一進位

一進位系統是一個以1為基底的記數系統。這是一個代表自然數最簡單的記數系統：要表示一個自然數N，我們任意的先選用一個符號代表“一”，然後將之重複N次。舉例來說，使用|（一個計數符號）作為符號，數字六則以||||||表示。用手指計算的方法也是一種一進位系統。

一進位的存在性。首先認識進位的基本性質。對於任一個數x,若能表示成

的形式，則它的k進位可表示為

一進位的,所以 ,因為是一進位，則 ,所以x的一進位表示為11…1.1…11(整數位和小數位位數和等於x).因此可以證明，一進位是存在的.