克羅狄斯·托勒密
埃及天文學家托勒密
克羅狄斯·托勒密（古希臘語：ΚλαύδιοςΠτολεμαῖος；拉丁語：Claudius Ptolemaeus，約90年—168年），是希臘數學家，天文學家，地理學家和占星家。他住在亞歷山大， 他有一個拉丁名，有幾個歷史學家認為這暗示他也是羅馬公民。他引用希臘哲學家的話，並使用巴比倫的觀測結果和巴比倫的月球理論。14世紀的天文學家西奧多·梅利特尼茨說他的出生地是希臘城市托勒梅斯Hermiou（希臘語：Πτολεμαΐς“Ερμείου）在Thebaid（希臘語：Θηβαΐδα[Θηβαΐς] ）。但是年代過於久遠，並且沒有其他證據可以證實或矛盾。他在公元168年左右死於亞歷山大。
托勒密寫了幾篇科學論文，其中三篇對後來的拜占庭，伊斯蘭和西歐科學很重要。第一個是現在被稱為Almagest的天文論文（即《天文學大成》），儘管它最初被稱為《數學論文》（MαθηματικὴΣύνταξις，MathēmatikēSyntaxis），然後又被稱為《偉大論文》（ἩΜεγάληΣύtτταξης，HMegálē）又。第二個是地理，這是對希臘羅馬人地理知識的全面討論。第三是占星論論文，他試圖使他的宇宙模型適應當時的亞里士多德 自然哲學。這有時被稱為Apotelesmatika（Ἀποτελεσματικά），但更多的俗稱占星四書希臘語（Τετράβιβλος）意為“四書”或拉丁語Quadripartitum。
克羅狄斯·托勒密
約公元90年生於埃及的托勒馬達伊，曾在亞歷山大城居住和工作，168年去世。一生著述甚多。其中《天文學大成》（13卷），是根據喜帕恰斯的研究成果寫成的一部西方古典天文學百科全書，主要論述宇宙的地心體系，認為地球居於中心，日、月、行星和恆星圍繞著它運行。此書在中世紀被尊為天文學的標準著作，直到16世紀中哥白尼的日心說發表，地心說才被推翻。另一部重要著作《地理學指南》（8卷）是古希臘有關數理地理知識的總結，主要以馬里努斯的工作為基礎，參考亞歷山大城圖書館的資料撰成。第1卷為一般理論概述，闡述了他的地理學體系，修正了馬里努斯的製圖方法。第2卷至第7卷列有歐、亞、非三大洲8100處地點位置的一覽表，並採用喜帕恰斯所建立的緯度和經度網，把圓周分為360份，給每個地點都註明經緯度坐標。第8卷由27幅世界地圖和26幅局部區域圖組成，以後曾多次刊印，稱為《托勒密地圖》。
托勒密認為地理學是對地球整個已知地區及與之有關的一切事物作線性描述，即繪製圖形，並用地名和測量一覽表代替地理描述。他在《地理學指南》中採用了波西東尼斯錯誤的地球周長數字，又在繪製陸地向東延伸中增加了誤差。把有人居住的世界想象為一片連續不斷的陸塊，中間包圍著一些海盆，並在地圖上表明：印度洋的南面還存在一塊未知的南方大陸（見古希臘羅馬地理學）。直到18世紀英國探險家J.庫克的探險航行，才消除這個錯誤。他在《地理學指南》中還提出了兩種新的地圖投影：圓錐投影和球面投影。
克羅狄斯·托勒密
由托勒密留下的觀測記錄來看，他的所有天文觀測都是在埃及（當時在羅馬帝國統治之下）的亞歷山大城（Alexandria，今埃及亞歷山大省的省會）有一種說法，認為他出生於上埃及的托勒密城（Ptolemais，今埃及的圖勒邁塞），這可能是正確的，然而此說出於後世（晚至約1360年），且無旁證。
托勒密的姓名中，保存著一些信息，可供推測。Ptolemaeus表明他是埃及居民，而祖上是希臘人或希臘化了的某族人；Claudius表明他擁有羅馬公民權，這很可能是羅馬皇帝克勞狄烏斯（Claudius，公元41—54年在位）或尼祿（Nero，公元54—68年在位）贈與他祖上的。
托勒密的著作集古希臘天文學之大城，但是對於他個人的師承，迄今幾乎一無所知。《至大論》中曾使用了塞翁（Theon）的行星觀測資料，有人認為塞翁可能是他的老師，但這僅是猜測而已。托勒密的不少著作題贈給一個不知誰何的賽魯斯（Syrus）。還有人認為泰爾的馬里努斯（MarinusofTyre）是托勒密的老師，托勒密在《地理學》（Gography）一書中使用並修訂了馬里努斯的不少資料。所有這些情況都還不足以確定托勒密的師承
在古老的宇宙觀中，人們把天看成是一個蓋子，地是一塊平板，平板就由柱子支撐著。
《托勒密地圖》
克羅狄斯·托勒密
托勒密的天體模型之所以能夠流行千年，是有它的優點和歷史原因的。它的主要特點是：
1． 繞著某一中心的勻角速運動，符合當時佔主導思想的柏拉圖的假設，也適合於亞里士多德的物理學，易於被接受。
2． 用幾種圓周軌道不同的組合預言了行星的運動位置，與實際相差很小，相比以前的體系有所改進，還能解釋行星的亮度變化。
3． 地球不動的說法，對當時人們的生活是令人安慰的假設，也符合基督教信仰。
在當時的歷史條件下，托勒密提出的行星體系學說，是具有進步意義的。首先，它肯定了大地是一個懸空著的沒有支柱的球體。其次，從恆星天體上區分出行星和日月是離我們較近的一群天體，這是把太陽系從眾星中識別出來的關鍵性一步。
托勒密本人聲稱他的體系並不具有物理的真實性，而只是一個計算天體位置的數學方案。至於教會利用和維護地心說，那是托勒密死後一千多年的事情了。教會之所以維護地心說，只是想歪曲它以證明教義中描繪的天堂人間地獄的圖象，如果編纂教義時流行著別的什麼學說，說不定教會也會加以利用的。所以，托勒密的宇宙學說同宗教本來並沒有什麼必然的聯繫。
托勒密的天文學著作經阿拉伯學者之手而重為歐洲所知之後，又在歐洲保持了長時間的影響力，至少延續到16世紀。在此之前，沒有任何西方的星曆表不是按托勒密理論推算出來的。雖然星曆表的精確程度不斷有所提高，但由於托勒密所使用的古希臘本輪–均輪系統具有類似級數展開的功能，即為了增加推算的精確度，可以在本輪上再加一個小輪，讓此小輪之心在本輪上繞行，而讓天體在小輪上繞行。只要適當調諸輪的半徑、繞行方向和速度，即可達到要求。從理論上說，小輪可以不斷增加，以求得更高的精度，有些天文學家正是這樣做的。但其缺點也是顯而易見的，那就是過於繁瑣。之後哥白尼在《天體運行論》中放棄了這種表示，改用了更為簡潔的日心說。
除了在天文學方面的造詣，托勒密在地理學上也做出了出色的成就。他認為，地理學的研究對象應為整個地球，主要研究其形狀、大小、經緯度的測定以及地圖投影的方法等。他製造了測量經緯度用的類似渾天儀的儀器（星盤）和後來馳名歐洲的角距測量儀。托勒密有地理學著作八卷，其中六卷都是用經緯度標明的地點位置表。他的多數地點位置好像都是根據他的本初子午線和用弧度來表現的平緯圈之間的距離來計算的，因為他的經度沒有一個是從天文學上測定的，只有少數緯度是這樣測定的。托勒密採用了波昔東尼斯測定的地球周長的較小數值，這就使得他所有用弧度表現的陸向距離都誇大了，因為他把每一弧度的距離定為五百希臘里，而不是六百希臘里。這樣一來，從歐洲到亞洲橫貫大西洋的洋麵距離，看上去就比埃拉托斯特尼的計算值小得多，這項計算最後還導致了哥倫布從西面駛往亞洲的企圖。托勒密對世界情況比他的前輩熟悉得多，埃拉托斯特尼的地圖東面只到印度的恆河為止，但是托勒密知道有馬來半島和“蠶絲之國”，即中國。
在數學方面，他用圓周運動組合解釋了天體視動，這在當時被認為是絕對準確的。他還論證了四邊形的特性，即有名的托勒密定理。他對光學也作過研究，認為光線在折射時入射角與折射角成正比關係。
在討論托勒密的歷史功績及影響時，不能不先談到一些很容易使人誤入歧途的成見。這些成見並非學術研究所得出的成果，而是與某些特定時期的宣傳活動密切結合在一起。因而廣泛流傳，其中比較重要的有如下兩種。
第一種成見，是將托勒密看成只是一些古代科學文獻的編輯者，由此引申開去，就自然會有諸如《至大論》不過襲自希帕恰斯、《地理學》只是馬里努斯著作的翻版之類的偏激之論。這種成見的發端，據研究很可能是19世紀初期的法國數學家、天文學史家J·B·德朗布爾（Delambre）的《古代天文學史》（Histoire de I’astronomie ancienne）一書，這種看法早已被學者們的研究所否定，但在一些非學術的讀物中有時仍可見到。
第二種成見，是將托勒密與亞里士多德（Aristotle）兩人不同的宇宙體系混為一談，進而視之為阻礙天文學發展的歷史罪人。在當代科學史著述中，以李約瑟（J.Needham）“亞里士多德和托勒密僵硬的同心水晶球概念，曾束縛歐洲天文學思想一千多年”的說法為代表，至今仍在許多中文著作中被反覆援引。而這種說法其實明顯違背了歷史事實。亞里士多德確實主張一種同心疊套的水晶球（crystalline spheres）宇宙體系，但托勒密在他的著作中完全沒有採納這種宇宙體系，他也從未表示他贊同這種體系。另一方面，主要由希臘–阿拉伯學者保存、傳述下來的亞里士多德學說，直到13世紀仍被羅馬教會視為異端，多次禁止在大學里講授。因此，無論是托勒密還是亞里士多德，都根本不可能“束縛歐洲天文學思想一千多年”，至1323年，教皇宣布托馬斯·阿奎那（T.Aquinas）為“聖徒”，阿奎那龐大的經院哲學體系被教會官方認可，成為欽定學說。這套學說是阿奎那與其師大阿爾伯圖斯（Albertus Magnus）將亞里士多德學說與基督教神學全盤結合而成。在論證水晶球宇宙體系時，阿奎那曾引用托勒密的著作來論證地心、地靜之說。此後亞里士多德的水晶球宇宙體確實束縛了歐洲天文學思想約二三百年，但這顯然無法構成托勒密的任何罪狀。
托勒密的《至大論》，在他身後不久就成為古代西方世界學習天文學的標準教材。公元4世紀就出現了帕普斯（Pappus）的評註本文學和亞6歷山大城的塞翁（Theon of Alexandria）的評註本。約在公元800年出現阿拉伯文譯本。隨後出現更完善的譯本，它們與阿拔斯王朝的哈里發阿爾馬蒙（Al–Ma’mun）對天文學的大力贊助密切聯繫在一起。1175年，出現了克雷莫納的傑拉爾德（Gerard of Cremona）從阿拉伯文譯的拉丁文譯本，《至大論》開始重新為西歐學者所了解。在此之前不久，1160年左右還有一個從希臘文本譯出的拉丁文譯本出現在西西里，但可能不太為人所知。這些譯本，連同來自阿拉伯一些以《至大論》為基礎的新論著，在13世紀大大提高了西方天文學的水準，而在此前漫長的中世紀時期，西方世界的天文學進展主要出現在阿拉伯世界；然而阿拉伯天文學家更是大大受益於托勒密的天文學著作。
托勒密著有四本重要著作：《天文學大成》（Almagest）、《地理學指南》(Geography)、《天文集》(Tetrabiblos)和《光學》(Optics)。此外，尚有年代學和占星學方面的著作等。
托勒密月運動模型
托勒密的地心體系
托勒密著有《地理學指南》八卷，是他所繪的世界地圖的說明書，其中也討論到天文學原則。
在《地理學指南》一書中，托勒密充分地解釋了怎樣從數學上確定緯度和經度線。然而，沒有一條經線是用天文學方法確定的，僅僅少數的緯度線是這樣計算的。他將陸上測量的距離歸算為度，就在這無把握的網格上定出地區的位置。海面上的距離，簡直是猜測出來的。他把加那利群島放到它們真正位置以東7°去了，因而整個的網格定位只能是錯誤的。《地理學指南》對西方世界觀的影響幾乎也像《天文學大成》一樣巨大和持久。
《地理學指南》一書在9世紀初葉便有了阿拉伯譯本，書中關於伊斯蘭帝國疆域內各地記載中的不準確這處，很快被發現並代之以更準確的記述，原初的阿拉伯文譯本已經佚失，但此書在伊斯蘭地理學中的直接與間接影響是值得注意的。《地理學指南》約在1406年出現由J.安傑勒斯（Angelus）從希臘文本譯出的拉丁文譯本。因為此書即使在當時（在它問世后1200年！）仍是對已知世界總的地理情況的最佳指南，所以很快流行起來。直到16世紀，許多製圖學在16世紀的進展提供了強大的刺激。托勒密的投影法受到非議，由此導致各種新投影法的問世。《地理學》中的第一種投影法在墨卡托（Mercator）1554年的歐洲地圖中受到非議，第二種投影法從1511年起受到更多的批評。然而無論如何，托勒密的《地理學指南》為後人提供了世上最早的有數學依據的地圖投影法。
現代學者的詳細研究表明：C.哥倫布(Columbus,1451-1506)在開始在他那改變人類歷史的遠航之前，至少曾細心閱讀過5本書，其中之一就是托勒密的《地理學指南》，而其餘4本與此不是同類著作，因此可知哥倫布的地理思想主要來自托勒密。托勒密標出的亞洲位置比它實際的更近（向西），與哥倫布同時代的地圖製造者繼承了他的錯誤觀點，否則哥倫布也許就不會航行了。哥倫布相信通過一條較短的渡海航線，就可以到達亞洲大陸的東海岸，結果他在他設想的亞洲東岸位置上發現了美洲新大陸——儘管他本人直到去世時仍認為他發現的正是托勒密地圖上所繪的亞洲大陸。
托勒密著有《光學》五卷，其中第一卷講述眼與光的關係，第二卷說明可見條件、雙眼效應，第三卷講平面鏡與曲面鏡的反射及太陽中午與早晚的視徑大小問題，第五卷試圖找出折射定律，並描述了他的實驗，討論了大氣折射現象。
• 《天文學大成》（Almagest）十三卷（又名《至大論》、《偉大論》、《大集合論》、《大綜合論》）
• 《實用天文表》（Handy Tables）
• 《行星假說》（Planetary Hypotheses）二卷。
• 《恆星之象》（Phases of the Fixed Stars）二卷。
• 《占星四書》（Tetrabiblos）四卷。
• 《地理學指南》八卷
• 《光學》五卷
• 《日晷論》（Analemma）
• 《平球論》（Planisphaerium）
• 《諧和論》（Harmonica）三卷
• 《體積論》（On Dimension）
• 《元素論》（On Elements）
