卡氏積
卡氏積
卡氏積，離散數學用語。設 A1,A2,…… ，An 為n個集合(n>= 2) ,稱集合 < x1,x2,…… ，xn > | xi ∈ Ai , i = 1, 2,…… n 為n維卡氏積，記作 A1×A2×……×An .如果n個集合均為 A 時，記作 An
例如，,則
1.對任意集合A，根據定義有一般地說，卡氏積運算不滿足交換律，即（當）3.卡氏積運算不滿足結合律，即（當時)4.卡氏積運算對並和交運算滿足分配律，即
給出三個域：則的笛卡爾積為 ={（張清玫，計算機專業，李勇），（張清玫，計算機專業，劉晨），（張清玫，計算機專業，王敏），（張清玫，信息專業，李勇），（張清玫，信息專業，劉晨），（張清玫，信息專業，王敏），（劉逸，計算機專業，李勇），（劉逸，計算機專業，劉晨），（劉逸，計算機專業，王敏），（劉逸，信息專業，李勇），（劉逸，信息專業，劉晨），（劉逸，信息專業，王敏） }這樣就把這三個集合中的每個元素加以對應組合，形成龐大的集合群。本個例子中的D中就會有個元素，如果一個集合有1000個元素，有這樣3個集合，他們的笛卡爾積所組成的新集合會達到十億個元素。假若某個集合是無限集，那麼新的集合就將是有無限個元素。
