p群

p群

p群(p-group)一種特殊的有限群。指每元之階均為p之冪的群，這裡p表示一個固定素數.

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正文

有限群G為p群，當且僅當G的階為p的冪次。有限p群的研究是有限群論中的重大課題。西洛定理已顯示有限p子群的結構對整個群的性質有重大影響。有限冪零群的研究可歸結為有限p群的研究。霍爾(Hall , P.)從20世紀30年代到50年代在p群上的一系列工作，對p群研究有深遠影響。按同構將有限p群分類是有限p群研究的基本任務，然而這是一項極其困難的任務，至今仍遠未解決.

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