平面波

傳播時波面為平面的電磁波

平面波(plane wave)傳播時波面(即波的等相面)為平面的電磁波

分析平面波是一種將3維波簡化為2維波的分析方法,此種方法可以表徵電磁波的特性,但實際中並不存在平面波,只是在一些遠場問題分析時可以將3維電磁波等效於2維平面波分析。

波傳播的空間稱為波場。在波場中,代表波傳播方向的射線,稱為波射線,也簡稱為波線。最簡單的情況就是波的振動如正弦函數一樣,波場中同一時刻振動相位相同的點的軌跡,稱為波面。某一時刻波源最初的振動狀態傳到的波面叫做波前或波陣面,即最前方的波面。因此,任意時刻只有一個波前,而波面可有任意多個。波面為平面的即為平面波。

概述


電磁波等從一點向各方面發散出去形成球面,如果這種波從無限遠處傳來,所形成的球面就可以看作是一個平面,所以叫做平面波,在光波中光線和波面垂直,所以平面波的光線可以看作是平行的。
波面是一系列相互平行的平面的波。在離點波源較遠處,沿波的傳播方向取一局部範圍來看,在這範圍內的波面都是平行的,這樣的波可近似看成平面波。如射到地面的太陽光波可看成平面波。

均勻平面波


波面內各點的電場強度磁場強度分別相等的平面波,稱為均勻平面波。當均勻平面被沿Z或+Z方向行進時,它的兩對相互正交的電場與磁場分量是彼此獨立的。每一對電磁場分量與傳播方向都符合右手螺旋關係(按電場、磁場、傳播方向的順序),見圖1。因此任何一對電場與磁場都可組成一均勻平面波。
均勻平面波的波速(又稱相速)與媒質特性有關。在自由空間中,波速為
平面波
平面波
電場和磁場的量值之間有簡單的關係:
平面波
平面波
η稱為波阻抗或媒質的本質阻抗。
在任意時刻,任意點上的電能密度與磁能密度相等,各占電磁總能量的一半。
對於均勻平面波,電磁能量沿著波的傳播方向流動,其流動速度即為波速v。
圖2給出沿z方向的均勻平面波在某一時刻t的電場強度E與磁場強度H沿z軸的分佈。
平面波
平面波
波數 電磁波沿傳播方向每單位長度的相位改變數。通常用k表示:
平面波
平面波
在無損耗媒質中,對於時諧、穩態下的平面波,波數:
平面波
平面波
在有損耗的媒質中,波數是一個複數。
波阻抗均勻平面波中電場量值與相應的磁場量值之比。通常甩字母η表示。由於它與所在媒質的特性有關,故又稱本質阻抗。
在無損耗媒質中的入射波,波阻抗
平面波
平面波
在自由空間,
平面波
平面波
在導電媒質中,波阻抗將為複數。