如果一個函數f(x)不僅在某點x0處可導，而且在x0點的某個鄰域內的任一點都可導，則稱函數f(x)在x0點解析。如果函數f(x)在區域D內任一點解析，則稱函數f(x)在區域D內解析，用X來表示Y的某種函數關係，稱為該函數的解析式。
函數的解析
注意：
1、函數f(x)在區域D內解析與在區域D內可導是等價的。
2、函數f(x)在某一點處解析與在該點處可導是絕對不等價的。函數在某點解析意味著函數在該點及其某個鄰域內處處可導；而函數在某點可導，在該點鄰域內函數可能解析，也可能不解析。
3 解析函數的導數仍然是解析的