回歸直線方程
適用於數理計算領域的方程
回歸直線方程指在一組具有相關關係的變數的數據（x與Y）間，一條最好地反映x與y之間的關係直線。
離差作為表示Xi對應的回歸直線縱坐標y與觀察值Yi的差，其幾何意義可用點與其在回歸直線豎直方向上的投影間的距離來描述。數學表達:Yi-y^=Yi-a-bXi.
總離差不能用n個離差之和來表示，通常是用離差的平方和，即(Yi-a-bXi)^2計算。
若：組具系量據（），散圖觀察據布 線附近，線畫，希反映系，即找線，線“貼近”據，線程（右示，①式）號“^”，區際值，示取值）時，Y相應的觀察值為，而直線上對應於的縱坐標是 ①式叫做Y對x的 回歸直線方程，相應的直線叫做 回歸直線，b叫做回歸係數。
確歸線程①，確歸系。歸線求二乘：離差示歸線縱坐標觀察值差，離差即計算。即作為總離差，並使之達到最小，這樣回歸直線就是所有直線中除去最小值的那一條。這種使“離差平方和最小”的方法，叫做最小二乘法。用最小二乘法求回歸直線方程中的a,b有圖一和圖二所示的公式進行參考。其中，和如圖三所示，且（ ， ）稱為樣本點的中心。
圖： ，
圖二：
圖三：
基本信息
- 中文名
- 回歸直線方程
- 外文名
- Linear regression equation
- 提出時間
- 1855年
- 應用學科
- 數學
- 適用領域
- 數理計算
- 別稱
- 回歸方程
- 表達式
- ^y=^bx+^a