控制工程基礎

本教材是在董景新、趙長德等編著的《控制工程基礎（第2版）》的基礎上，引入近年來相關內容的發展重新編寫的，主要面向機械類、儀器類及其他非控制專業本科生，被列入普通高等教育“十一五”國家級規劃教材。主要內容包括控制系統的動態數學模型、時域瞬態響應分析、控制系統的頻率特性、控制系統的穩定性分析、控制系統的誤差分析和計算、控制系統的綜合與校正、根軌跡法、控制系統的非線性問題、計算機控制系統。該教材突出機械運動作為主要控制對象，並對其數學模型和分析綜合重點作了介紹；著重基本概念的建立和解決機電控制問題的基本方法的闡明, 並簡化或略去了與機電工程距離較遠、較艱深的嚴格數學推導內容；引入和編寫了較多的例題和習題，便於自學。本教材融入了有關的機電一體化新技術和新分析方法，可供相關領域的科技人員參考。同時，為了配合本教材的使用，還製作了《控制工程基礎實驗指導》、教師用《控制工程基礎習題解》和多媒體課件，以供選用。

本教材是在董景新、趙長德、熊沈蜀、郭美鳳編著的《控制工程基礎（第2版）》的基礎上重新編寫的。從本書第1版正式出版以來，“控制工程基礎”課程已在全國各高等院校的機械類、儀器類等非控制專業普遍開設，清華大學等院校將該課程確定為機械學院平台課，對教材的需求也穩步增加。該教材第1版於1992年3月出版，11年的時間內累計印刷11次，總印數達53000冊；第2版於2003年8月出版，需求量翻倍，5年時間印刷10次，總印數達到60000冊。隨著需求量的增加，我們深感責任的加重，促使我們對於教材的編寫精益求精，於是由目前在教學第一線的教師著手編寫了第3版教材。

這次新版教材在原書的基礎上各章都做了或多或少的補充和修改。其中，主要的變動如下： ①第2版第5章“控制系統的穩定性分析”中的乃奎斯特判據證明，由原來米哈伊洛夫定理作為引理改為採用映射定理證明，以更適應當前學生的知識結構，該部分由陳志勇完成； ②第6章增加了干擾引起系統誤差的分析和解決方法的內容，第9章“控制系統的非線性問題”增加了李雅普諾夫方法和計算機模擬方法的內容，由董景新完成。 ③第10章“計算機控制系統”按照更加便於工程應用的原則由李冬梅重寫； ④第11章“MATLAB軟體工具在控制系統分析和綜合中的應用”的內容分散到各章，並做了較多的補充和擴展，該部分由郭美鳳完成。全書由董景新整理統編。

該教材廣泛參考了國內外同類教材和其他有關文獻，保持並突出以下特點:

(1) 突出機械運動作為主要受控對象，並對其數學模型和分析綜合重點研究;

(2) 對自動調節原理基本內容表達清楚，著重基本概念的建立和解決機電控制問題的基本方法的闡明, 並簡化或略去了與機電工程距離較遠、較艱深的嚴格數學推導內容;

(3) 引入和編寫了較多的例題和習題，便於學生自學;

(4) 反映機電一體化新技術和新分析方法。

對於屬於該書領域的非基本內容，但在本領域文獻中時有出現的較為繁難的部分，該教材中也作了一定介紹，其有關章節前注以“*”號。

該教材被納入普通高等教育“十一五”國家級規劃教材，得到了國家高等教育精品課建設項目、北京市高等教育精品教材建設項目和清華大學精品課建設項目經費的資助，在此表示衷心感謝。

編 者2009年3月於清華園

1 概論1

1.1 控制理論在工程中的應用和發展1

1.2 自動控制系統的基本概念2

1.3 控制理論在機械製造工業中的應用8

1.4 課程主要內容及學時安排11

例題及習題132 控制系統的動態數學模型16

2.1 基本環節數學模型16

2.2 數學模型的線性化20

2.3 拉氏變換及反變換22

2.4 傳遞函數以及典型環節的傳遞函數33

2.5 系統函數方塊圖及其簡化40

2.6 系統信號流圖及梅遜公式44

2.7 受控機械對象數學模型45

2.8 繪製實際物理系統的函數方塊圖47

2.9 控制系統數學模型的MATLAB實現56

?*2.10 狀態空間方程的基本概念60

例題及習題643 時域瞬態響應分析76

3.1 時域響應以及典型輸入信號76

3.2 一階系統的瞬態響應79

3.3 二階系統的瞬態響應81

3.4 時域分析性能指標88

3.5 高階系統的瞬態響應92

3.6 藉助MATLAB進行系統時間響應分析95

3.7 時域瞬態響應的實驗方法104

例題及習題106目錄控制工程基礎（第3版）4 控制系統的頻率特性115

4.1 機電系統頻率特性的概念及其基本實驗方法115

4.2 極坐標圖123

4.3 對數坐標圖128

4.4 由頻率特性曲線求系統傳遞函數136

4.5 由單位脈衝響應求系統的頻率特性139

?*4.6 對數幅相特性圖140

4.7 控制系統的閉環頻響141

4.8 機械系統動剛度的概念149

4.9 藉助MATLAB進行控制系統的頻域響應分析151

4.10 小結155

例題及習題1555 控制系統的穩定性分析162

5.1 系統穩定性的基本概念162

5.2 系統穩定的充要條件163

5.3 代數穩定性判據164

5.4 乃奎斯特穩定性判據171

5.5 應用乃奎斯特穩定性判據分析延時系統的穩定性178

5.6 由伯德圖判斷系統的穩定性183

5.7 控制系統的相對穩定性186

5.8 藉助MATLAB分析系統穩定性190

??5.9 李雅普諾夫穩定性方法193

例題及習題1946 控制系統的誤差分析和計算201

6.1 穩態誤差的基本概念201

6.2 輸入引起的穩態誤差202

6.3 干擾引起的穩態誤差207

6.4 減小系統誤差的途徑211

6.5 動態誤差係數213

例題及習題2147 控制系統的綜合與校正220

7.1 系統的性能指標220

7.2 系統的校正概述223

7.3 串聯校正224

7.4 反饋校正234

7.5 用頻率法對控制系統進行綜合與校正237

7.6 典型控制系統舉例250

7.7 確定PID參數的其他方法262

7.8 MATLAB在系統綜合校正中的應用267

7.9 小結270

例題及習題2708 根軌跡法278

8.1 根軌跡與根軌跡方程278

8.2 繪製根軌跡的基本法則281

8.3 其他參數根軌跡圖的繪製288

8.4 根軌跡圖繪製舉例289

8.5 系統閉環零點、極點的分佈與性能指標293

8.6 藉助MATLAB進行系統根軌跡分析299

例題及習題302?*9 控制系統的非線性問題305

9.1 概述305

9.2 描述函數法308

9.3 相軌跡法322

9.4 李雅普諾夫穩定性方法342

9.5 藉助MATLAB分析系統非線性343

例題及習題34410 計算機控制系統351

10.1 計算機控制系統概述351

10.2 線性離散系統的數學模型358

10.3 線性離散系統的性能分析384

10.4 計算機控制系統的模擬化設計方法393

10.5 MATLAB在計算機控制系統中的應用398

例題及習題403

附錄A 拉普拉斯變換表410

附錄B 高階最優模型最佳頻比的證明414

習題參考答案417

參考文獻430