模量

modulus（複數形式為moduli）

材料在受力狀態下應力與應變之比。相應於不同的受力狀態，有不同的稱謂。例如，拉伸模量（E）；剪切模量（G）；體積模量（K）；縱向壓縮量（L）等。該詞由拉丁語“小量度”演化而來。原來專指材料在彈性極限內的一個力學參數。故在不加任何定冠詞時往往就認為指彈性模量，即應力與應變之比是一常數。該值的大小是表示此材料在外力作用下抵抗彈性變形的能力。

拼音:tanxingmoliang

英文名稱： young's modulus/ elastic modulus/tensile modulus

定義：材料在彈性變形階段，其應力和應變成正比例關係（即符合胡克定律-hooke's law），其比例係數稱為彈性模量。

單位：[力]/[長度]^2，在國際單位制中單位是Pa。

意義：彈性模量可視為衡量材料產生彈性變形難易程度的指標，其值越大，使材料發生一定彈性變形的應力也越大，即材料剛度越大，亦即在一定應力作用下，發生彈性變形越小。彈性模量E是指材料在外力作用下產生單位彈性變形所需要的應力。它是反映材料抵抗彈性變形能力的指標，相當於普通彈簧中的剛度。

彈性模量是彈性材料的一種最重要、最具特徵的力學性質。是物體彈性變形難易程度的表徵。用E表示。定義為理想材料有小形變時應力與相應的應變之比。E以單位面積上承受的力表示，單位為牛/米^2。模量的性質依賴於形變的性質。剪切形變時的模量稱為剪切模量，用G表示；壓縮形變時的模量稱為壓縮模量，用K表示。模量的倒數稱為柔量，用J表示。

拉伸試驗中得到的屈服極限бS和強度極限бb，反映了材料對力的作用的承受能力，而延伸率δ或截面收縮率ψ，反映了材料塑性變形的能力，為了表示材料在彈性範圍內抵抗變形的難易程度，在實際工程結構中，材料彈性模量E的意義通常是以零件的剛度體現出來的，這是因為一旦零件按應力設計定型，在彈性變形範圍內的服役過程中，是以其所受負荷而產生的變形量來判斷其剛度的。一般按引起單位應變的負荷為該零件的剛度，例如，在拉壓構件中其剛度為：

式中A0為零件的橫截面積。

由上式可見，要想提高零件的剛度EA0,亦即要減少零件的彈性變形，可選用高彈性模量的材料和適當加大承載的橫截面積，剛度的重要性在於它決定了零件服役時穩定性，對細長桿件和薄壁構件尤為重要。因此，構件的理論分析和設計計算來說，彈性模量E是經常要用到的一個重要力學性能指標。

在彈性範圍內大多數材料服從胡克定律，即變形與受力成正比。拉伸彈性模量E，也叫楊氏模量。

彈性模量在比例極限內，材料所受應力如拉伸，壓縮，彎曲，扭曲，剪切等）與材料產生的相應應變之比，用牛/米^2表示。

由於應力導前應變一個相位角，使得應變分成了兩個部分，第一部分為彈性貢獻，與應變成線性關係，第二部分為粘性貢獻，與應變速率成線性關係。即彈性響應與粘性響應分別造成各自的應力，其線性加和就是材料的總應力。

公式：E(t)=|σ(t)|/|ε(t)|=σ/ε(1)

式中:E(t)為動態模量;σ(t)、ε(t)為應力和應變時間函數;σ、ε分別為應力和應變的振幅。

由於相位差的存在，動態模量是一個複數，G=G’+iG’’，G’是彈性響應的係數，稱為儲能模量；G’’/ω為黏性響應的係數，故稱為損耗模量。G’和G’’合稱動態模量

tangentmodulus

在靜態應力-應變曲線上每點的斜率，稱為正切模量。通常塑性材料應力-應變曲線是非線性的，一般來說某點的正切模量是由該點附近應力變化量與應變變化量之比進行計算。塑性材料不同於金屬材性，它具有黏彈性，這就導致力與形變關係不是線性關係。工程上希望知道其相關模量，從而提出正切模量。該模量只能看作是非彈性極限範圍內的宏觀的模量的一種表述，為設計提供一種參考。