解析法

數學中用解析式表示函數或任意數學對象的方法叫解析法。

運用坐標法解決問題的步驟是：首先在平面上建立坐標系，把已知點的軌跡的幾何條件“翻譯”成解析式；然後對其進行研究；最後將方程的性質用幾何語言敘述，從而得到原先幾何問題的答案。

坐標法的思想促使人們運用各種解析式數值地解決幾何問題。先前被看作（歐式）幾何學中的難題，一旦運用解析幾何之後就變得平淡無奇了。坐標法對近代數學的機械化證明也提供了有力的工具。

解析幾何包括平面解析幾何和立體解析幾何兩部分。平面解析幾何通過平面直角坐標系，建立點與實數對之間的一一對應關係，以及曲線與方程之間的一一對應關係，運用解析式數值地研究幾何問題。17世紀以來，由於航海、天文、力學、經濟、軍事、生產的發展，以及初等幾何和初等代數的迅速發展，促進了解析幾何的建立，並被廣泛應用於數學的各個分支。在解析幾何創立以前，幾何與代數是彼此獨立的兩個分支。解析幾何的建立第一次真正實現了幾何方法與代數方法的結合，使形與數統一起來，這是數學發展史上的一次重大突破。作為變數數學發展的第一個決定性步驟，解析幾何的建立對於微積分的誕生有著不可估量的作用。