無量綱化處理

無量綱化處理

有量綱的物理量都可以進行將一個物理導出量用若干個基本量的乘方之積表示出來的表達式，稱為該物理量的量綱式，簡稱量綱。它是在選定了單位制之後，由基本物理量單位表達的式子。有量綱的物理量都可以進行無量綱化處理在模型編製中，用無量綱化是為了什麼？怎麼進行無量綱化啊？無量綱化出現在流體力學發展的早期，當時的數學方法和數值計算水平都很有限，為了對一些流體現象做出理論分析(如機翼和船體附近邊界層的流動現象)，需要將粘性流體控制方程加以簡化，於是對目標流體賦予一個特徵長度和特徵速度。利用特徵長度和特徵速度(通常相對於邊界層是一個較大的數)使得某些變數(如變成或或)這樣就可以減少控制方程的變數數目。對於邊界層外的流動則採用不考慮粘性勢流模型求解，無須簡化。所以說無量綱化在整個流體力學，尤其是空氣動力學的發展歷史中佔有極為重要的地位。

在經濟管理學中，無量綱化方法是綜合評價步驟中的一個環節。

根據指標實際值和無量綱化結果數值的關係特徵可以分為三大類：

一、直線型無量綱化方法：又包括閾值法、指數法、標準化方法、比重法

二、折線型無量綱化方法：凸折線型法、凹折線型法、三折線型法

三、曲線型無量綱化方法

目前常見的無量綱化處理方法主要有極值化、標準化、均值化以及標準差化方法，而最常使用的是標準化方法。但標準化方法處理后的各指標均值都為0,標準差都為1,它只反映了各指標之間的相互影響，在無量綱化的同時也抹殺了各指標之間變異程度上的差異，因此，標準化方法並不適用於多指標的綜合評價中。而經過均值化方法處理的各指標數據構成的協方差矩陣既可以反映原始數據中各指標變異程度上的差異，也包含各指標相互影響程度差異的信息。