庫侖算符

庫侖算符是以夏爾·奧古斯丁·庫侖的名字命名的，是一個在量子化學領域中經常使用的量子力學算符。特別地，庫侖算符時哈特里-福克算符的一部分。

庫侖算符被定義為：

其中

是單電子與電子“j”之間的排斥作用，

f(1)是庫侖算符所作用的單電子波函數，

是電子“j”的單電子波函數，

是電子1與電子2之間的距離。

在物理學里，算符（operator），又稱 運算元，作用於物理系統的狀態空間，使得物理系統從某種狀態變換為另外一種狀態。這變換可能相當複雜，需要用很多方程來表明，假若能夠使用算符來代表，可以更為簡單扼要地表達論述。

對於很多案例，假若作用的對象有所迥異，算符的物理行為也會不同；但是，對於有些案例，算符的物理行為具有一般性，這時，就可以將論題抽象化，專註於研究算符的物理行為，不必顧慮到狀態的獨特性。這方法比較適用於一些像對稱性或守恆定律的論題。因此，在經典力學里，算符是很有用的工具。在量子力學里，算符為理論表述不可或缺的要素。

對於更深奧的理論研究，可能會遇到很艱難的數學問題，算符理論（operator theory）能夠提供高功能的架構，使得數學推導更為簡潔精緻、易讀易懂，更能展現出內中物理涵意。

一般而言，在經典力學里的算符大多作用於函數，這些函數的參數為各種各樣的物理量，算符將某函數映射為另一種函數。這種算符稱為“函數算符”。在量子力學里的算符稱為“量子算符”，作用的對象是量子態。量子算符將某量子態映射為另一種量子態。

• 哈密頓算符

• 交換算符