嵌入式系統軟體設計中的常用演演算法

基本內容有：線性方程組求解、代數插值和曲線擬合、數值積分、能譜處理、數字濾波、數理統計、自動控制、數據排序、數據壓縮和檢錯糾錯等常用演演算法。從嵌入式系統的實際應用出發，用通俗易懂的語言代替枯燥難懂的數學推導，使讀者能在比較輕鬆的條件下學到最基本的常用演演算法，並為繼續學習其他演演算法打下基礎。

第1章 常用線性方程組求解演演算法1

1.1 主元消去法1

1.1.1 無回代過程的主元消去法1

1.1.2 有回代過程的主元消去法8

1.2 行列式法12

1.2.1 行列式法概述12

1.2.2 三元線性方程組的行列式法13

1.3 應用實例16

1.3.1 數學模型分析16

1.3.2 演演算法設計18

1.3.3 程序設計20

第2章 常用代數插值和曲線擬合演演算法24

2.1 線性插值26

2.1.1 演演算法原理26

2.1.2 應用實例27

2.2 拋物線插值29

2.2.1 演演算法原理29

2.2.2 應用實例32

2.3 曲線擬合36

2.3.1 線性擬合演演算法及其應用實例38

2.3.2 拋物線擬合演演算法及其應用實例47

第3章 常用數值積分演演算法52

3.1 演演算法原理52

3.2 應用實例55

第4章 常用能譜處理演演算法58

4.1 譜曲線平滑58

4.1.1 演演算法原理58

4.1.2 演演算法程序60

4.2 譜峰定位61

4.2.1 演演算法原理62

4.2.2 演演算法程序62

4.3 能量刻度63

4.3.1 演演算法原理64

4.3.2 演演算法程序66

4.4 峰面積計算67

4.4.1 演演算法原理67

4.4.2 演演算法程序68

4.5 含量計算69

第5章 常用數字濾波演演算法70

5.1 程序判斷濾波70

5.2 中值濾波74

5.3 算術平均濾波77

5.4 去極值平均濾波78

5.5 滑動平均濾波80

5.6 滑動加權濾波82

5.7 一階滯后濾波83

5.8 數字濾波演演算法小結84

第6章 常用數理統計演演算法86

6.1 數據樣品的正態分佈86

6.2 均值和均方差的估算88

6.3 用數理統計方法消除粗大誤差88

6.4 用數理統計方法計算線性相關係數91

第7章 常用自動控制演演算法93

7.1 簡單閾值控制93

7.1.1 演演算法原理93

7.1.2 應用實例96

7.2 經典PID控制101

7.2.1 演演算法原理102

7.2.2 PID控制演演算法在應用中需要解決的問題106

第8章 常用數據排序演演算法108

8.1 歸併排序108

8.1.1 演演算法原理108

8.1.2 演演算法程序109

8.1.3 改進的演演算法116

8.2 快速排序126

8.2.1 演演算法原理126

8.2.2 演演算法程序128

8.2.3 非遞歸演演算法程序130

第9章 常用數據壓縮演演算法134

9.1 信源編碼概述134

9.2 霍夫曼編碼136

9.2.1 變長碼136

9.2.2 霍夫曼編碼原理139

9.2.3 霍夫曼編碼演演算法程序141

9.3 批量採樣數據的壓縮編碼147

9.3.1 緊湊壓縮編碼147

9.3.2 增量壓縮編碼150

9.3.3 預測壓縮編碼153

第10章 常用檢錯與糾錯演演算法158

10.1 檢錯碼158

10.1.1 檢錯原理158

10.1.2 奇偶校驗160

10.1.3 和校驗164

10.1.4 循環冗餘校驗（CRC校驗）167

10.2 糾錯碼171

10.2.1 糾錯原理171

10.2.2 漢明碼171

10.2.3 檢二糾一碼177

10.2.4 抗突發乾擾的措施186

參考文獻189

嵌入式系統在各行各業的應用越來越廣，我國從事嵌入式系統開發的人員也越來越多，從國內主要的幾種電子雜誌上可以看出，有關嵌入式系統應用的文章也越來越多。

在開發一種嵌入式系統產品時，主要是做兩方面的設計：硬體設計和軟體設計。在硬體設計方面，各個半導體公司競相推出各種高性能、低功耗、低成本的CPU和外圍晶元，這使我們在進行硬體設計時可以很快地得到最先進的晶元。在這種情況下，硬體設計的外部條件越來越好，集成度越來越高，在實現相同功能的情況下線路越來越簡化。在軟體設計方面，雖然開發工具和程序設計語言也在不斷提高，但技術人員本身的軟體素質無疑起決定作用。因此，軟體設計水平在嵌入式系統產品開發的過程中佔有重要的地位，直接影響到產品的功能和競爭能力。