一致收斂

設在上連續，對於任意給定的收斂。若對於任意給定的正實數ε，都存在一個只與ε有關與y無關的正整數，對於任意的均有，則稱含參變數的無窮積分在上一致收斂。

一致收斂的柯西準則：

含參量反常積分在上一致收斂條件：對任給的，存在一個M，當時，都有：

設S為一集合，為一度量空間。若對一函數序列，存在滿足

對所有，存在，使得

則稱fn一致收斂到f。