哈羅德－多馬模型

G=S/V

G是經濟增長率，S是資本積累率（儲蓄率或投資率），V是資本/產出比。

ΔY/Y=s×ΔY/ΔK

其中：Y——產出，ΔY——產出變化量，ΔY/Y——經濟增長率；s——儲蓄率；ΔK——資本存量K的變化量。ΔY/ΔK——每增加一個單位的資本可以增加的產出，即資本（投資）的使用效率。

在模型中假設：儲蓄等於投資，而投資又等於資本存量K的變化量ΔK。可見，經濟增長率與儲蓄率成正比。

ΔY/Y=I/Y×1/k=s/k

模型徠假設一：儲蓄能夠有效地轉化為投資；

模型假設二：該國對外國的資本轉移（發展援助）具有足夠的吸收能力；

模型假設三：資本--產出比不變；

模型假設四：社會只生產一種產品，這種產品既可以是消費品，也可以是投資品；

模型假設五：社會生產過程中只使用勞動力和資本兩種生產要素。且兩種要素之間不能相互替代；

模型假設六：技術狀態既定，不存在技術進步且不考慮資本折舊。

哈羅德在上述假設條件下將經濟增長抽象為三個宏觀經濟變數之間的函數關係，第一個變數是經濟增長率，用G表示；第二個變數是儲蓄率，用s表示；第三個變數為資本一產出比率，用v表示。數學表達式為：G=s/v。從式中可以看出：一國的經濟增長率與該國的儲蓄率成正比，與該國的資本一產出比率成反比。另外，哈羅德將經濟增長率分為實際增長率、均衡增長率和自然增長率。實際增長率就是社會實際達到的經濟增長率，值得注意的是。在一般情況下，實際增長率不能用哈羅德模型的基本公式來計算，這是因為實際經濟狀況並不滿足哈羅德的前提假設。比如儲蓄不等於投資或總需求與總供給不一定相等。均衡增長率就是哈羅德提出的有保證的增長率。它所對應的是投資者滿意的儲蓄率和投資者滿意的資本一產出比率，因此，在實現均衡增長率的情況下，由於實現了充分就業的有效需求水平，且形成的生產能力得到充分利用，所以，就各年情況而言，產量或收入達到最大值時，社會上既無失業又無通貨膨脹。自然增長率n是在人口和技術都不發生變動的情況下，社會所允許達到的最大增長率。（34北方經濟·2oo6年第6期）

哈羅德認為，當實際增長率和均衡增長率發生偏差時．會導致經濟短期波動。而當均衡增長率和自然增長率發生偏差時。則會導致經濟長期波動，而且一旦偏差發生，就有自我加強的趨勢。因此要實現實際增長率等於均衡增長率並等於自然增長率的長期均衡增長幾乎是不可能的，常被形象地稱為“刃鋒式”的經濟增長。

增長率隨儲蓄率增加而提高，隨資本－產出比擴大而降低。

經濟的增長路徑是不穩定的。

模型結論的解釋

在完全就業條件下的增長穩定性取決於“自然增長率”Gn、“實際經濟增長率”G和“有保證的經濟增長率”Gw之間的關係。

完全穩定增長的條件：G=Gw=Gn

現實中，此條件基本無法實現。

若G>Gw，則實際資本－產出比低於投資者意願的資本-產出比（資本產出比越低，即生產一單位產出的所需資本越小），投資會進一步增加，經濟繼續擴張，實際經濟增長率進一步提高，直至達到勞動供應的極限。

若G

若Gw>Gn，則資本增長率超過了勞動力增長率，投資者會減少投資，導致實際增長率G小於均衡增長率Gw，經濟則可能長期處於緊縮狀態。

若Gw

模型意義

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該模型突出了發展援助在經濟增長中的作用：通過提高投資（儲蓄率）來促進經濟增長——

通過資本轉移（發展援助）能夠促進發展中國家的經濟增長；

發展援助通過技術轉移降低資本係數（k），即提高資本生產率（1/k）來促進經濟增長。

模型缺點

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1.假設一與假設二在發展中國家中多數不具備。

2.假設六忽視了技術進步在經濟增長中所起的巨大作用。

3.假設五否定了生產要素的可替代性，是不合理的。