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彈性碰撞

物理學術語之一

在理想情況下,物體碰撞后,形變能夠恢復,不發熱、發聲,沒有動能損失,這種碰撞稱為彈性碰撞(elasticcollision),又稱完全彈性碰撞。真正的彈性碰撞只在分子、原子以及更小的微粒之間才會出現。生活中,硬質木球或鋼球發生碰撞時,動能的損失很小,可以忽略不計,通常也可以將它們的碰撞看成彈性碰撞。

按照牛頓的理論,完全彈性碰撞是恢復係數為1的碰撞。請注意后一種表述與前一種完全等價,但採用后一種更容易對問題做定量分析。

公式


般:定義恢復係數,如果僅僅考慮對心碰撞情形,由於在質心繫中碰撞前後相對速度彼此相反,有(1)
質系量零速義式,合()式,容易推質系碰撞速達式。達式
容易碰撞速:
取e=1即可得到完全彈性碰撞后的速度表達式。
或者,回歸高中物理的情形:設兩個物體質量,碰撞前速度。對於完全彈性碰撞:兩個物體碰撞后速度,可由動量守恆定律能量守恆定律簡單地導出:
動量守恆定律:
能量守恆定律:
兩個物體碰撞后速度:
注意:速度是矢量。

性質


由上述公式能夠得到如下性質:
1.(僅限於對心碰撞):兩個物體在碰撞后相比碰撞前,相對速度大小相等方向相反。
2.總動量和總能量不變:兩個物體碰撞前後,動量的矢量和、能量的和都不變。
3.如果,大小相等,且:如果兩個物體質量相同,速度大小方向都互換。

其他


碰撞的類型還有:非彈性碰撞、完全非彈性碰撞。