桁架結構

跨中主要結構特點

各桿件受力均以單向拉、壓為主，通過對上下弦桿和腹桿的合理布置，可適應結構內部的彎矩和剪力分佈。由於水平方向的拉、壓內力實現了自身平衡，整個結構不對支座產生水平推力。結構布置靈活，應用範圍非常廣。桁架梁和實腹梁（即我們一般所見的梁）相比，在抗彎方面，由於將受拉與受壓的截面集中布置在上下兩端，增大了內力臂，使得以同樣的材料用量，實現了更大的抗彎強度。在抗剪方面，通過合理布置腹桿，能夠將剪力逐步傳遞給支座。這樣無論是抗彎還是抗剪，桁架結構都能夠使材料強度得到充分發揮，從而適用於各種跨度的建築屋蓋結構。更重要的意義還在於，它將橫彎作用下的實腹梁內部複雜的應力狀態轉化為桁架桿件內簡單的拉壓應力狀態，使我們能夠直觀地了解力的分佈和傳遞，便於結構的變化和組合。

桁架的歷史演變

只受結點荷載作用的等直桿的理想鉸結體系稱桁架結構。它是由一些桿軸交於一點的工程結構抽象簡化而成的。桁架在建造木橋和屋架上最先見諸實用。古羅馬人用桁架修建橫跨多瑙河的特雷江橋的上部結構（發現於羅馬的浮雕中），文藝復興時期，義大利建築師（帕拉迪奧 Palladio）也開始採用木桁架建橋出現朗式、湯式、豪式桁架。英國最早的金屬桁架是在1845年建成的，適合湯式木桁架相似的格構桁架，第二年又採用了三角形的華倫式桁架。

桁架可按不同的特徵進行分類。

一、根據桁架的外形分為：

1.平行弦桁架（便於布置雙層結構；利於標準化生產，但桿力分佈不夠均勻）；

2.折弦桁架（如拋物線形桁架梁，外形同均布荷載下簡支梁的彎矩圖，桿力分佈均勻，材料使用經濟，構造較複雜）；

3.三角形桁架（桿力分佈更不均勻，構造布置困難，但斜面符合屋頂排水需要）。

二、以桁架幾何組成方式分：

1.簡單桁架（由一個基本鉸結三角形依次增加二元體組成）；

2.聯合桁架（由幾個簡單桁架按幾何不變體系的簡單組成規則聯合組成）；

3.複雜桁架（不同於前兩種的其它靜定桁架）。

三、按所受水平推力分：

1.無推力的梁式桁架（與相應的實梁結構比較，掏空率大，上下弦桿抗彎，腹桿主要抗剪，受力合理，用材經濟）；

2.有推力的拱式桁架（拱圈與拱上結構聯為一體整體性好，便於施工，跨越能力強，節省鋼材料）。

受力特點是結構內力只有軸力，而沒有彎矩和剪力。這一受力特性反映了實際結構的主要因素，軸力稱桁架的主內力。實際結構（如鋼筋混凝土屋架，鉚（栓）接或焊接的鋼桁架橋）中由於結點的非理想鉸結等原因，還同時存在微小的彎矩和剪力（理想鉸接沒有），對軸力也有很小的影響（因結點剛性和桁架桿橫截面積與慣性矩比值的大小而異，一般減小5%～0.1%），稱為次內力。

考慮桁架各結點的平衡，結點承受匯交力系作用，逐次建立各結點的投影平衡方程，可求出所有的未知桿力，這種方法稱結點法，最適用於簡單桁架。求解時宜根據組成特點先判定零桿，並儘可能避免解聯立方程。有時只需求少數桿件內力或者對於聯合桁架和複雜桁架，結點法無法奏效時，需用截面法。有選擇地截斷桿件（一般不超過三桿）以桁架的局部為平衡對象，考慮其中任一部分平衡，由平衡方程即可求得所需桿件軸力。對於某些桁架（如K式桁架），聯合應用結點法和截面法更有效。對於桿件很多的複雜桁架或空間桁架，最好的選擇應是計算機方法。

各類梁式桁架的比較

梁式桁架可以看作是由梁演化而來，對同樣跨度的梁和常見梁式桁架，在相同均布荷載作用下的內力情況作如下比較。桁架的外形對桿件內力分佈影響很大。平行弦桁架弦桿的內力由跨中向兩端遞減；而三角形桁架弦桿的內力卻由跨中向兩端遞增。這是由於桁架是依靠上、下弦桿的內力形成截面彎矩的，弦桿的內力可以表示為：

F=±M°/r

式中M°為同樣跨度簡支梁相應桁架節點位置的截面彎矩，r為弦桿內力對距心的力臂。在均布荷載作用下，簡支梁的彎矩是按拋物線規律分佈的，在跨中達到最大值。因平行桁架弦桿的力臂是不變的，所以內力由跨中向兩端遞減；三角形桁架弦桿的力臂有跨中向兩端按線性規律遞減，快於M°按拋物線規律遞減的速度，所以弦桿內力由跨中向兩端遞增。當桁架的上弦節點位於一條拋物線上時，其下弦以及各上弦水平分力對矩心的力臂與M°一樣均按拋物線規律變化，故各下弦桿內力及各上弦桿水平分力的大小均相等，這樣各上弦的內力也近乎相等。

平行弦桁架的豎桿內力及斜桿的豎向分力等於簡支梁相應位置上的剪力，故由中間向兩端遞增；拋物線形桁架的上弦符合合理拱軸線，此時作用在上弦節點的豎向力完全由上弦桿的軸力平衡，故腹桿內力為零；三角形桁架的腹桿內力則由中間向兩端遞增。

1、桁架橋是橋樑的一種形式。

2、桁架橋一般多見於鐵路和高速公路；分為上弦受力和下弦受力兩種。

3、桁架由上弦、下弦、腹桿組成；腹桿的形式又分為斜腹桿、直腹桿；由於桿件本身長細比較大，雖然桿件之間的連接可能是“固接”，但是實際桿端彎矩一般都很小，因此，設計分析時可以簡化為“鉸接”。簡化計算時，桿件都是“二力桿”，承受壓力或者拉力。

4、由於橋樑跨度都較大，而單榀的桁架“平面外”的剛度比較弱，因此，“平面外”需要設置支撐。設計橋樑時，“平面外”一般也是設計成桁架形式，這樣，橋樑就形成雙向都有很好剛度的整體。

5、有些橋樑橋面設置在上弦，因此力主要通過上弦傳遞；也有的橋面設置在下弦，由於平面外剛度的要求，上弦之間仍需要連接以減少上弦平面外計算長度。

6、桁架的弦桿在跨中部分受力比較大，向支座方向逐步減小；而腹桿的受力主要在支座附件最大，在跨中部分腹桿的受力比較小，甚至有理論上的“零桿”。