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- 數學概念
- 中國科學技術大學出版社出版書籍
代數結構
中國科學技術大學出版社出版書籍
本書主要講述代數結構的特性。在前四章中介紹了集合、映射、關係等基本概念以及初等數論知識；后四章介紹幾種基本的代數系統——群、環、域、格的基本性質，其中強調的是代數結構本身（而不是結構中的元素）以及不同代數結構之間的相互聯繫.
“代數結構”是計算機科學系開設的“離散數學”系列課程的第一個課程。它主要講授計算機科學所需要的代數方面的基礎知識，為今後學習和研究提供不可或缺的工具. 本書是在中國科學技術大學計算機科學系1978年的講義基礎上，經過十年教學實踐不斷修改完善而成的. 全書共有八章.
第1章是在高中代數的基礎上將集合的運算和性質作一個系統地總結。特別介紹了集合的歸納定義，它在計算機科學中有著廣泛的應用.
第2章講述初等數論的基本知識。它不僅為後面學習群、環、域提供一些具體素材和實例，也為今後學習數字通訊、編碼理論準備必要的知識.
第3章、第4章介紹關於映射和關係的知識，內容是標準的.
後面的四章分別講述了幾個基本的代數系統——群、環、域、格。由於學生不熟悉這部分所體現的近世代數的基本研究思想和方法，我們強調了代數結構本身（而不是該結構中的元素特性）以及不同代數結構之間的相互聯繫，並配有不同難度的例題.
該書每章後面均配有一定數量的習題.
在此，我向過去幾年裡對此書的前身提供意見的鄭玉芳老師和許多學生表示謝意，並歡迎廣大讀者對此書給予更多的批評和指正.
借這次重印的機會，對書中出現的排版錯誤和手誤進行了訂正，這裡非常感謝中國科學技術大學韓文廷老師的幫助.
前 言
第1章 集合
第2章 數論初步
第3章 映射
第4章 二元關係
第5章 群論初步
第6章 商群
第7章 環和域
第8章 格與布爾代數