控制工程基礎

本書主要介紹控制系統分析與設計的基礎理論和方法，內容包括系統數學模型、時域分析、根軌跡分析、頻域分析，以及控制系統設計與離散控制系統分析與設計。本書的主要特點是淡化經典控制理論與現代控制理論的界限，重點突出基礎共性問題，不苛求嚴格的數學推演，在保持課程內容的系統性和連貫性下，側重於基本概念、理論和方法的理解與應用，適應傳授科學知識和培養創新能力並重的需要。

第1章緒論 1

1.1控制與反饋控制 1

1.2開環控制和閉環控制 3

1.2.1開環控制 3

1.2.2閉環控制 4

1.3控制系統的分類 5

1.4控制理論的發展歷程 6

1.5控制系統的性能基本要求和設計 8

1.5.1對控制系統性能的基本要求 8

1.5.2控制系統的設計問題 9

習題 10

第2章系統的數學模型 11

2.1概述 11

2.2系統的微分方程 12

2.2.1系統的微分方程 12

2.2.2非線性微分方程的線性化 15

2.3系統的狀態方程 17

2.3.1基本概念 18

2.3.2線性系統狀態空間表達式的建立 20

2.4系統的傳遞函數 23

2.4.1傳遞函數的定義和特性 23

2.4.2傳遞函數的計算 25

2.4.3傳遞函數的基本形式 26

2.4.4典型環節的傳遞函數 27

2.5控制系統的方框圖 30

2.5.1方框圖的建立 31

2.5.2方框圖的等效變換 32

2.5.3梅遜公式 37

2.6控制系統的傳遞函數 39

2.7系統數學模型的MATLAB建模 42

2.7.1傳遞函數的MATLAB建模 42

2.7.2狀態空間表達式的MATLAB建模 45

習題 49

第3章系統的時域分析 54

3.1概述 54

3.2系統的典型輸入信號 54

3.3系統時域響應的求解 57

3.3.1基於微分方程求解時域響應 57

3.3.2基於狀態方程求解時域響應 58

3.3.3基於傳遞函數求解時域響應 62

3.4系統的時域性能指標 63

3.4.1系統輸出響應的時間歷程 63

3.4.2系統的動態性能指標 64

3.4.3系統的穩態性能指標 65

3.5系統的時域性能分析 65

3.5.1一階系統的時域分析 65

3.5.2二階系統的時域分析 68

3.5.3高階系統的時域分析 74

3.6控制系統的穩態誤差 77

3.6.1穩態誤差的概念 77

3.6.2系統的類型 78

3.6.3系統穩態誤差的計算 79

3.6.4提高系統穩態精度的方法 83

3.7系統的穩定性分析 85

3.7.1穩定性概念 85

3.7.2系統穩定的條件 86

3.7.3系統穩定性的勞斯判據 89

3.徠7.4勞斯判據的應用 92

3.8系統的可控性與可觀性 93

3.8.1可控性及其判斷 94

3.8.2可觀性及其判斷 97

3.8.3系統傳遞函數與可控性、可觀性的關係 100

3.9系統時域性能的MATLAB分析 100

習題 110

第4章系統的根軌跡分析 114

4.1根軌跡的基本概念 114

4.2根軌跡的基本條件與繪製規則 115

4.2.1根軌跡的基本條件 115

4.2.2繪製根軌跡的規則 117

4.3系統的根軌跡繪製 125

4.3.1最小相位系統的根軌跡 125

4.3.2系統的參量根軌跡 126

4.3.3零度根軌跡 127

4.4控制系統的根軌跡分析 130

4.4.1增加開環零極點對根軌跡的影響 130

4.4.2系統性能的根軌跡分析 133

4.5系統根軌跡的MATLAB分析 137

習題 138

第5章控制系統的頻域分析 140

5.1系統的頻率特性 140

5.2控制系統的頻率特性圖 142

5.2.1系統的極坐標圖 143

5.2.2系統的對數頻率特性圖 149

5.3基於系統開環頻域特性的奈奎斯特穩定判據 159

5.3.1系統的奈奎斯特穩定條件 159

5.3.2基於對數頻率特性圖的系統穩定性判據 165

5.4系統的相對穩定性 167

5.5系統的頻域性能指標 169

5.5.1開環頻率特性與閉環頻率特性的關係 170

5.5.2頻域性能指標 171

5.5.3頻域性能指標與時域性能指標的關係 172

5.6MATLAB在系統頻域特性分析中的應用 173

5.6.1控制系統的頻域特性 174

5.6.2頻域響應分析的MATLAB實現 175

習題 178

第6章控制系統的設計 182

6.1概述 182

6.2串聯超前校正 184

6.2.1超前校正裝置 184

6.2.2基於根軌跡的超前校正 185

6.2.3基於頻率響應法的超前校正 189

6.3串聯滯后校正 191

6.3.1滯后校正裝置 191

6.3.2基於根軌跡法的滯后校正 192

6.3.3基於頻域分析法的滯后校正 195

6.4串聯滯后－超前校正 196

6.4.1滯后超前校正裝置 196

6.4.2基於根軌跡法的滯后超前校正 197

6.4.3基於頻域分析法的滯后超前校正 200

6.5PID控制 203

6.5.1PID控制方法 203

6.6狀態反饋與極點配置 209

6.6.1狀態反饋 210

6.6.2極點配置方法 211

6.7應用MATLAB進行控制系統設計 213

習題 216

第7章離散控制系統的基礎理論 220

7.1概述 220

7.2信號的採樣與復現 222

7.2.1信號的採樣 222

7.2.2信號的復現 225

7.3z變換與z反變換 227

7.4離散系統的數學模型 233

7.4.1差分方程 233

7.4.2離散系統的狀態空間表達式 236

7.4.3脈衝傳遞函數 238

7.5離散系統的時域分析 243

7.5.1離散系統的時域性能分析 243

7.5.2離散系統的穩定性分析 247

7.5.3離散系統的穩態誤差 251

7.6離散系統的根軌跡分析 254

7.7離散系統的頻域分析 255

7.7.1離散系統的頻率特性 255

7.7.2離散系統的頻率特性分析 257

7.8離散控制系統的設計 258

7.8.1離散系統的PID控制 259

7.8.2最少拍控制系統設計 259

7.9離散系統的MATLAB分析與設計 264

7.9.1連續系統的離散化 264

7.9.2離散系統的數學模型 265

7.9.3離散系統的分析 266

7.9.4離散控制器的設計 271

習題 273

附錄A 277

參考文獻 283