均時差

早在巴比倫的時代就知道太陽每日運動是規則的，在托勒密的《天文學大成》就有一章（第三冊第九章）專門說明如何計算。但是，他沒有考慮背景恆星緩慢運動的原因，因為他認為這些是沒有影響的。他只針對運動最快速的天體，月球，進行演算。

直到17世紀將結束時，發明了擺鐘才有可靠的計時器，但均時差仍然是使用托勒密定義的古董說詞來詮釋，除了天文學家，沒有人認為這是件重要的事。只有當機械的時計要取代已經為人類服務了數個世紀的日晷守時功能的時候，為了區別時鐘的時間和太陽時，這才成為一個議題：視太陽時（或真太陽時)是經由日晷顯示的太陽時，而"平太陽時"是由鐘錶顯示的平均時間。

直到1833年，均時差在英國的航海年曆和天文星曆表中對視太陽時依然是欠缺的。在這之前，年曆上的時間都是視太陽時，因為船舶上的時間都是靠著觀測太陽來決定的。在一些需要平太陽時的特殊觀測場合中，才會在視太陽時之後附加均時差。從1834年起，因為大多數的船舶都有了準確的計時器，所有的時間顯示才改用平太陽時。只有在需要視太陽時的特殊觀測場合，才會以相反的符號將均時差附加給平太陽時。

因為太陽的運動是每天轉一圈，也就是每24小時轉360°，或是每4分鐘轉1°，而且太陽本身的盤面在天空中就有0.5°的大小，簡單的日晷能達到的最佳準確度是1分鐘，而因為均時差的範圍達到30分鐘，很明顯的日晷和鐘錶之間的時間差異是不能忽略的。除均時差之外，也必須更正與地區標準子物線距離的差異，而如果實施夏令時間也需要修正。

由於地球自轉的減速，平太陽日本身也有微量的變化，每世紀的一天長度約減少2微秒，每一年累積的量大約是1秒鐘，這與均時差毫無關係，而且從最精確的日晷中也完全看不出這種改變。

地球繞著太陽公轉，看起來就像太陽繞著地球每年轉一圈。如果太陽是在天球赤道上以等速運轉，那麼它會很準確的在每天的12點整中天，並且是理想的守時者。但是地球的軌道是橢圓的，因此依據克卜勒行星運動定律，太陽看起來在經過近日點附近時（現在大約在每年的1月3日）移動的比較快，而在半年後經過遠日點附近時，移動的比較慢。在最極端的狀況下，這種作用會使一天增加（或減少）7.9秒，這是逐日累加的。結果是地球軌道的離心率對均時差呈現正弦波函數的變化，在一年的周期中有7.66分的振蕩。零點的位置在近日點（一月初）和遠日點（七月初），最大值落在四月初（正值）和十月初（負值）。

太陽不是沿著赤道移動，而是在黃道上移動，太陽的周年運動在經過晝夜平分點時，可以分解成兩個分量，大部分的運動分量在赤緯上，少部分的在赤經上；太陽每天減緩20.3"的移動量，在至點時，運動分量全在赤經的方向上，這時的赤緯是23.4°，經線比在赤道上靠近，因此太陽行經的速度會加快。黃道傾角的結果導致另一個半年為周期的正弦波變動效應，使均時差在半年的振蕩達到9.87分鐘。零點的位置在分點和至點，二月初和八月初是最大的正值，五月初和十一月初是最大的負值。

上述兩種效應有不的周期、振幅和相位，所以兩者結合在一起的結果是不規則的波浪起伏，在公元2000的數值如下：

均時差（E.T.）= 視太陽時 − 平太陽時。正值：太陽移動得比較快並且較早過中天，或是日晷的時間早於平太陽時。每年都會有微量的變化，但每四年一閏會重置這種變化。精確的均時差曲線和地球儀上的八字曲線的形狀會因為軌道離心率和軌道傾角的改變，以世紀的長度為單位逐漸的改變。在目前的時段，這兩個值都在逐漸減少中，但是在實際上它們增減的變化是以數萬年的時標為單位在變化著。當離心率由目前的0.0167變化達到0.047時，離心率的效應會使軌道傾角的影響變得無足輕重，使得均時差的曲線上每年只有一個極大值與極小值。在較短的時間尺度下（數千年），春分點和近日點日期的改變會顯得比較重要。這種現象是由進動造成的，在與背景恆星比較下晝夜平分點逐漸在退行，但在目前的討論中可以被忽略，因為格里曆在設計上會將春分的日期維持在3月21日的（至少我們有強烈的企圖）。近日點的移動是向前的，大約是每世紀1.7日。例如，1246年的近日點落在12月22日，也是冬至點，這時兩者的波形均在零點的位置，因此均時差的曲線是對稱的。在這之前，2月的極小值大於11月的極大值；並且5月的極大值大於7月的極小值。與現在的圖表（如上表所示）比較，可以看出經過數個世紀均時差的變化是很明顯的。例如，與從托勒密的數據修建的均時差圖比較。

如果指針（產生陰影的鑄件）沒有邊緣而只是一個點（以就是板上的洞），可以追蹤光的陰影在一天期間所形成的曲線。如果陰影被投射在一個平面上，這時所形成的曲線通常都是二次曲線中的雙曲線，因為太陽運動的圈子和指針投射的陰影定義出了一個錐體，但在春分點和秋分點，錐體退化成平面而投影的曲線成為直線。雖然每天的曲線都是不同的雙曲線，但是經過修正後的時間標記依然可以標示在曲線上。不幸的是，每一條雙曲線對應於不同的兩天，各自對應在不同半年中的一天，而這兩天的修正值是不一樣的。最簡便的妥協方法是採用平太陽時並在曲線的正午期間顯示正確的陰影點來修正，而這些點所形成的曲線可以組成一個8字型的圖形；經由比較8字型曲線與平正午線的時間差，就可以修正當天的均時差。

均時差是由兩個周期各自為一年與六個月的正弦曲線疊加而成的，他可以用近似的算式表達：

此處E以分為單位，並且 ，正弦和餘弦的參數以弧度為單位。

N是日數，也就是，在1月1日，；在1月2日，在1月2日，；以此類推。

下面的圖是目前的均時差圖：

年復一年，主要是閏年的影響，均時差的變化可以達到20秒。

均時差的變化每24.23年會移動一天的對應位置，從1683年至1998年的變動已經達到13天。