自適應網格

自適應網格方法概述

自適應網格方法是指計算中，在某些變化較為劇烈的區域，如大變形、激波面、接觸間斷面和滑移面等，網格在迭代過程不斷調節，將網格細化，做到網格點分佈與物理解的耦合，從而提高解的精度和解析度的一種技術。自適應網格希望在物理解變動較大的區域網格自動密集，而在物理解變化平緩區域網格相對稀疏，這樣在保持計算高效率的同時得到高精度的解。自適應網格技術主要有移動網格方法和局部細化或粗化的網格方法。近三十年來，自適應網格方法一直引起國際學術界和各類應用部門的高度重視，並且成為網格方法研究的熱點問題，發展了很多方法，在一些領域應用非常廣泛。

比如在成型過程模擬中，坯料遇到比較劇烈的變形時可以自動進行局部區域的網格細分，以提高這些部位計算的準確度，如圖9-1所示。自適應網格技術對衝壓成型是至關重要的，因為初始的衝壓板材通常比較平坦、形狀很簡單，採用有限元網格離散化時，如果網格較粗，可能引起較大誤差。但如果採用細密的有限元網格，將增加單元的總數，並且由於單元尺寸減小將降低極限時步長，增加計算的機時。雖然採用局部細分網格可以節省機時，但由於板料大變形和在模具中相對滑動，難以預測局部細分網格在初始狀態板料上的位置，而且局部細分網格在前處理時也有很大麻煩。自適應網格技術剛好解決了這一問題，並在時間與精度上巧妙地取得了平衡。自適應網格技術提高了對零件的表面質量(表面缺陷、擦傷、微皺紋等現象)判斷的準確性，並且可以節約大量的計算時間。

9．2 h-adaptive方法和r-adapdve方法

在LS-DYNA中，自適應網格劃分方法可以分為兩種：h-adaptive方法和r-adaptive方法。h-adaptive方法是指單元變形較大時，將單元細分為更小的單元以改善精度，目前僅適用於殼單元，主要用於金屬成型模擬、薄壁結構受壓屈曲等問題。

在h-adaptive方法中，某些單元分割為更小的單元以改善計算精度，如圖9-2所示，薄壁方形梁屈曲分析採用的是一級自適應網格劃分計算。LS-DYNA中採用自適應網格方法的目的在於使用有限的計算資源獲得最大的計算精度。用戶設置好初始網格和自適應劃分級別後，程序根據需要將某些單元進行分割。雖然這種方法並不能完全解決求解過程中的誤差，但與固定網格相比，可以使用較少的單元和計算資源來儘可能地提高求解精度。

h-adaptive方法中，某些單元由於精度需要細分為更小的單元，這個過程稱為裂變。裂變后，新單元的邊長尺寸是原來的1／2，通過各邊中點以及單元質心，一個四邊形單元可以分割為四個四邊形單元，如圖9-3所示。