復導納

復導納

復導納為埠電流相量與電壓相量之比,用Y表示,單位為S(西門子)。復阻抗的倒數稱為復導納。

簡介


復導納為埠電流相量與電壓相量之比,用Y表示,單位為S(西門子)。
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由上式不難看出
復導納
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其中G=1/R為電阻元件的電導;為電感元件的感納;B=ωC為電容元件的容納,B=B-B,稱為電路的電納。它們的單位都是S(西門子)。因為=U,故:
Y和φ分別是復導納的模和幅角,Y稱為導納,幅角稱為導納角。電路的|Y|、G、B可以組成一個三角形,稱為導納三角形。

特點


復導納Y綜合反映了電流與電壓的大小及相位關係。
當B>B時,φ′>0,電流超前於總電壓,電路呈容性;
當B
當B=B時,φ′=0,電流與總電壓同相,電路呈阻性,此時電路處於諧振狀態。

與復阻抗關聯


復阻抗的倒數稱為復導納。
右圖展示的是電阻、電感、電容串聯或並聯時的性能方程、復阻抗或復導納。
電阻、電容串聯或並聯時的復阻抗和復導納
電阻、電容串聯或並聯時的復阻抗和復導納

應用


導納法分析RLC並聯電路
R、L、C元件對應的導納分別為:
復導納
復導納
復導納
復導納
RLC並聯電路
RLC並聯電路
(a) R、L、C並聯電路 (b) 相量圖
根據基爾霍夫電流定律,可得i=i+i+i
其相量形式為
復導納
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設埠電壓相量為 =U∠φ,則各元件電流相量分別為
復導納
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, ,
基爾霍夫定律可知,電流相量
復導納
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交流電路中,R、L、C三者並聯時,I=YU(其中IU均為相量複數).多個復導納並聯的電路,其等效復導納 Y=Y+Y+···Y。
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