關鍵線路
工期最長的路線
關鍵線路又稱關鍵路徑，為線路上總的工作持續時間最長的路線，即工期最長的路線。一個項目的關鍵線路可能不止一條，關鍵線路在網路圖可用雙箭線、粗實線來表示。關鍵線路主要用於各類項目的計劃制定和其進度的監控。
在網路計劃中，總時差最小的工作稱為關鍵工作。當網路計劃的計劃工期與計算工期相同時，總時差為零的工作為關鍵工作。
在網路計劃的實施過程中，關鍵工作的實際進度提前或拖后，均會對總工期產生影響。因此，關鍵工作的實際進度是工程進度控制工作的重點。
關鍵線路也稱關鍵路徑。網路計劃中，自始至終全部由關鍵工作組成的線路或線路上總的工作持續時間（總工期）最長的路線叫作關鍵線路。
一個項目中，可能有多於一條的關鍵線路，網路圖上的關鍵線路可用雙線或粗線標註。
當計算出網路計劃的時間參數后，該網路計劃的關鍵線路就十分容易確定，確定方法有如下幾種：
從網路圖起點開始到終點為止，工期最長的路線即為關鍵線路；
將網路圖起點開始到終點工作總時差為0或為最小值的關鍵工作串聯起來，即為關鍵線路；
將時差為最小值的節點串聯起來，即為關鍵線路。
例如，一個項目的完成由如下的工作組成，其關係如下表所示
| 工作名稱 | A | B | C | D | E | F | G |
| 緊前工作 | A | A | B | B | CD | EF | |
| 時間/周 | 6 | 3 | 8 | 4 | 5 | 7 | 6 |
①繪製出該項目的網路圖，如概述圖所示（圖中為雙代號網路圖）
對於簡單的網路圖，直接可以從網路圖中看出工期最長的路線（利用上面的第一種方法）。
對於複雜的網路圖，需要計算各工作總時差（工作最遲開始時間與最早開始時間之差）或各節點的時差（節點最遲時間與最早時間之差）來得到關鍵線路，即利用上面的第二和第三種方法，具體見下面的步驟②-⑤。
②計算每一個節點的最早時間，並將該時間填於黑色的“口”中標於圓圈旁，如下圖1所示
圖一
③計算每一個節點的最遲時間，並將該時間填於黑色的“△”中標於圓圈旁，如下圖2所示
圖二
④計算每一項工作的最早開始時間ES和最早結束時間EF，並將該時間填於紅色的“口”中標於圓圈旁，如下圖3所示
圖三
⑤計算每一項工作的最遲開始時間LS和最遲結束時間LF，並將該時間填於紅色的“△”中標於圓圈旁，如下圖4所示
圖四
| ⑥從上面的步驟②和③中可以看出節點①、②、④、⑤和⑥的時差最小且為0，即關鍵線路為 | |
| ⑦從上面的步驟④和⑤中可以看出工作A、C、F和G的總時差最小且為0，即關鍵線路為 |
制定計劃、監控進度，例如制定新產品開發的推行計劃及監控其進度、制定產品的改良計劃及監控其進度等。
基本信息
- 中文名
- 關鍵線路
- 外文名
- Critical Path
- 特性
- 一個項目的關鍵線路可能不止一條
- 用途
- 制定計劃、監控進度
- 別稱
- 關鍵路徑
- 定義
- 工期最長的路線為關鍵線路