類比與湍流傳熱的數據頗為一致。

雷諾類比是以整個流場均為湍流的假設為基礎，認為流體微團直接將熱量帶到了壁面，而忽略了近壁處存在層流底層。

普朗特類比 普朗特考慮到壁面附近有層流底層，流體到達層流底層后，不再以對流方式而以熱傳導方式進行傳熱。從這雙層模型出發，導出的類比關係為：

當時，此式簡化成與雷諾類比關係相同。

卡門類比 卡門在前人的基礎上提出一個三層模型，他認為，在湍流核心與層流底層之間還有一個過渡區。根據對數速度分佈（見湍流），導出的類比關係為：

普朗特和卡門類比式的適用範圍都是

柯爾本類比 A.P.柯爾本應用管內湍流傳熱的經驗式、范寧摩擦因子的經驗式，得出關係式為：

柯爾本將此式的左側定義為傳熱j因子，即：

故稱j因子類比。將柯爾本類比用於傳質過程，則有：

式中為傳質j因子；為舍伍德數;為施密特數(見傳質分係數)；和分別與傳熱過程的努塞爾數和普朗特數相對應。上述其他三個類比應用於傳質時，也有相對應的關係式。在的範圍內j因子經常用於關聯傳熱、傳質的實驗數據。當出現邊界層分離時，除了摩擦阻力外，還存在壓差阻力（流動阻力），這時類比式不再適用，但和仍相等。