多普勒效應

雖然不像蘋果砸到牛頓頭上，激發“萬有引力”的靈感那麼神奇，多普勒效應也是一個偶然的發現。1842年奧地利一位名叫多普勒的數學家、物理學家。一天，他正路過鐵路交叉處，恰逢一列火車從他身旁馳過，他發現火車從遠而近時汽笛聲變響，音調變尖，而火車從近而遠時汽笛聲變弱，音調變低。他對這個物理現象感到極大興趣，並進行了研究。發現這是由於振源與觀察者之間存在著相對運動，使觀察者聽到的聲音頻率不同於振源頻率的現象。這就是頻移現象。因為，聲源相對於觀測者在運動時，觀測者所聽到的聲音會發生變化。當聲源離觀測者而去時，聲波的波長增加，音調變得低沉，當聲源接近觀測者時，聲波的波長減小，音調就變高。音調的變化同聲源與觀測者間的相對速度和聲速的比值有關。這一比值越大，改變就越顯著，後人把它稱為“多普勒效應”。

多普勒效應指出，波在波源移向觀察者接近時接收頻率變高，而在波源遠離觀察者時接收頻率變低。當觀察者移動時也能得到同樣的結論。但是由於缺少實驗設備，多普勒當時沒有用實驗驗證，幾年後有人請一隊小號手在平板車上演奏，再請訓練有素的音樂家用耳朵來辨別音調的變化，以驗證該效應。假設原有波源的波長為λ，波速為c，觀察者移動速度為v：

當觀察者走近波源時觀察到的波源頻率為，反之則觀察到的波源頻率為。

一個常被使用的例子是火車的汽笛聲，當火車接近觀察者時，如果觀察者遠離波源，其汽鳴聲會比平常更刺耳。你可以在火車經過時聽出刺耳聲的變化。同樣的情況還有：警車的警報聲和賽車的發動機聲。

如果把聲波視為有規律間隔發射的脈衝，可以想象若你每走一步，便發射了一個脈衝，那麼在你之前的每一個脈衝都比你站立不動時更接近你自己。而在你後面的聲源則比原來不動時遠了一步。或者說，在你之前的脈衝頻率比平常變高，而在你之後的脈衝頻率比平常變低了。

產生原因：聲源完成一次全振動，向外發出一個波長的波，頻率表示單位時間內完成的全振動的次數，因此波源的頻率等於單位時間內波源發出的完全波的個數，而觀察者聽到的聲音的音調，是由觀察者接受到的頻率，即單位時間接收到的完全波的個數決定的。當波源和觀察者有相對運動時，觀察者接收到的頻率會改變．在單位時間內，觀察者接收到的完全波的個數增多，即接收到的頻率增大．同樣的道理，當觀察者遠離波源，觀察者在單位時間內接收到的完全波的個數減少，即接收到的頻率減小．

觀察者 (Observer) 和發射源 (Source) 的頻率關係為：為觀察到的頻率；

為發射源於該介質中的原始發射頻率；

為波在該介質中的行進速度；

為觀察者移動速度，若接近發射源則前方運算符號為 + 號, 反之則為 - 號；

為發射源移動速度，若接近觀察者則前方運算符號為 - 號，反之則為 + 號。

通過這個公式，我們就知道火車接近你的時候音調變化的原因：公式中分子是聲音傳播速度和觀察者速度之和（v+），分母是聲音傳播速度和火車速度之差（v-），然後和聲源原始頻率（）進行乘法運算。觀察者接受到的頻率比火車笛聲的原始頻率變高，所以聽到的火車鳴笛音調變高。反之，當觀察者和火車遠離的時候，分子減法運算變小，分母加法運算變大，計算得到的頻率比火車鳴笛的原始聲音頻率變低，故聽到音調變低。

多普勒效應不僅僅適用於聲波，它也適用於所有類型的波，包括電磁波。科學家愛德文·哈勃（Edwin Hubble）使用多普勒效應得出宇宙正在膨脹的結論。他發現遠離銀河系的天體發射的光線頻率變低，即移向光譜的紅端，稱為紅移，天體離開銀河系的速度越快紅移越大，這說明這些天體在遠離銀河系。反之，如果天體正移向銀河系，則光線會發生藍移。

在移動通信中，當移動台移向基站時，頻率變高，遠離基站時，頻率變低，所以我們在移動通信中要充分考慮多普勒效應。當然，由於日常生活中，我們移動速度的局限，不可能會帶來十分大的頻率偏移，但是這不可否認地會給移動通信帶來影響，為了避免這種影響造成我們通信中的問題，我們不得不在技術上加以各種考慮。也加大了移動通信的複雜性。

在單色的情況下，我們的眼睛感知的顏色可以解釋為光波振動的頻率，或者解釋為，在1秒鐘內電磁場所交替為變化的次數。在可見區域，這種頻率越低，就越趨向於紅色，而頻率越高的，就趨向於藍，紫色。比如，由氦——氖激光所產生的鮮紅色對應的頻率為赫茲，而汞燈的紫色對應的頻率則在赫茲以上。這個原則同樣適用於聲波：聲音的高低的感覺對應於聲音對耳朵的鼓膜施加壓力的振動頻率（高頻聲音尖厲，低頻聲音低沉）。

如果波源是固定不動的，不動的接收者所接收的波的振動與波源發射的波的節奏相同：發射頻率等於接收頻率。如果波源相對於接收者來說是移動的，比如相互遠離，那麼情況就不一樣了。相對於接收者來說，波源產生的兩個波峰之間的距離拉長了，因此兩上波峰到達接收者所用的時間也變長了。那麼到達接收者時頻率降低，所感知的顏色向紅色移動（如果波源向接收者靠近，情況則相反）。為了讓讀者對這個效應的影響大小有個概念，在顯示了多普勒頻移，近似給出了一個正在遠離的光源在相對速度變化時所接收到的頻率。例如，在上面提到的氦——氖激光的紅色譜線，當波源的速度相當於光速的一半時，接收到的頻率由赫茲下降到赫茲，這個數值大幅度地降移到紅外線的頻段。

聲波的多普勒效應

在日常生活中，我們都會有這種經驗：當一列鳴著汽笛的火車經過某觀察者時，他會發現火車汽笛的聲調由高變低. 為什麼會發生這種現象呢？這是因為聲調的高低是由聲波振動頻率的不同決定的，如果頻率高，聲調聽起來就高；反之聲調聽起來就低。這種現象稱為多普勒效應，它是用發現者克里斯蒂安·多普勒的名字命名的，多普勒是奧地利物理學家和數學家。他於1842年首先發現了這種效應。為了理解這一現象，就需要考察火車以恆定速度駛近時，汽笛發出的聲波在傳播時的規律。其結果是聲波的波長縮短，好像波被壓縮了。因此，在一定時間間隔內傳播的波數就增加了，這就是觀察者為什麼會感受到聲調變高的原因；相反，當火車駛向遠方時，聲波的波長變大，好像波被拉伸了。因此，聲音聽起來就顯得低沉。定量分析得到，其中為波源相對於介質的速度，為觀察者相對於介質的速度，f表示波源的固有頻率，u表示波在靜止介質中的傳播速度。當觀察者朝波源運動時，取正號；當觀察者背離波源（即順著波源）運動時，取負號。當波源朝觀察者運動時前面取正號；前波源背離觀察者運動時取負號. 從上式可以很容易得知，當觀察者與聲源相互靠近時，>f；當觀察者與聲源相互遠離時

設聲源S，觀察者L分別以速度，Vl在靜止的介質中沿同一直線同向運動，聲源發出聲波在介質中的傳播速度為V，且小於V，Vl小於V。當聲源不動時，聲源發射頻率為f，波長為X的聲波，觀察者接收到的聲波的頻率為：

f'==

所以得

⑴當觀察者和波源都不動時，=0，Vl=0，由上式得f'=f

⑵當觀察者不動，聲源接近觀察者時，觀察者接收到的頻率為F=

顯然此時頻率大於原來的頻率

由上面的式子可以得到多普勒效應的所有表現。

光波的多普勒效應

具有波動性的光也會出現這種效應，它又被稱為多普勒-斐索效應。因為法國物理學家斐索（1819~1896年）於1848年獨立地對來自恆星的波長偏移做了解釋，指出了利用這種效應測量恆星相對速度的辦法。光波與聲波的不同之處在於，光波頻率的變化使人感覺到是顏色的變化. 如果恆星遠離我們而去，則光的譜線就向紅光方向移動，稱為紅移；如果恆星朝向我們運動，光的譜線就向紫光方向移動，稱為藍移。

光（電磁波）的多普勒效應計算公式分為以下三種：

⑴縱向多普勒效應（即波源的速度與波源與接收器的連線共線）：f'=,其中v為波源與接收器的相對速度。當波源與觀察者接近時，v取正，稱為“紫移”或“藍移”；否則v取負，稱為“紅移”。

⑵橫向多普勒效應（即波源的速度與波源與接收器的連線垂直）：f'=,其中β=

⑶普遍多普勒效應（多普勒效應的一般情況）：f'=

其中β=，θ為接收器與波源的連線到速度方向的夾角。縱向與橫向多普勒效應分別為θ取0或時的特殊情況。

應用分類

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醫學應用

聲波的多普勒效應也可以用於醫學的診斷，也就是我們平常說的彩超。彩超簡單的說就是高清晰度的黑白B超再加上彩色多普勒，首先說說超聲頻移診斷法，即D超，此法應用多普勒效應原理，當聲源與接收體（即探頭和反射體）之間有相對運動時，回聲的頻率有所改變，此種頻率的變化稱之為頻移，D超包括脈衝多普勒、連續多普勒和彩色多普勒血流圖像。彩色多普勒超聲一般是用自相關技術進行多普勒信號處理，把自相關技術獲得的血流信號經彩色編碼后實時地疊加在二維圖像上，即形成彩色多普勒超聲血流圖像。由此可見，彩色多普勒超聲（即彩超）既具有二維超聲結構圖像的優點，又同時提供了血流動力學的豐富信息，實際應用受到了廣泛的重視和歡迎，在臨床上被譽為“非創傷性血管造影”。

為了檢查心臟、血管的運動狀態，了解血液流動速度，可以通過發射超聲來實現。由於血管內的血液是流動的物體，所以超聲波振源與相對運動的血液間就產生多普勒效應。血管向著超聲源運動時，反射波的波長被壓縮，因而頻率增加。血管離開聲源運動時，反射波的波長變長，因而在單位時向里頻率減少。反射波頻率增加或減少的量，是與血液流運速度成正比，從而就可根據超聲波的頻移量，測定血液的流速。

我們知道血管內血流速度和血液流量，它對心血管的疾病診斷具有一定的價值，特別是對循環過程中供氧情況，閉鎖能力，有無紊流，血管粥樣硬化等均能提供有價值的診斷信息。

超聲多普勒法診斷心臟過程是這樣的：超聲振蕩器產生一種高頻的等幅超聲信號，激勵發射換能器探頭，產生連續不斷的超聲波，向人體心血管器官發射，便產生多普勒效應，當超聲波束遇到運動的臟器和血管時，反射信號就為換能器所接受，就可以根據反射波與發射的頻率差異求出血流速度，根據反射波以頻率是增大還是減小判定血流方向。為了使探頭容易對準被測血管，通常採用一種板形雙疊片探頭。

彩色多普勒超聲

補充：多普勒效應也可以用波在介質中傳播的衰減理論解釋. 波在介質中傳播，會出現頻散現象，隨距離增加，高頻向低頻移動.

醫療領域內B超的發展方向就是彩超，下面我們來談談彩超的特點：

其主要優點是：①能快速直觀顯示血流的二維平面分佈狀態。②可顯示血流的運行方向。③有利於辨別動脈和靜脈。④有利於識別血管病變和非血管病變。⑤有利於了解血流的性質。⑥能方便了解血流的時相和速度。⑦能可靠地發現分流和返流。⑧能對血流束的起源、寬度、長度、面積進行定量分析。

但彩超採用的相關技術是脈衝波，對檢測物速度過高時，彩流顏色會發生差錯，在定量分析方面明顯遜色於頻譜多普勤，現今彩色多普勒超聲儀均具有頻譜多普勒的功能，即為彩色──雙功能超聲。

彩色多普勒超聲血流圖（CDF）又稱彩色多普勒超聲顯像（CDI），它獲得的回聲信息來源和頻譜多普勒一致，血流的分佈和方向呈二維顯示，不同的速度以不同的顏色加以別。雙功多普勒超聲系統，即是B型超聲圖像顯示血管的位置。多普勒測量血流，這種B型和多普勒系統的結合能更精確地定位任一特定的血管。

1．血流方向 在頻譜多普勒顯示中，以零基線區分血流方向。在零基線上方者示血流流向探頭，零基線以下者示血流離開探頭。在CDI中，以彩色編碼表示血流方問，紅色或黃色色譜表示血流流向探頭（熱色）；而以藍色或藍綠色色譜表示血流流離探頭（冷色）。

2．血管分佈CDI顯示血管管腔內的血流，因而屬於流道型顯示，它不能顯示血管壁及外膜。

3．鑒別癌結節的血管種類 用CDI可對肝癌結節的血管進行分類。區分其為結節周圍繞血管、給節內緣弧形血管。結節的流人血管、結節內部血管及結節流出血管等。

彩超的臨床應用

（一）血管疾病

運用10MHz高頻探頭可發現血管內小於1mm的鈣化點，對於頸動脈硬化性閉塞病有較好的診斷價值，還可利用血流探查局部放大判斷管腔狹窄程度，栓子是否有脫落可能，是否產生了潰瘍，預防腦栓塞的發生。

彩超對於各類動靜脈瘺可謂最佳診斷方法，當探查到五彩鑲嵌的環狀彩譜即可確診。

對於頸動脈體瘤、腹主要脈瘤、血管閉塞性脈管炎、慢性下肢靜脈疾病（包括下肢靜曲張、原發生下肢深靜脈瓣功能不全、下肢深靜脈迴流障礙、血栓性靜脈炎和靜脈血栓形成）運用彩超的高清晰度、局部放大及血流頻譜探查均可作出較正確的診斷。

（二）腹腔臟器

主要運用於肝臟與腎臟，但對於腹腔內良惡性病變鑒別，膽囊癌與大的息肉、慢性較重的炎症鑒別，膽總管、肝動脈的區別等疾病有一定的輔助診斷價值。

對於肝硬化彩超可從肝內各種內流速快慢、血管管腔大小、方向及側支循環的建立作出較佳的判斷。對於黑白超難區分的結節性硬化、瀰漫性肝癌，可利於高頻探查、血流頻譜探查作出鑒別診斷。

對於肝內良惡性佔位病變的鑒別，囊腫及各種動靜脈瘤的鑒別診斷有較佳診斷價值，原發性肝癌與繼發性肝癌也可通過內部血供情況對探查作出區分。

彩超運用於腎臟主要用於腎血管病變，如前所述腎動靜脈瘺，當臨床表現為間隔性、無痛性血尿查不出病因者有較強適應徵。對於繼發性高血壓的常用病因之一──腎動脈狹窄，彩超基本可明確診斷，當探及狹窄處血流速大於150cm/s時，診斷準確性達98.6%，而敏感性則為100%。另一方面也是對腎癌、腎盂移行癌及良性腫瘤的鑒別診斷。

（三）小器官

在小器官當中，彩超較黑白超有明顯診斷準確性的主要是甲狀腺、乳腺、眼球，從某方面來說10MHz探頭不打彩流多普勒已較普通黑白超5MHz，探頭清晰很多，對甲狀腺病變主要根據甲狀腺內部血供情況作出診斷及鑒別診斷，其中甲亢圖像最為典型，具有特異性，為一“火海征”。而單純性甲狀腺腫則與正常甲狀腺血運相比無明顯變化。亞急性甲狀腺炎，橋本氏甲狀腺炎介於兩者之間，可藉此區別，而通過結節及周圍血流情況又可很好地區分結節性甲狀腺腫、甲狀腺腺瘤及甲狀腺癌，所以建議甲狀腺診斷不太明確，病人有一定經濟承受能力者可做彩超進一步明確診斷。

乳腺彩超主要用於乳腺纖維瘤及乳腺癌鑒別診斷，而眼球主要對眼球血管病變有較佳診斷價值。

（四）前列腺及精囊

正因為直腸探查為目前診斷前列腺最佳方法，所以在此特地提出。此種方法探查時把前列腺分為移行區、中央區、周圍區，另一部分前列腺纖維肌肉基質區。移行區包括尿道周圍括約肌的兩側及腹部，為100%的良性前列腺增生髮源地，而正常人移行區只佔前列腺大小的5%。中央區為射精管周圍、尖牆指向精阜，周圍區則包括前列腺後部、兩側尖部，為70-80%的癌發源地，而尖部包膜簿甚至消失，形成解剖薄弱區，為癌症的常見轉移通道，為前列腺活檢的重點區域。通過直腸探查對各種前列腺精囊腺疾病有很好的診斷價值，當配合前列腺活檢，則基本可明確診斷，而前列腺疾病，特別是前列腺癌在中國發病率均呈上升趨勢，前列腺癌在歐美國家發病率甚至排在肺癌後面，為第二高發癌症，而腹部探查前列腺基本無法做出診斷，所以建議臨床上多運用直腸B超來診斷前列腺疾病能用直腸探查就不用腹部探查。

（五）婦產科

彩超對婦產科主要優點在於良惡性腫瘤鑒別及臍帶疾病、胎兒先心病及胎盤功能的評估，對於滋養細胞疾病有較佳的輔助診斷價值，對不孕症、盆腔靜脈曲張通過血流頻譜觀察，也可作出黑白超難下的診斷。運用陰道探頭較腹部探查又具有一定的優勢，它的優越性主要體現在①對子宮動脈、卵巢血流敏感性、顯示率高。②縮短檢查時間、獲得準確的多普勒頻譜。③無需充盈膀胱。④不受體型肥胖、腹部疤痕、腸腔充氣等干擾。⑤藉助探頭頂端的活動尋找盆腔臟器觸痛部位判斷盆腔有無粘連。

交通應用

交通警向行進中的車輛發射頻率已知的超聲波同時測量反射波的頻率，根據反射波的頻率變化的多少就能知道車輛的速度。裝有多普勒測速儀的監視器有時就裝在路的上方，在測速的同時把車輛牌號拍攝下來，並把測得的速度自動列印。

航空應用

2014年3月8日馬航MH370失聯，17天後，馬來西亞總理納吉布24日晚臨時召開新聞發布會宣布：“根據最新數據，MH370航班在印度洋南部終結。”參與失聯航班調查的國際海事衛星組織副總裁麥克洛克林解釋說，他們運用多普勒效應理論，結合其他參考因素，在大量數據分析基礎上給出了MH370的最終走向。

相關事件

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2014年3月24日10點，馬來西亞總理納吉布召開緊急新聞發布會，他表示，根據新的數據分析，MH370航班在南印度洋墜毀。

國際海事衛星組織24日解釋說，他們運用多普勒效應理論分析馬航MH370航班發出的信號，認為飛機落入南印度洋。