多徑效應

多徑效應移動體(如汽車)往來於建築群與障礙物之間，其接收信號的強度，將由各直射波和反射波疊加合成。多徑效應會引起信號衰落。各條路徑的電長度會隨時間而變化，故到達接收點的各分量場之間的相位關係也是隨時間而變化的。這些分量場的隨機干涉，形成總的接收場的衰落。各分量之間的相位關係對不同的頻率是不同的。因此，它們的干涉效果也因頻率而異，這種特性稱為頻率選擇性。在寬頻信號傳輸中，頻率選擇性可能表現明顯，形成交調。與此相應，由於不同路徑有不同時延，同一時刻發出的信號因分別沿著不同路徑而在接收點前後散開，而窄脈衝信號則前後重疊。

在無線通信的通道中，電波傳播除了直射波和地面反射波之外，在傳播過程中還會有各種障礙物所引起的散射波，從而產生多徑效應。

所謂多徑效應是指：無線信號在經過短距離傳播后其幅度快速衰落，以致大尺度影響可以忽略不計，而這種衰落是由於同一傳播信號沿兩個或多個路徑傳播，以微小的時間差到達接收機的信號相互干涉所引起的，這些波稱為多徑波，接收機天線將它們合成一個幅度和相位都急劇變化的信號，其變化程度取決於多徑波的強度、相對傳播時間以及傳播信號的帶寬。

傳播的多徑效應經常發生而且很嚴重。它有兩種形式的多徑現象：一種是分離的多徑，由不同跳數的射線、高角和低角射線等形成，其多徑傳播時延差較大；另一種是微分的多徑，多由電離層不均勻體所引起，其多徑傳播時延差很小。對流層電波傳播通道中的多徑效應問題也很突出。多徑產生於湍流團和對流層層結。在視距電波傳播中，地面反射也是多徑的一種可能來源。

多徑時延特性可用時延譜或多徑散布譜（即不同時延的信號分量平均功率構成的譜）來描述。與時延譜等價的是頻率相關函數。實際上，人們只簡單利用時延譜的某個特徵量來表徵。例如，用最大時延與最小時延的差，表徵時延譜的尖銳度和通道容許傳輸帶寬。這個值越小，通道容許傳輸頻帶越寬。

無線通道的多徑性，會導致小尺度衰落的多徑性，多徑傳播導致經過短距離或短時間傳播后信號強度的急速變化，對不同的多徑信號，存在著時變的多普勒頻移引起的隨機頻率調製。

多徑通道的特性可以用以下一些參數描述：時間色散參數、帶寬、多普勒擴展、相干時間以及衰落。時延展寬和相干帶寬是用於描述本地通道時間色散特性的兩個參數。然而，它們並未提供描述通道時變特性的信息。這種時變特性或是由移動台與基站間的相對運動引起的，或是由通道路徑中物體的運動引起的。多普勒擴展和相干時間就是描述小尺度內通道時變特性的兩個參數。

時延擴展是由反射及散射時傳播路徑引起的現象。多徑效應在時域上造成數字信號波形的展寬。

假設基站發射一個極短的脈衝信號，經過多徑通道后，移動台接收到的信號呈現為一串脈衝，結果使脈衝寬度被展寬。這種因多徑傳播造成信號時間擴散的現象，稱為多徑時散。由於多徑性質是隨時間而變化的，如果進行多次發送試驗，則接收到的脈衝序列是變化的，如圖3所示，圖中包括脈衝數量N的變化、脈衝大小的變化及脈衝時延差的變化。

圖中(a)，(b)N=3，(c)

在接收方收到的信號為N個不同路徑傳播的信號之和，即：

式中：為第 條路徑的衰減係數； 為第i條路徑的相對延時差。

由於實際上各個脈衝幅度是隨機變化的，它們在時間上可以互不重疊，也可以相互重疊，甚至隨移動台周圍散射體數目的增加，所接收到離散脈衝會變成有一定寬度的連續信號脈衝。

設E(t)為接收到的離散信號的歸一化包絡特性曲線，它是以不同的時延信號所構成的時延譜。E(t)的一階矩為平均多徑時延τ；E(t)的均方根為多徑時延散布，稱為時延擴展，記作，它表示多徑時延程度。

越大，時延擴展越嚴重；越小，時延擴展越輕。

在測定最大時延擴展時，一般是用包絡下降30dB時測定的時延值。通常情況下，市區的時延擴展要比郊區大，為了避免碼間干擾，在無抗多徑措施時，則要求信號的傳輸速率比低得多。

相干帶寬是一定範圍內頻率的統計測量值，是建立在通道上所有譜分量均以幾乎相同的增益及線性相位通過的基礎上的。也就是說，相干帶寬是指一特定的頻率範圍，在該範圍內，兩個頻率分量有很強的幅度相關性。頻率間隔大於的兩個正弦信號受通道影響大不相同。如果相干帶寬定義為頻率相關函數大於0.9的某特定帶寬，則相干帶寬近似為:

式中 為時延擴展。

如果將定義放寬到相關函數值大於0.5，則相干帶寬近似為：

到目前為止，相干帶寬與時延擴展之間不存在確定的關係。一般來說，譜分析技術與模擬可用於確定時變多徑系統對某一特定發送信號的影響。因此，在無線應用中，設計特定的調製解調方式必須採用精確的通道模型。

多普勒擴展是譜展寬的測量值，這個譜展寬是移動無線通道的時間變化率的一種量度。多譜勒擴展定義為一個頻率範圍，在此範圍內接收的多普勒譜有非0值。當發送頻率為f的純無線信號時，接收信號譜即多譜勒譜在 至 範圍內存在分量，是多譜勒頻移。如果基帶信號帶寬遠大於 ，則在接收機端可忽略多普勒擴展的影響，這是一個慢衰落通道。

相干時間是多普勒擴展在時域中的表示，用於在時域中描述通道頻率色散的時變特性，用表示，它與頻率成反比。

相干時間是通道衝激響應保持不變的時間間隔統計平均值。也就是說，相干時間是指一段時間間隔，在此間隔內，兩個到達信號有很強的幅度相關性。如果基帶信號帶寬的倒數大於通道相干時間，那麼傳輸中的基帶信號可能會發生改變，導致接收機信號失真。如時間相關函數定義大於0.5時，相干時間近似為：

式中是多普勒頻移。

多徑會導致信號的衰落和相移。瑞利衰落就是一種衝激響應幅度服從瑞利分佈的多徑通道的統計學模型。對於存在直射信號的多徑通道，其統計學模型可以由萊斯衰落描述。

在電視信號傳輸中可以直觀地看到多徑對於通信質量的影響。通過較長的路徑到達接收天線的信號分量比以較短路徑到達天線的信號稍遲。因為電視電子槍掃描是由左到右，遲到的信號會在早到的信號形成的電視畫面上疊加一個稍稍靠右的虛像。

基於類似的原因，單個目標會由於地形反射在雷達接收機上產生一個或多個虛像。這些虛像的運動方式與它們反射的實際物體相同，因此影響到雷達對目標的識別。為克服這一問題，雷達接收端需要將信號與附近的地形圖相比對，將由反射產生的看上去在地面以下或者在一定高度以上的信號去除。

在數字無線通信系統中，多徑效應產生的符號間干擾（inter-symbol-interference，ISI）會影響到信號傳輸的質量。時域均衡、正交頻分復用（OFDM）和Rake接收機都能用於對抗由多徑產生的干擾。

時域均衡的基本思想是使用橫向濾波器在延遲時間內利用當前接收到的編碼序列判斷下一個編碼序列，去除判斷規則之外的錯誤編碼，從而消除編碼中存在的錯誤，減小碼間干擾。例如已知編碼序列11001的下一個應該是10，若出現01，則去除，接著判斷下一個序列，直到恢復正確的編碼序列。

正交頻分復用（OFDM）技術是LTE（UMTS標準的長期演進技術）採用的關鍵技術之一，它的基本思想是將數據流分解成若干個獨立的低速比特流，從頻域上說就是分成多個子載波，然後并行發送出去。這樣可以有效地降低高速傳輸時，由於多徑傳輸而帶來的碼間干擾。為了最大程度地消除多徑效應和其他因素引起的碼間干擾，OFDM技術還在每個信號中設置一段空閑的傳輸時段，稱之為保護間隔，該時間段大於通道最大時延，從而不會對下一個信號產生延時引起的碼間干擾。如圖所示，虛線所示為無信號的空閑段，此時儘管由於多徑傳輸發生前後信號的重疊，但由於空閑段的無信號，因此重疊部分不會產生干擾。實際應用中，由於空閑傳輸時段無波形，此時若為多個載波的重疊部分，則破壞了正交性，會由於多徑傳輸引起通道間干擾（ICI，Inter Channel Interference），為此在空閑時間段也填入信號，稱之為循環前綴，接收時則將此段信號捨棄。圖中虛線部分加入信號波形后即成為循環前綴。

抗多徑干擾主要有如下幾個方面措施：

（1）提高接收機的距離測量精度，如窄相關碼跟蹤環、相位測距、平滑偽距等；

（2）抗多徑天線；

智能天線利用多個天線陣元的組合進行信號處理，自動調整發射和接收方向圖，以針對不同的信號環境達到最優性能。智能天線是一種空分多址(SDMA)技術，主要包括兩個方面：空域濾波和波達方向(DOA)估計。空域濾波(也稱波束賦形)的主要思想是利用信號、干擾和雜訊在空間的分佈，運用線性濾波技術儘可能地抑制干擾和雜訊，以獲得儘可能好的信號估計。

智能天線通過自適應演演算法控制加權，自動調整天線的方向圖，使它在干擾方向形成零線，將干擾信號抵消，而在有用信號方向形成主波束，達到抑制干擾的目的。加權係數的自動調整就是波束的形成過程。智能天線波束成型大大降低了多用戶干擾，同時也減少了小區間干擾。

（3）抗多徑信號處理與自適應抵消技術等。

多址干擾是由於在多用戶系統中採用傳統單用戶接收方案而造成的惡果。單用戶接收機採用匹配濾波器作為相關判決的工具，並不考慮多址干擾的存在，每個用戶的檢測都不考慮其他用戶的影響，是一種針對單用戶檢測的策略。一般說來，單個用戶傳輸時不存在多址干擾，但在多用戶環境中，當干擾用戶數增加或者他們的發射功率增加時，多址干擾將不容忽視。因此多用戶檢測技術應運而生，其演演算法有最優檢測演演算法和次優檢測演演算法。

在CDMA系統中，多用戶檢測問題實際上就是從若干個隨機變數線性組合后加雜訊的觀察值中提取出目標隨機變數的過程。一般情況下，多用戶接收機不僅需要知道所有用戶的擴頻信息而且還需隨著系統的時變不斷更新。此外，還需估計用戶的幅值、相位以及定時信息用於接收端的檢測，這樣勢必造成計算複雜度的增加。由於這一限制，多用戶檢測大都應用於基站一側，若要將其應用於移動台一側，一種實現方法是發送已知的訓練序列自適應地將接收機參數調整到理想的工作狀態。該方法有明顯的弊病：當通道響應突變或者用戶數目變化時，就必須重新發送訓練序列，而頻繁發送訓練序列會造成頻譜資源的極大浪費。鑒於以上原因，開發不需要所有用戶的擴頻信息，也不需要發送訓練序列的盲多用戶檢測演演算法成為業界研究的新熱點。以線性檢測為例，線性盲多用戶檢測就是在不知道干擾用戶擴頻信息，也不需要訓練序列的情況下求出權向量的過程。由於所有用戶都以相同調製方式獨立工作，可以假設各用戶的信息碼元及同一用戶的不同碼元之間都是獨立同分佈的，而幅度的差異可以反映在通道響應混合矩陣的係數中。

多徑效應不僅是衰落的經常性成因，而且是限制傳輸帶寬或傳輸速率的根本因素之一。在短波通信中，為保證電路在多徑傳輸中的最大時延與最小時延差不大於某個規定值，工作頻率要求不低於電路最高可用頻率的某個百分數。這個百分數稱為多徑縮減因子，是確定電路最低可用頻率的重要依據之一。圖中為多徑縮減因子與路徑長度的關係。對流層傳播通道中的抗多徑措施，通常有抑制地面反射、採用窄天線波束和分集接收等。

多徑效應在不同條件會使傳輸信號發生平坦衰落、時間選擇性衰落和頻率選擇性衰落，主要還是頻率選擇性衰落。

假設信號碼元長度為T，第i條傳輸路徑的信號時延與信號平均時延這差為△t,則二者的不同組合可產生三種不同的衰落現象。

〔1〕當信號碼元長度T較小，且時，將引起“平坦衰落”；

〔2〕當信號碼元長度T較長，且時，將引起“時間選擇性衰落”；

〔3〕當信號碼元長度T比較小，而△t比較大，且不滿足 ，將引起“頻率選擇性衰落”（這是時間擴散在頻域中的反映）。因為多徑合成波形有可能落在後續碼元時間間隔內，引起碼間干擾，因此，頻率選擇性衰落對於高速數據傳輸危害最大。