哈沙德數
哈沙德數
哈沙德數（Harshad number）是可以在某個固定的進位制中，被其數位的數字之和整除的整數。哈沙德數又稱尼雲數，是因為伊萬·尼雲在1997年一個有關數論的會議發表的論文。
若一個數無論在任何進位制中都是哈沙德數，稱為全哈沙德數（全尼雲數）。只有四個全哈沙德數：1, 2, 4, 6。
所有在零和進位制的底數之間的數都是哈沙德數。
除非是個位數，否則素數不是哈沙德數。
在十進位中，100以內的哈沙德數： 10, 12, 18, 20, 24, 27, 30, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 54, 60, 63, 70, 72, 80, 81, 84, 90, 100 ...
1994年，H.G. Grundman 證明在十進位並無21個連續整數均是哈沙德數，他亦找到了最小20個連續整數都是哈沙德數的數列，它們大於1044363342786。