多普勒頻移

物體輻射的波長因為波源和觀測者的相對運動而產生變化。在運動的波源前面，波被壓縮，波長變得較短，頻率變得較高（藍移 blue shift）。多普勒頻移，當運動在波源後面時，會產生相反的效應。波長變得較長，頻率變得較低（紅移 red shift）。

當運動在波源後面時，會產生相反的效應。波長變得較長，頻率變得較低（紅移red shift）。波源的速度越高，所產生的效應越大。根據光波紅（藍）移的程度，可以計算出波源循著觀測方向運動的速度

多普勒頻移及信號幅度的變化等如圖2所示。當火車迎面駛來時，鳴笛聲的波長被壓縮（如圖2右側波形變化所示），頻率變高，因而聲音聽起來尖利刺耳。當火車遠離時，聲音波長就被拉長（如圖2左側波形變化所示），頻率變低，從而使得聲音聽起來減緩且低沉。

這種現象也存在於其他類型的波中，例如光波和電磁波。科學家們觀察發現，從外太空而來的光波，其頻率在不斷變低，既向頻率較低的紅色波段靠攏，這是光波遵從多普勒效應從而引起多普勒頻移的例證。對於電磁波，高度運動的物體上（例如高鐵）進行無線通信，會出現信號質量下降等現象，就是電磁波存在多普勒頻移現象的實例。

多普勒頻移導致無線通信中發射和接收的頻率不一致，從而使得載入在頻率上的信號無法正確接收，甚至無法接收到。

把聲波視為有規律間隔發射的脈衝，可以想象若你每走一步，便發射了一個脈衝，那麼在你每走一步時，面前的聲源發出的脈衝相對於你的傳播距離比你站立不動時近了一步，而在你後面的聲源則比原來不動時遠了一步。或者說，在你之前的脈衝頻率比平常變高，而在你之後的脈衝頻率比平常變低了。

所謂多普勒效應就是當發射源與接收體之間存在相對運動時，接收體接收的發射源發射信息的頻率與發射源發射信息頻率不相同，這種現象稱為多普勒效應，接收頻率與發射頻率之差稱為多普勒頻移。聲音的傳播也存在多普勒效應，當聲源與接收體之間有相對運動時，接收體接收的聲波頻率f'與聲源頻率f存在多普勒頻移Δf(doppler shift)即

Δf=f'-f

當接收體與聲源相互靠近時，接收頻率f'大於發射頻率f即：Δf>0

當接收體與聲源相互遠離時，接收頻率f'小於發射頻率 即： Δf<0

可以證明若接收體與聲源相互靠近或相互遠離的速度為v，聲速為c，則接收體接收聲波的多普勒頻率為：

f'= f·(c+-v1)/(c-+v2)

括弧中分子和分母的加、減運算分別為“接近”和“遠離”之意。

多普勒頻移最基本的計算公式是：

例如在一個運動速度為100 km/h的列車上，使用GSM 900 MHz的手機進行通話，假設發射頻率為900 MHz，則最大的多普勒頻移為fm=100000/3600/300*900*1=83 Hz，此時列車移動的方向與無線電波發射的方向一致。如果列車運動的方向與發射方向成90°角，則無多普勒頻移，夾角在兩者之間時，為0~83 Hz的範圍值。如列車移動方向與無線電波發射的方向相反或呈90°~180°角，則頻移為負值，範圍為-83 Hz~0。無線通話中頻率誤差的標準一般為0.05 ppm，即百萬分之0.05，則900 MHz允許的頻率誤差為900*0.05=45 Hz。

從而可以看出，列車運動時通話的接收頻率的誤差經常會超過頻率誤差，多普勒頻移已經影響到了通話質量。因此消除或降低多普勒頻移對無線通信的影響，是高速運動中進行無線通信必須解決的問題。解決這個問題通常採用的方法是：估算多普勒頻移，並對估算的頻率偏差進行補償。尤其是多普勒效應影響非常大的水中無線通信，業界和學術界已經有很多研究成果，採用的方法大多都是通過某些演演算法進行多普勒頻移的消除或補償。

多普勒頻移

當移動台以恆定的速率v在長度為d，端點為X和Y的路徑上運動時收到來自遠端源S發出的信號，如下圖所示。

無線電波從源S出發，在X點與Y點分別被移動台接收時所走的路徑差為：

由於路徑差造成的接收信號相位變化值為：

由此可得出頻率變化值，即多普勒頻移為：

由此可知，多普勒頻移與移動台運動速度及移動台運動方向以及無線電波入射方向之間的夾角有關。若移動台朝向入射波方向移動，則多普勒頻移為正，導致接收頻率上升。若移動台背向入射波方向運動，則多普勒頻移為負，接收頻率下降。信號經不同方向傳播，其多徑分量造成接收機的多普勒擴散，因而增加了信號帶寬。

多普勒效應不僅僅適用於聲波，它也適用於所有類型的波形，包括光波。科學家Edwin Hubble使用多普勒效應得出宇宙正在膨脹的結論。他發現遠處銀河系的光線頻率在變低，即移向光譜的紅端。這就是紅色多普勒頻移，或稱紅移。若銀河系正移向藍端，光線就成為藍移。

在衛星移動通信中，當飛機移向衛星時，頻率變高，遠離衛星時，頻率變低，而且由於飛機的速度十分快，所以我們在衛星移動通信中要充分考慮“多普勒效應”。另外一方面，由於非靜止衛星本身也具有很高的速度，所以現在主要用靜止衛星與飛機進行通信，同時為了避免這種影響造成我們通信中的問題，我們不得不在技術上加以各種考慮。也加大了衛星移動通信的複雜性。

聲波的多普勒效應也可以用於醫學的診斷，也就是我們平常說的彩超。彩超簡單的說就是高清晰度的黑白B超再加上彩色多普勒，首先說說超聲頻移診斷法，即D超，此法應用多普勒效應原理，當聲源與接收體（即探頭和反射體）之間有相對運動時，回聲的頻率有所改變，此種頻率的變化稱之為頻移，D超包括脈衝多普勒、連續多普勒和彩色多普勒血流圖像。彩色多普勒超聲一般是用自相關技術進行多普勒信號處理，把自相關技術獲得的血流信號經彩色編碼后實時地疊加在二維圖像上，即形成彩色多普勒超聲血流圖像。由此可見，彩色多普勒超聲（即彩超）既具有二維超聲結構圖像的優點，又同時提供了血流動力學的豐富信息，實際應用受到了廣泛的重視和歡迎，在臨床上被譽為“非創傷性血管造影”。

小尺度衰落表徵了接收信號短時間內的快速移動。

移動無線通道的主要特徵是多徑傳播。

多徑效應

多普勒效應：引起多普勒頻移

時間色散：RMS時延擴展、相干帶寬

頻率色散：多普勒擴展、相干時間

空間色散：角度擴展、相干距離