二元運算

二元運算

二元運算是由兩個元素形成第三個元素的一種規則。例如數的加法及乘法;更一般地,由兩個集合形成第三個集合的產生方法或構成規則稱為二次運算。

二元運算(Binary operation)作用於兩個對象的運算。如任意二數相加或相乘而得另一數;任意二集合相交或相併而得另一集合;任意一個多行矩陣與一個多列矩陣相乘而得另一矩陣;任意二函數合成而為另一函數,以上加、乘、交、並,積及合成均屬二元運算。

二元運算


設 X 是一個集合,且 f:X 是一個從到 X 的映射。於是稱 f 為集合 X 中的 n 元運算。稱整數 n 為運算的階。對於 n=2 來說,稱 f:XXX 為二元運算。

閉包性


如果對於給定集合的成員進行運算,從而產生了象點,而該象點又是同一個集合中的成員,則稱給定集合在該運算之下是封閉的。這種性質,通常稱為閉包性。

英文對照


binary operation; dyadic operation; binary composition;

在工具書中的解釋


由兩個元素形成第三個元素的一種規則。例如數的加法及乘法;更一般地,由兩個集合形成第三個集合的產生方法,或構成規則,稱為二元運算。

二元運算符


二元運算符應寫在執行運算的子表達式對之間。
二元運算符比一元運算符的優先順序低。二元運算符在本節中按優先順序出現。
該優先順序與 C 語言中的順序並不一致。
乘法運算符
乘法運算符在所有二元運算符中優先順序最高。它們只作用於數字錶達式。
布爾運算符
這些運算符的優先順序最低。它們對操作數執行標準的邏輯運算。
在所有三種情況下,A 和 B 必須為取值為 或 的表達式。