非線性效應

光纖傳輸的衰耗和色散與光纖長度是呈線性變化的，呈線性效應，而帶寬係數與光纖長度呈非線性效應。非線性效應一般在WDM系統上反映較多，在SDH 系統反映較少，因為在WDM 設備系統中，由於合波器、分波器的插入損耗較大，對16 波系統一般相加在10dB 左右，對32 波系統，相加在15dB 左右，因此需採用EDFA進行放大補償，在放大光功率的同時，也使光纖中的非線性效應大大增加，成為影響系統性能，限制中繼距離的主要因數之一，同時，也增加了ASE 等雜訊。

從本質上說，任何物質都是由分子、原子等基本組成單元組成。在常溫下，這些基本組成單元在不斷地作自發熱運動和振動。光纖中的受激布里淵散射SBS和受激拉曼散射SRS 都是激光光波通過光纖介質時，被其分子振動所調製的結果，而且SBS 和SRS都具有增益特性，在一定條件下，這種增益可沿光纖積累。SBS 與SRS 的區別在於，SBS 激發的是聲頻支聲子，SRS激發的是光頻支聲子。受激布里淵散射SBS 產生原理：SBS是光纖中泵浦光與聲子間相互作用的結果，在使用窄譜線寬度光源的強度調製系統中，一旦信號光功率超過受激布里淵散射SBS 的門限時（SBS的門限較低，對於1550nm 的激光器，一般為7~8dBm ），將有很強的前向傳輸信號光轉化為後向傳輸，隨著前向傳輸功率的逐漸飽和，使後向散射功率急劇增加。

在WDM+EDFA 的系統中，注入到光纖中的功率大於SBS 的門限值，會產生SBS 散射。SBS 對WDM系統的影響主要是引起系統通道間的串擾及通道能量的損失。布里淵頻移量在1550nm 處約為10~11GHz ，當WDM系統的通道間隔（即波長間隔）與布里淵頻移量相等時，就會引起通道間的串擾，但目前的WDM 系統，在32 波( 包括32 波)以下時，其通道間隔不小於0.8nm ，既通道間隔不小於100GHz ，可以避免由於SBS 產生的通道串擾，但隨著WDM朝密集方向的發展，通道間隔越來越小，但通道間隔靠近10~11GHz 時，SBS 將成為通道串擾的主要因數。此外，由於SBS會引起一部分通道功率轉移到雜訊上，影響功率放大。目前抑制SBS 的措施通常在激光器輸出端加一個低頻調製信號，提高SBS 的門限值。

受激拉曼散射SRS 產生原理：受激拉曼散射SRS是光與硅原子振動模式間相互作用有關的寬頻效應，在任何情況下，短波長的信號總是被這種過程所衰減，同時長波長信號得到增強。

在單通道和多通道系統中都可能發生受激拉曼散射SRS 。僅有一個單通道且沒有線路放大器的系統中，信號功率大於1W時，功率會受到這種現象的損傷，在較寬通道間隔的多通道系統中，較短波長信號通道由於受激拉曼散射SRS，使得一部分光功率轉移到較長波長的信號通道中，從而可能引起信噪比性能的劣化。由於受激拉曼散射SRS激發的是光頻支聲子，其產生的拉曼頻移量比布里淵頻移量大得多，一般在100GHz~200GHz ，且門限值較大，在1550nm處約為27dBm ，一般情況下不會發生。但對於WDM 系統，隨著傳輸距離的增長和復用的波數的增加，EDFA放大輸出的光信號功率會接近27dBm ，SRS 產生的機率會增加。

因G.653 光纖的等效芯經面積小於G.652 光纖，受激拉曼散射SRS 門限值要低於採用G.652 光纖的系統，在G.653光纖上產生SRS 的概率要大。

光纖中的克爾效應是一種折射率的非線性效應，即光纖中激光強度的變化導致光纖折射率的變化，引起光信號自身的相位調整，這種效應叫做自相位調製。

由於折射率對光強存在依賴關係，在光脈衝持續時間內折射率發生變化，脈衝峰值的相位對於前、后沿來說均是延遲的，這種相移隨著傳輸距離的增加而積累起來，達到一定距離后顯示出相當大的相位調製，從而使光譜展寬導致脈衝展寬，這就稱為自相位調製SPM。在DWDM 系統中，光譜展寬是非常嚴重的，可使一個通道的脈衝光譜與另一個通道的脈衝光譜發生重疊，影響系統的性能。

一般情況下，自相位調製SPM 效應只在超長系統中表現比較明顯，同時在色散大的光纖中也表現比較明顯，所以，採用G.653光纖，且將通道設置在零色散區附近，有利於減小自相位調製效應，對於使用G.652 光纖，且長度小於1000km的系統，可以在適當的間隔進行色散補償的方法來控制自相位調製SPM 效應。

在多波長系統中，一個通道的相位變化不僅與本通道的光強有關，也與其它相鄰通道的光強有關，由於相鄰通道間的相互作用，相互調製的相位變化稱為交叉相位調製XPM。XPM 引起的頻譜展寬度與通道的間隔有關，越小，則產生的效應就越大，反之，則小。XPM 引起的展寬會導致多通道系統中相鄰通道間的干擾。

SPM 和XPM 在色散大的光纖中產生的效應要比在色散小的光纖中產生效應要大，在實際系統中可通過採用色散小的G.653 和G.655光纖來減小SPM 和XPM 效應。

四波混頻FWM亦稱四聲子混合，是光纖介質三階極化實部作用產生的一種光波間耦合效應，是因不同波長的兩三個光波相互作用而導致在其它波長上產生所謂混頻產物，或邊帶的新光波，這種互作用可能發生於多通道系統的信號之間，可以產生三倍頻、和頻、差頻等多種參量效應。

在DWDM 系統中，當通道間距與光纖色散足夠小且滿足相位匹配時，四波混頻將成為非線性串擾的主要因數。當通道間隔達到10GHz以下時，FWM 對系統的影響將最嚴重。

四波混頻FWM 對DWDM系統的影響主要表現在：(1)產生新的波長，使原有信號的光能量受到損失，影響系統的信噪比等性能；(2)如果產生的新波長與原有某波長相同或交疊，從而產生嚴重的串擾。四波混頻FWM 的產生要求要求各信號光的相位匹配，當各信號光在光纖的零色散附近傳輸時，材料色散對相位失配的影響很小，因而較容易滿足相位匹配條件，容易產生四波混頻效應。

目前的DWDM 系統的通道間隔一般在100GHz ，零色散導致四波混頻成為主要原因，所以，採用G.653 光纖傳輸DWDM 系統時，容易產生四波混頻效應，而採用G.652 或G.655 光纖時，不易產生四波混頻效應。但G.652 光纖在1550nm 窗口存口存在一定的色散，傳輸10G 信號時，應加色散補償，G.655 光纖在1550nm 窗口的色散很小，適合10GDWDM系統的傳輸。

18世紀中期，人類首次發現了物質的第四態一一等離子體。並隨著研究的不斷深入，在研究發光、導電流體和高能量密度的熱源等方面得到廣泛的應用。20世紀20年代，Hulbert和Chapmann提出了大氣電離和電離層形成理論，從而拉開了空間等離子體物理研究的序幕。1930年，Telegen成功發現了電離層的一類非線性現象：無線電波的交叉調製現象。當時，瑞士電台向荷蘭發送無線電波，途中經常受到盧森堡電台的信號的影響，最後發現是盧森堡發射的大功率調製信號在電離層與瑞士的高頻電台信號發生互作用引起的。這就是著名的“盧森堡效應”。B ailey和M artin系統總結了該非線性現象，隨後被當作空間等離子體非線性效應研究的理論基礎。20世紀60年代，等離子體研究開始受到人們的重視。美國、前蘇聯等國家相繼展開了等離子體與電磁波相互作用的研究。80年代初，前蘇聯開始研究等離子體在高速飛行器再入大氣過程中的潛在應用。到了90年代，Vidmar開始研究雷達波與等離子體的相互作用。Laroussi等人通過實驗驗證了電磁波在均勻非磁化等離子體中的傳播特性，並進行了系統的理論分析總結，得到了吸收功率、反射功率與電磁波的關係。 Lontano等研究了無碰撞均勻等離子體中的傳播特性，得到了電磁波的反射和透射係數。Koretzky從理論和實驗兩方面驗證了等離子體能夠有效吸收衰減電磁波。Maryland University的W. W.Destker等人也做了相關實驗來研究等離子體覆蓋的金屬平板對高能量的微波的反射，透射及吸收的性質。A B. Petrin也研究了電磁波在磁化等離子體中的傳播特性，分別對左旋波和右旋波進行分析計算，得到了有益的結論。到了21世紀，空間等離子體物理研究出現了一個新的方向，A. O. Korotkevich和A. C. Newell等人提出了一種利用等離子體非線性效應解決飛行器再入過程出現黑障問題的方法。

在實驗研究方面，1957年第一顆人造衛星發射以及隨著星載無線電系統的迅猛發展，研究空間等離子體非線性效應對星載無線電系統的影響成為各國必須解決的關鍵性課題，西方國家組織了多個諸如COST-251等的研究計劃。美國特別重視空間等離子體非線性效應對無線電系統的影響，投入大量的科研經費研究非線性效應。1977~1980年，挪威在Troms也建立了加熱站，用於研究大功率電波加熱電離層引起的非線性效應。同時，美國的高頻有源極光研究計劃（HAARP）也具有相當強的研究能力HAARP是世界上最先進的空間等離子體研究實驗基地之一。

隨機共振作為雜訊非線性效應最典型的例子，最早由Benzi等人提出，並用來解釋遠古時期的地球每隔10萬年左右就會交替出現暖氣候期和冰川期這個現象。將地球的氣候模型視為非線性雙穩系統，暖氣候期和冰川期作為該系統兩個勢阱底部的穩態點，外加的周期信號為地球繞太陽轉動的偏心率變化，由於這個周期信號很弱，並不能大幅度地改變地球的氣候變化。此時，考慮到同期地球受到各種雜訊的影響，雜訊與雙穩系統相互作用產生的非線性效應熊夠使得地球在冰川期和暖氣候期之間以地球繞太陽轉動偏心率變化的頻率來回切換。隨後，Nicolis等人研究了基Fokker-Plank方程的雙穩態氣候模型，在絕熱近似條件下，給出了有關氣候變化的隨機微分方程的解析解，與Benzi等人得到的結論基本一致。這一氣候問題的圓滿解釋為雜訊非線性效應在微弱信號檢測中的應用打下了基礎。

研究結果表明，雜訊的非線性效應對非線性系統而言是一種較為普遍的動力學行為。1988-1991年期間，浸漸消去理論和絕熱攝動理論的提出為雜訊非線性效應的研究提供了一個理想的條件，即系統不受外界環境的影響，不存在能量交換的狀態變化。Fox研究了非磁滯雙穩系統中的雜訊非線性效應，通過特徵作用的方法產生一個能量譜表達式求解不確定的方程，這種方法具有一定的普遍性。

雜訊非線性效應的理論與實驗研究使得人們對雜訊的作用有了新的認識，雜訊的這種積極作用不僅僅存在於經典雙穩系統，還包括閡值系統、多穩態系統、Fitzhugh-Nagumo神經模型等，這些系統有一個共同的特點：

在合適的雜訊強度下，系統的輸出信噪比都有所增強。

雜訊非線性效應的發現促使人們對雜訊的應用研究產生了極大的興趣，隨機共振作為雜訊非線性效應的一種具體表現形式，廣泛存在於各個科學領域。