非保守力

當這個非保守力對某系統做功的時候，該系統的總機械能減少，並轉變為系統的熱能或內能。通常人們把這個過程叫耗散過程，而把導致耗散的力成為耗散力。一個典型的例子是摩擦力。

非耗散力指能對系統或物體作正功，而且作功與路徑有關的力。如磁力，磁場是無源場，磁感線是密閉曲線。如果磁體沿磁感線運動一周（如通電螺線管），磁場對物體做正功而物體位移為0。所以磁力是非保守力中的非耗散力。

為了比較容易地判斷常見的力是否保守力，下面給出保守力的一些充分條件：

（1）對於一維運動，凡是位置x單值函數的力都是保守力。

例如服從胡克定律的彈性力的公式是的單值函數，故它是保守力。按照保守力的上述定義，證明是顯而易見的。

（2）對於一維以上的運動，大小和方向都與位置無關的力，如重力，是保守力。

做功多少只由始末位置所決定，而跟路徑無關的力叫做保守力。做功多少和物體運動路徑有關的力叫非保守力。

耗散力是指對系統或物體作負功，而使之總機械能減少的力。如摩擦力。除空氣阻力外，爆炸力，內燃機氣缸中氣體對活塞的推力都是耗散力。耗散力之所以命名為“耗散”，是由於這種力所做的功一般是跟機械運動轉化為非機械運動（如熱運動）緊密聯繫在一起。

非耗散力指能對系統或物體作正功，而且作功與路徑有關的力。如磁力。

做功多少和物體運動路徑有關的力叫非保守力。非保守力做功就不能由物體的始末位置決定，而和物體的運動路徑有關。

例如，人推車是克服摩擦力做功，摩擦力是非保守力，人推車對車做的功並不與車向哪個方向運動有關。又如，空氣對運動物體的阻力，其方向隨著物體運動的方向改變而改變，它的大小隨物體運動速度增大而增加。

非保守力不像保守力，對於兩個位置之間，力對物體做功沒有確定的值，從而相應的兩個位置之間沒有一定的能量差。所以非保守力和物體系的勢能沒有聯繫。物體在有非保守力作用時，其動能與勢能之和（機械能）不再守恆。

1、保守力對物體做功的多少取決於物體始末位置，如果在該力作用下，物體的運動沿閉合路線繞行一周回到了起始位置，則所做功為零。重力、彈力等屬於保守力。耗散力做功就不能由物體的始末位置決定，而和物體的運動路徑有關，在其他條件相同的情況下，物體運動路徑越長，所做的功也越多。摩擦力、粘滯力等屬於耗散力。

2、保守力和耗散力所做功的情況不同，是和這兩種力的本身的特點有關。物體系確定后保守力和物體的運動狀況無關，其大小由相互作用物體的相對位置所確定，它的方向總在兩個相互作用物體的連線上。例如，物體確定后，重力的大小決定於它離開地面的高度，方向豎直向下，而和物體以什麼樣的速度運動無關，和物體運動速度的大小和方向如何變化無關。耗散力的大小和方向都隨著物體運動速度的大小、方向的改變而發生變化。例如，空氣對運動物體的阻力，其方向隨著物體運動的方向改變而變化，它的大小隨物體運動速度增大而增加。

3、保守力和物體系的勢能有著極為密切的聯繫。保守力做正功，則物體系的勢能減少；反之，則物體系的勢能增加。而且相對兩個位置之間，功量一定，能量差一定。所以物體間存在保守力是物體系具有勢能的條件。系統的各物體在只受保守力作用的情況下其機械能守恆。耗散力不象保守力，對於兩個位置之間，力對物體做功沒有確定的值，從而相應的兩個位置之間沒有一定的能量差。所以耗散力和物體系的勢能沒有聯繫。但是它涉及另一種形式的能量，如果系統的各物體只受保守力和耗散力作用，那麼系統的包括相應的這種形式的能量和機械能在內的總能量還是守恆的。

非保守力包括耗散力和非耗散力兩類。在力學範圍內接觸的非保守力大多數是耗散力，所以長期以來耗散力就成了非保守力的同義詞。嚴格說來兩者是有區別的，一個系統的總機械能減少，並轉變為系統的熱能或內能。通常人們把這個過程叫耗散過程，而把導致耗散的力稱為耗散力。

對於保守力，充要條件就是場矢量的旋度為零，我們也稱為無旋場，例如靜電場就是無旋場，因此是保守場。

1、對於一維以上運動，大小和方向都與位置無關的力，如重力，是保守力。

2、若在空間中存在某個中心O，物體（質點）P在任何位置上所受的力f都與“向量方向相同（排斥力），或相反（吸引力），其大小是距離r的單值函數，則這種力叫做“有心力”，例如萬有引力就是有心力，凡有心力都是保守力。