哈密頓運算元

哈密頓算，符號▽,讀.

▽≡i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz

運算規則:

一、▽A=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)A=i*Da/dx+j*dA/dy+k*dA/dz

這樣標量場A通過▽的這個運算就形成了一個矢量場，該矢量場反應了標量場A的分佈。

二、▽·A=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)·(Ax*i+Ay*j+Az*k)=dAx/dx+dAy/dy+dAz/dz

三、▽×A=(dAz/dy-dAy/dz)*i+(dAx/dz-dAz/dx)*j+(dAy/dx-dAx/dy)*k

由此可見：數量場的梯度與矢量場的散度和旋度可表示為：

gradA=▽A,divA=▽·A,rotA=▽×A