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節圓

齒輪節圓

在定傳動比的齒輪傳動中,節點在齒輪運動平面的軌跡為一個圓,這個圓即為節圓。此時齒輪傳動可以認為兩個齒輪的節圓相切做純滾動。一對標準齒輪處在正確安裝位置時,即兩齒輪的分度圓相切時,此時的分度圓與節圓重合。

定義


節圓[齒輪節圓]
節圓[齒輪節圓]
一對互相嚙合的齒輪中,分別以兩輪中心為圓心的一對假想相 切圓;當兩輪轉動時,這兩圓相對滾動而無滑動。它是齒輪設計時所必需的一個重要概念。節圓也可以指在振動過程中,圓板上一個或多個以上的與邊界圓同心的圓的位移保持為零,如圖所示。當兩齒輪正確嚙合時,安裝中心距為一對齒輪安裝后嚙合時的實際中心距,其值等於兩嚙合齒輪節圓半徑之和。

區別


節圓:齒輪嚙合傳動時在節點處相切的一對圓。對於一個單一的齒輪來說是不存在節圓的。而且兩齒輪節圓的大小顯然是隨其中心距的變化而變化的。
分度圓:齒輪的分度圓是一大小完全確定的圓,不論這個齒輪是否與另一齒輪嚙合,也不論兩輪的中心距如何變化,每個齒輪都有一個唯一的大小完全確定的分度圓。
節圓和分度圓的聯繫:在標準中心距條件下嚙合的一對漸開線齒輪,其節圓與分度圓重合;在非標準中心距條件下嚙合時,其節圓與分度圓不重合。節圓只有嚙合時才存在,而分度圓各個齒輪都存在。

節圓直徑


節圓直徑是齒輪的一個重要參數,節圓直徑是兩個齒輪的交接點(切點)。節圓在齒輪不變位時也等於分度圓。
對外嚙合齒輪的節圓直徑的計算公式:d = 2 * A / (i+1) = 2 * A * Z1 / (Z1+Z2),其中A -- 中心距,i -- 速比Z2 / Z1, Z1 自己的齒數。如果標準齒輪那是很容易的,節圓直徑就等於分度圓直徑d = m * Z,嚙合角就是20°(或14.5°)。對內嚙合的齒輪的節圓 d = 2 * A / (i - 1) = 2 * A * Z1 / (Z1 - Z2), 顯然, Z1 > Z2。

計算


節圓直徑是齒輪的一個重要參數,齒輪上的很多數據都是與節圓直徑有關的。比如:齒數*模數=分度圓直徑。
對外嚙合齒輪(變位和非變位齒輪):
節圓半徑=中心距*齒數/齒數和
對內嚙合齒輪(變位和非變位齒輪):
節圓半徑=中心距*齒數/齒數差

存在條件


節圓在嚙合時才存在,單個齒輪不存在嚙合問題,也就沒有節點,沒節點就沒有節圓。它們的定義是:
節點:一對漸開線齒廓不論在哪一點嚙合傳動,其嚙合點的公法線必與這對齒輪的連心線交於一定點,這個定點就是節點。
節圓:以齒輪中心為圓心過節點所作的圓稱為節圓。
結論:節點只有在一對齒輪嚙合時才會產生(齒輪與齒條嚙合時也相同會產生),因而單個齒輪不存在節圓。

其他意義


節圓一般意義為,兩個齒輪嚙合時相對速度瞬心P點為兩個齒廓的嚙合節點,節點與齒輪中心(基圓圓心)的連線長度即為節圓半徑,畫圓即為節圓,兩嚙合齒輪的節圓相切。但有時螺栓頭下一般製成凸台的樣式也叫節圓,可以防止應力集中,增加支承面強度,保證不掉頭。