方格乘法

一種乘法方法

方格乘法,1494年義大利數學家巴切利(1445-1514)介紹了八種乘法。第一種乘法與現在通用的筆算乘法完全一致,其中第六種就是方格乘法(格子乘法),也稱鋪地錦。

簡介


方格乘法圖例
方格乘法圖例
方格乘法法約於十五世紀傳入中國,因其圖形有如織錦,故亦稱為鋪地錦。
相傳,這種方法是最早記載在1150年印度數學家婆什迦羅的《麗羅娃提》一書中,12世紀以後廣泛流傳於阿拉伯地區,後來通過阿拉伯人傳入歐洲,並很快在歐洲流行。
這種方法後來傳入中國,中國明朝數學家程大位在《演演算法統宗》一書中把它稱為“鋪地錦”。這兩種方法有相似的地方。不過畫線演演算法更直觀、簡便,格子演演算法介於畫線和算式之間。

計算方法


步驟

先畫一個矩形,把它分成m×n個方格(m,n分別為兩乘數的位數),在方格上邊、右邊分別寫下兩個因數。
再用對角線把方格一分為二,分別記錄上述各位數字相應乘積的十位數與個位數。
然後把這些乘積由右下到左上,沿斜線方向相加,相加滿十時向前進一。
最後得到結果(方格左側與下方數字依次排列)。

示例

計算934×314=293276.
如圖所示,先畫3×3方格,在方格上邊、右邊分別寫下乘數934和314.分別記錄上述各位數字相應乘積的十位數與個位數,把這些乘積由右下到左上,沿斜線方向相加。最後得到如圖所示結果293276.則934×314=293276.