邏輯分析法

尤其是在高考的時候，一道高考的題目或許讓你焦頭爛額。一道題目隱藏了太多的陷阱，往往容易就更容易讓你面對它而就丟盔棄甲。每每面對這樣的題目，會浪費很多的腦細胞還容易讓精神疲憊。那麼你可換一個邏輯來思考這道題的解決辦法。想象如果你是這道題得作者，你會用什麼辦法抓住學生們的習慣思維做題而將其拖進陷阱，猶如是一名棋聖。弈者，棋也~棋盤上縱橫，高考，其實也是一門心理戰。掌握好一門屬於自己的學習的邏輯，往往能出奇制勝。

原因－後果分析(cause consequence analysis，CCA)方法

把事件樹“順推”特點和故障樹“逆推”特點融為—體的方法，該方法表示了事故與許多可能的基本事件的關係。它的優點是使用了從兩個方面展開的圖解法，向前的是事件的結果，向後的是事件的基本原因。由於故障樹和事件樹比較繁瑣，CEA的優點是用簡單的模型來表示事故的原因和後果。

對一個具體的事故序列來說，原因後果的求解是事故序列的最少割集。與故障樹的最小割集類似，這些割集表示產生每個事故系列的基本原因

它可以擺脫策劃客體發展的自然線索，從最能體現策劃客體發展的本質和規律性的東西入手，對其進行研究，也就是從其成熟和典型的發展階段的發展過程。當事物處於萌芽狀 態時，它的本質還沒有充分展開，因而也就很難認識它的本質和規律。只有事物發展到成熟階段，由於它發展得比較完善、比較典型，這時它的本質已經充分展開。所以從策劃客體發展的成熟的、典型的階段上來研究它，就比較容易發現它的本質及其規律。

邏輯分析策劃法是以抽象的、理論上前後一貫的形式對策劃客體的發展進行概括研究。事物的發展是曲折的，它的必然性是通過無數偶然性開闢其前進道路的，它的本質常常為紛繁的現象所掩蓋。邏輯分析策劃法就是從純粹的、抽象理論的形態上來揭示策劃對象的本質，通過概念、判斷、推理等思維形式完成策劃。

推理的種類是根據一定的標準進行劃分的。根據推理前提數量的不同，可分為直接推理和間接推理；根據推理的方向，即思維進程中是從一般到特殊，或從特殊到一般，或從特殊到特殊的區別，傳統邏輯將推理分為演繹推理、歸納推理和類比推理三大類。

就初中數學而言，三段論推理是一種重要的演繹推理，它是性質判斷三段論推理的簡稱，由兩個包含著一個共同項的性質判斷推出一個性質判斷的演繹推理。三段論中的三個性質判斷的名稱分別為大前提、小前提和結論。包含大項的前提為大前提，包含小項的前提為小前提，包含大項和小項的判斷為結論。比如，所有的植物都是需要水分的（大前提），小麥是植物（小前提），所以，小麥也是需要水分的（結論）。三段論作為一種思維方式，其包含的三個性質判斷通常都是以大前提、小前提、結論這樣的順序排列。但用自然語言表達三段論時，語句順序是靈活的，而且常常使用省略形式（有省略大前提或小前提或結論等形式）。例如，口語中常說“這是學校規定的呀”，把它補充完整就是：凡是學校規定都是應該執行的（大前提），這句話是學校規定的（小前提），所以，這句話應該被執行（結論）。

三段論推理作為一種基礎性的推理，最能體現邏輯推理的思維方式的特點，在初中幾何應用中最基本最廣泛的推理，學生較容易理解和掌握。因此應作為初中生邏輯推理能力培養的重點和切入點。

在初中數學的教學實踐中，尤其是幾何證明的教學中，教師教學不難，學生學懂也不難，但學生往往一做就不會，對於稍複雜的題目更是無從下手。幾何證明成為教學中的一個難點，也是學生成績提高的一大障礙。要突破這一難點和障礙，除掌握上述三段論推理的基礎邏輯思維外，還要注重邏輯推理的基本方法——綜合法和分析法的培養。

要證明一個命題的正確時，我們先從已知的條件出發，通過一系列已確立的命題（如定義、定理等），逐步向前推演，最後推得要證明的結果，這種思維方法，就叫做綜合法。可簡單地概括為：“由因導果”，即“由原因去推導結果”。

要證明一個命題正確，為了尋找正確的證題方法或途徑，我們可以先設想它的結論是正確的，然後追究它成立的原因，再就這些原因分別研究，看它們的成立又各需具備什麼條件，如此逐步往上逆求，直至達到已知的事實，這樣思維方法，就叫做分析法。可簡單地概括為：“執果索因”。即“拿著結果去尋找原因”。

例如證明兩線段相等。

綜合法思路：已知條件→三角形全等或平行四邊形→對應邊或對邊相等（線段相等）。

分析法思路：對應邊或對邊相等（線段相等）→三角形全等或平行四邊形→已知條件。

分析法的特點是從要證明的結論開始一步步地尋求其成立的條件，直至尋求到已知條件上。綜合法的特點是從已知條件開始推演，一步步地推導結果，最後推出要證明的結果。證幾何題時，在思索上，分析法優於綜合法，在表達上分析法不如綜合法。分析法利於思考，綜合法宜於表述，在解決問題中，最好合併使用。對於一個新問題，我們一般先用分析法尋求解決，然後用綜合法有條理地表述出來。

對於一些較複雜的幾何問題，我們可以採用綜合法與分析法合併使用的方法去尋求證明的途徑，可稱之為綜合分析法；即先從已知條件出發，看可以得出什麼結果，再從要證明的結論開始尋求，看它的成立需具備哪些條件，最後看它們的差距在哪裡，從而找出正確的證題途徑。

邏輯思維是以概念為思維材料，以語言為載體，每推進一步都有充分依據的思維，它以抽象性為主要特徵，其基本形式是概念、判斷與推理。因此，所謂邏輯思維能力就是正確、合理地進行思考的能力。要使學生真正具備邏輯推理能力，提高解決問題的能力；在教育教學中還應注重以下幾個能力的培養。

深刻理解與靈活運用基礎知識的能力：邏輯推理需要雄厚的知識積累，這樣才能為每一步推理提供充分的依據。一個生活中的例子很能說明：“為什麼亂砍亂切的蘿蔔比切得整齊規則的蘿蔔更好煮爛、口味更好？”。一個初中生不知道如何回答，而他的母親卻解釋得很好：“因為亂砍亂切的蘿蔔比切得整齊規則的蘿蔔表面積更大，能吸收更多的熱量，各種作料能更好地進入到蘿蔔里，當然更好煮爛、口味更好了”。顯然母親對日常生活知識的理解與運用要遠遠強於兒女。因此理解與靈活運用基礎知識的能力是學生邏輯推理能力的基礎。

想象能力：因為邏輯思維有較強的靈活性和開發性，發揮想象對邏輯推理能力的提高有很大的促進作用。知識基礎越堅實，知識面越廣，就越能發揮自己的想象力。當然並不意味著知識越多，想象力越豐富。需要養成從多角度認識事物的習慣，全面地認識事物的內部與外部之間、某事物同他事物之間的多種多樣的聯繫，才能拓展自己的想象力。這對邏輯思維能力的提高有著十分重要的意義。

語言能力：語言能力的好壞不僅直接影響想象力的發展，而且邏輯推理依賴於嚴謹的語言表達和正確的書面表達。因此重視學生語言培養，尤其是數學語言和幾何語言的培養對學生邏輯推理能力的形成是不可或缺的關鍵一環。

作圖識圖能力：初中階段的邏輯推理更多直接的應用在幾何方面，而幾何與圖形是密不可分的；幾何圖形中包含了許多隱藏的已知條件和大量的推理素材及信息，對圖形認識的是否深刻，直接影響到問題能否解決。因此學生的作圖識圖能力在邏輯推理能力培養的教學中是絕對不能忽視的。

系統邏輯分析的主要範疇和過程是這樣的：

即為解決公共問題所要達到的目的和指標，它是系統目的的具體化，具有針對性、可行性、系統性、規範性和某些指標來表達，而標準則是衡量目標達到的尺度；

即為實現目標而設計的具體措施和方案，並對此進行可行性論證；

即按照原有方案設想構建分析模型，依照出說明系統功能的主要因素及其相互關係，包括系統的輸入、輸出、轉換關係，系統的目標和約束等，具體有圖式模型，數學模型、模擬模型、實體模型等方式；

即政策方案實施過程中的各種成本開支的總和；

即政策方案的實施在社會環境產生的反應和結果；

即按照一定價值標準對政策方案進行價值評估，就是在以上分析的基礎上，在考慮各種定性因素，對比系統目標達到的程度，用標準來衡量；

即為實現最優效果而對政策方案進行的優化排序和選擇決策。