隨機過程及其應用

《隨機過程及其應用》著重討論了隨機過程的基本研究方法，論述了應用廣泛的幾種基本隨機過程，並對其在控制和電子技術中的應用作了相應的介紹。全書共分7章。第1章提出隨機過程的兩類基本分析方法。第2章、第3章是採用第一類分析方法研究馬爾可夫過程和馬爾可夫鏈，對馬爾可夫過程著重研究的是參數連續狀態離散的馬爾可夫過程，對泊松過程作了較詳細的討論，並引出了排隊問題。第4章採用第二類分析方法研究二階矩過程、平穩過程，並著重討論了隨機分析。第5章研究譜分析和線性系統，先用相關函數方法研究初始狀態為零的條件下線性系統的響應，然後進一步討論非零初始情況下線性系統的響應。第6章討論正態過程。第7章為估值理論，它是隨機過程應用的一個方面，也是為學習下一門課程“信號的統計檢測和估值”作準備。為了配合理論的學習，在各章後面配有一定數量的習題。

前言

第一章 概論

1.隨機過程

2.隨機過程的分類和舉例

3.隨機過程的數宇特徵

4.兩個或兩個以上隨機過程的聯合分佈和數字特徵習題

第二章 馬爾可夫過程(i)--馬爾可夫鏈

1.馬爾可夫過程的定義

2.切普曼一柯爾莫哥洛夫方程式

3.馬爾可夫鏈的一些簡單例子

4.獨立增量過程

5.馬爾可夫鏈中狀態的分類

6.p(n)ij的漸近性質和平穩分佈

7.非常返態(滑過態)的分析習題

第三章 馬爾可夫過程(ii)--狀態離散...