磁約束核聚變

對於原子核聚變反應中反應截面最大、相對容易實現的氘-氚聚變，要實現控制，最終建造可提供有增益的聚變能的熱核聚變反應堆，必須具備一些基本的物理條件。

①把高度純凈的、氘和氚的混合材料，加熱到1億度以上，即達到所謂熱核溫度。在這樣的超高溫度，氘氚混合氣體已完全電離，成為氘、氚原子核和自由電子混合而成的等離子體。

②從常溫下處於分子狀態的氘、氚材料開始，一直到上述熱核溫度的整個加熱過程中，把這個尺寸有限的等離子體約束起來，使組成等離子體的原子核在發生足夠多的聚變反應之前，不至於失散。定量地說，對於氘氚聚變，需要滿足下列條件：n×t≥常數，

式中n是單位體積(立方米)等離子體內原子核的數目（等於同一體積內自由電子的數目），t是一個帶有平均熱動能的高速電子或原子核在等離子體內停留的時間。這個條件稱為約束條件，或勞孫判據，它是根據氘氚聚變的反應截面並考慮了等離子體整個加熱和產能過程中熱能轉換實際可能的效率而得出的，是聚變反應堆產生功率(能量)增益所必需滿足的最低條件。例如，當氘氚混合體的原子核密度(指的是數密度，下同)n為10∧20個每立方米時，要求每個電子及原子核在等離子體內停留的時間，平均達到1秒以上。

根據氘氚聚變的反應截面計算，一團氘氚混合氣體，需要達到10千電子伏(等於1.16×10開)以上的溫度，氘、氚原子核才能得到足夠高的速度來克服它們相互之間的靜電排斥力而接近到有足夠的幾率穿透核勢壘，發生聚變，從而釋放出核內蘊藏的能量，並超過軔致輻射等能量損耗而提供能量增益。10千電子伏的溫度為標準狀態溫度(273開)的42500倍。在這樣的高溫下，已經完全電離的氘氚等離子體，如果保持它原來作為氣體在標準狀態時的密度，則它的壓強會達到170000大氣壓（由於每個氘氚氣混合體分子電離成為兩個原子核和兩個自由電子，分別產生壓力，因此得到4倍於未電離時的壓強）。因此，除非是用高密度的向心聚爆（見慣性約束聚變）等尚在探索中的、高度困難的方法，人們只能指望在較稀薄的等離子體密度，例如10τ米中進行受控的氘氚熱核聚變。即使這樣，一般的容器也無法使用。因為，任何材料的容器壁都不可能承受這樣的高溫，而且器壁一和高溫等離子體接觸，受到等離子體內發出的高速粒子和輻射的強烈轟擊，放出雜質進入等離子體，就會導致等離子體的冷卻而使熱核反應停熄。另一方面，在這樣的高溫稀薄等離子體內，原子核的平均自由程很長，原子核形成后立即四散飛行，穿出等離子體，兩個原子核碰撞發生聚變的幾率很小。在溫度為10千電子伏的氘氚等離子體中，自由電子的運動速度平均約為4×10米/秒，氘核和氚核的速度平均約為6×10米/秒。根據帶電粒子碰撞理論計算，在10τ米的密度中，這樣速度的粒子，兩次彈性碰撞(偏轉90°)之間的平均自由程約為10米。就是說，氘氚聚變等離子體的大小尺度需要達到10米，即10公里，粒子之間才有足夠的互相碰撞的機會。即使在這麼大的等離子體中，由於聚變反應的截面(10厘米)比帶電粒子互相碰撞的截面(10厘米還要小很多，發生聚變的幾率還是太小，不足以取得有實用意義的聚變功率。

換一個估算方法。在尺度為10米這麼巨大的，密度10τ米、溫度10千電子伏的氘氚等離子體中，按等離子體的大小和粒子自由飛行的速度計算，一個自由電子在它裡面停留的時間，平均僅為0.03秒，遠小於受控熱核聚變基本條件所要求的1秒；聚變發生的能量大部分都會被自由電子帶走而損失掉。

總起來看，尺度為1000公里的超高溫稀薄氘氚等離子體，過於龐大，不可能期待它成為經濟上有利的能源。必須尋求一個辦法，把熱核聚變等離子體縮小，使製取聚變能的機器設備不致於過分巨大。現在，依靠磁場對等離子體的約束作用使熱核聚變等離子體的體積幾個數量級地縮小的方法，經過多年的研究，已經取得成效。磁約束是個複雜的過程。它的第一步，也是磁約束首要的作用，可以用處於均勻磁場中的等離子體的運動情況來說明。

圖1表示一個放在磁場中的長圓柱形等離子體，磁場原來是均勻的，強度為Bo，磁力線平直而均勻分佈，等離子體圓柱沿磁場Bo方向放置。組成等離子體的帶電粒子的運動可以分解成兩個分量，平行於磁場的速度分量為v〃，垂直於磁場的速度分量為v寑。按照法拉第電磁感應定律，帶電粒子運動切割磁力線時，會受到電磁感應產生的洛倫茲力的作用，洛倫茲力的大小為qvBsinθ，方向和粒子速度v及粒子所在處的磁場B垂直，式中q是粒子所帶的電荷，θ是v和B之間的夾角。對於粒子在平行方向的運動,θ=0,洛倫茲力為0,不受磁場的影響，因此粒子保持它原有的速度v〃沿磁力線方向運動。對於粒子在垂直方向的運動,θ=90°,洛倫茲力為qv寑B0，這個力使粒子在垂直於B0的平面上作圓形的迴旋運動，作這一圓周運動所需的向心力mv嵟/r由洛倫茲力提供，即qv寑B0=mv嵟/r,式中m是粒子的質量,r是圓周的半徑。由此可推得，粒子迴旋運動的半徑為r=mv寑/qB0。例如，磁場為1特斯拉時，能量10千電子伏的氘核或氚核，平均的迴旋半徑不到2厘米；同樣能量的自由電子，迴旋半徑才0.02厘米。平行運動和垂直運動疊加起來，在磁場中等離子體的帶電粒子就好像串繞在一條一條磁力線上，沿著磁力線作半徑微小的螺旋形運動，直到粒子之間的碰撞使它們離開各自原來串繞的磁力線。而這種碰撞，平均起來說，要等到一個粒子繞行的總距離達到一個平均自由程時，才會發生；而且，按照無規行走的統計規律，每碰撞一次，一個粒子平均地說也只偏離原來串繞的磁力線一個迴旋半徑的距離。以上就是磁約束等離子體的微觀圖像。

進一步考察可以看到，每一個作螺旋形運動的帶電粒子，就是一個微小的螺旋形的電流。這個微小電流產生的磁場，無論是電子或離子，按法拉第電磁感應定律，基本上是和外加的感應磁場B0方向相反的，是一種抗磁性。這些單個粒子所形成的微小電流，疊加的結果，宏觀地表現為，在圓柱表面上橫向流動的電流I（圖1）。這個表面電流產生的磁場BI把圓柱內部原有的磁場B0抵消一部分，結果圓柱內的磁場為Bi=B0-BI，圓柱外的磁場仍為B0。用磁場壓強的概念，等離子體圓柱外的磁壓強為B娿/2μ,圓柱內的磁壓強為B/2μ，式中μ為磁導率。圓柱外的磁壓強大於圓柱內的磁壓強，超過的部分即可平衡圓柱內的等離子體壓強p，對它起到約束的作用。當時，等離子體可以維持宏觀的平衡，既不擴張又不被壓縮。

由此就可得到一種利用磁場約束等離子體的、理想化的設備。這是一個很長的圓筒形的真空室，內充稀薄的氘氚氣體；外面繞上導線所成的直螺線管，真空室內產生磁場來約束其中產生的等離子體。宏觀地看，等離子體平常沒有磁性，但一旦加上磁場時，等離子體中的帶電粒子運動就發生變化，形成如上所述的粒子迴旋運動，產生抗磁性，表現為磁性等離子體──一種抗磁性流體物質，從而被外磁場所約束。

按照磁場中粒子橫越磁力線擴散的理論計算，圓筒形真空室中等離子體圓柱的直徑不必大於1米，比不用磁場時，按熱核等離子體中粒子自由飛行的情況所需的10米，縮小到10倍。這就是用磁場約束熱核聚變等離子體的主要優點。但這種約束作用，只表現在垂直於磁場的方向；在平行於磁場的方向，等離子體仍沒有得到約束，圓筒真空室仍需長達10米。等離子體沿圓筒真空室兩端逸出損失，成為需要進一步研究解決的問題。

開端的磁鏡約束形態

自研究核聚變以來，已提出了許多種磁約束途徑，可按磁力線的形狀分為開端和閉合兩類，分別簡述如下。

解決等離子體沿磁力線流失的問題，人們很早的一個想法是把長圓柱兩端的磁場特別地加強，如圖2,中間部分的磁力線平直均勻，磁場強度為B0,兩端磁場的強度，增加到Bm。直筒真空室剖面磁力線的分佈形狀如圖，兩端磁力線還是開放的，因此稱為"開端"。在這樣的磁場形態中，沿著磁力線運動的帶電粒子向端部區域接近時，有可能會被加強了的磁場反射回來，因此，這種磁場形態稱為磁鏡。整個安排是一個雙磁鏡系統。

現在說明磁鏡反射帶電粒子的原理

對於磁場隨時間和空間的變化不是很劇烈的情況，在不均勻磁場中帶電粒子的運動，遵從磁矩守恆的規律，帶電粒子的磁矩（見絕熱不變數）。設在圖2系統的中部有一帶電粒子，運動速度為v，動能，運動方向和圖2軸線即B0的方向成θ角，那麼，這個粒子在垂直方向的動能為。當它沿磁力線朝著磁鏡方向運動，磁場B增加時，成比例地增加，保持磁矩不變。由於粒子的總能量也守恆，因此它在平行方向的動能和速度，和v∥=vcosθ，會相應地減少。而粒子的運動軌道和圖中軸線的夾角θ=arctg(v寑/v∥)相應地增加。這樣，直到v〃減少成為零，那時θ角達到90°,帶電粒子不再前進，而只能反射回來，又重新得到平行方向的動能，於是，這個帶電粒子就在等離子體中被約束在兩端磁鏡之間，在作快速微小的迴旋運動的同時，不斷地來回穿梭運動。

如果帶電粒子在系統中間原來的速度，比較接近平行於軸線，到達磁境時它的軌道和軸線的夾角θ還沒有增加到90°，那麼，它就會穿出磁鏡而散失，這就稱為粒子的磁鏡端損失。由前述磁矩守恆關係可以推出，帶電粒子原來的軌道和軸線的夾角θ0有個限值θc,

凡θ0小於這個有限值的帶電粒子，都要由磁鏡端損失掉。使用適當的磁鏡比Bm/B0,等離子體中帶電粒子的大部分可被雙磁鏡約束。被約束的粒子，和其他粒子碰撞后，如θ0變為小於θc，則仍會被損失掉。總的說，雙磁鏡安排改善了粒子的端損失，但還很難滿足受控熱核聚變所要求的約束條件。

磁鏡系統的端損失，可以用更複雜的安排來作進一步的改善。例如，用多重的串級磁鏡，以及注入特定分佈的高、低能量的帶電粒子和中性粒子及高頻波來造成特殊的端部和邊緣等離子體區，使系統中部和兩端磁鏡之間保持一定的靜電電位差(靜電約束)和溫度差（熱壘約束），以進一步約束中心的等離子體。利用這類原理的、典型的磁鏡型熱核反應聚變堆的設計參量一例：中心等離子體長度130米，直徑0.98米，中心磁場4.7特斯拉；離子溫度28千電子伏，電子溫度24千電子伏，約束參量(n)5.2×10τ秒/米；聚變功率2.6×10千瓦，發電功率1.2×10千瓦。目前，以這樣的聚變堆為目標，有的國家正在進行原理驗證性的實驗。同時，在開端的磁約束方法方面，還有更多的基礎性探索研究。

磁力線閉合的環形約束形態

解決等離子體沿磁力線流失的另一種辦法是把磁力線連同等離子體柱彎曲起來，使它的兩端互相連接，成為一個環形，磁力線閉合起來。把一個導線繞成的長螺線管彎成一個環形，或者在環形的真空室外繞上線圈，就能做到這一點。不幸的是，在這樣的環形磁場安排中，等離子體的運動發生了新的情況：組成等離子體的帶電粒子發生一些漂移運動。最嚴重的一種漂移運動是帶電粒子在磁場和靜電場並存而後兩者又不互相併行時發生的電漂移。如圖3，在一個簡單地用螺線管彎成的磁場中，環形等離子體內會出現一個沿子午面（環的小截面）的電場E，它和環向磁場B的方向垂直，這樣，按照電漂移的規律，等離子體中的帶電粒子，不分正負和快慢，因此，即整個等離子體，都以同一速度v=E/B迅速向側面漂移而碰壁散失。

環形磁約束等離子體中的電場E是由帶電粒子的另一類漂移運動即磁漂移所造成的。在磁場中磁場強度存在梯度時即磁力線發生彎曲時，磁場梯度本身和帶電粒子沿彎曲的磁力線運動時的離心力兩者合起來使帶電粒子發生漂移，正、負粒子漂移的方向相反。因此，在簡單的環形磁場安排中，帶電粒子按照正、負，分別朝著圖3等離子體柱截面的上方和下方漂移，造成電荷正負分離積累，有如在電容器的兩端，這樣上下分別積聚的電荷就產生了電場E。

磁力線的旋轉變換

解決簡單環形磁場中正負電荷分離因而發生電漂移的基本方法是，使磁力線來一個"旋轉變換"。如圖4，在環的小截面上取一個半徑為r的小圓周，其中心線是大圓周的環形軸線。取一條經過小圓周上A點的磁力線，在簡單的環形磁場中，每一條這樣的磁力線都是和環形軸線相似的一個大圓周。假定現在給這磁力線加上一個沿小圓周（子午面）的切線方向的磁場分量（稱為"極向場"分量），使磁力線沿環形前進時向箭頭所指的方向扭轉，變成一條螺旋形扭曲的磁力線，它沿環形走一圈后回到了小圓周上的A┡點，這樣繼續不斷地沿環形多次繞行，最後形成由這條磁力線連續編織成的一個環形筒狀的"磁力線面"（簡稱"磁面"），這樣，整個磁場就由一個套一個的環形筒狀磁面構成。這就是磁力線的"旋轉變換"。螺旋形的磁力線的螺距的尺寸、和環形軸線大圓周的半徑同一數量級，比粒子的迴旋半徑大得多。當一個帶電粒子沿這樣的磁力線運動時，漂移的情況發生變化。因為，這個粒子在不斷地繞環形軸線OO┡旋轉，它相對於環形軸線OO┡的上下左右位置不斷地改變，而粒子磁漂移的朝上還是朝下則由整個環形向里彎曲這一特點和粒子電荷的正負所決定，沒有變，因此，如果這個粒子開頭是向上漂移而離開軸線OO┡，到後來它仍舊向上漂移，就變成向軸線OO┡接近，平均起來，距離軸線為r不變。這樣，總起來就避免了粒子磁漂移所造成的電荷分離。

環流器磁場形態

以簡單的環形磁場B為基礎，加上一個垂直方向的"極向磁場"Bp,即在環的小截面上的一個旋轉式的磁場分量，來造成磁力線的旋轉變換，其方法之一是，在等離子體內設法產生一個環形的電流IP（圖4）,這個環形電流按安培定律的右手法則產生極向磁場Bp。利用這一原理而所用的極向場Bp的值平均不大於(a/R)B（式中R和a分別為等離子體環形軸線大圓的半徑和小截面的半徑）的環形磁約束裝置稱為環流器（譯名托卡馬克），這是目前在實驗上最有成效的磁約束形態。

下表列舉了最新一代的環流器實驗裝置，它們也是目前在國際上規模最大的磁約束裝置。它們的設計參數，都以實現受控熱核聚變在等離子體物理上所要求的兩個基本條件為目標。當前，用環流器原理設計的，實用的熱核聚變反應堆的規格、尺寸和磁場強度等，一般不超過這些裝置相應指標的一倍。

環流器等離子體的加熱

如何把磁約束的等離子體加熱到1億度（即10千電子伏）左右或更高的溫度。就實驗上領先的環流器途徑而言，30年來先後開展的加熱方法主要有如下三類。

歐姆加熱

利用環流器等離子體中流通的，用於產生磁場旋轉變換的環形電流IP，對等離子體本身進行歐姆加熱，這樣的加熱遵從理論上推廣了的歐姆定律。隨著溫度的升高，環形等離子體的電阻迅速降低（這一點和金屬導體的行為相反），加熱效率下降。需要採取特殊措施，才有可能達到建造聚變堆所需的溫度。目前，大量的實驗研究仍在繼續進行。

中性粒子束注入

將強流離子束，經過氣體交換室進行電荷交換變成中性粒子束，然後注入磁約束裝置。在環流器上一般用於在歐姆加熱基礎上的二級加熱。是迄今為止取得溫度最高的加熱方法。所用的中性束，粒子能量為100千電子伏左右，功率為10～30兆瓦。

射頻波加熱

利用等離子體外輸入的，適當頻率的各種電磁波，通過等離子體內電子迴旋共振（頻率約60～120吉赫）、離子迴旋共振（頻率約30～120兆赫）、或混合共振（頻率2吉赫等）的機制，進行吸收加熱。目前主要是原理性實驗。準備中的大型實驗，射頻功率為3～30兆瓦；小型實驗使用的功率可相應地減少。

將來採用的方法，有可能是幾種加熱方法有程序的、時間空間上的優化結合。在這類結合過程的研究中將會出現許多新的物理問題。

環流器實驗的進展

近年來環流器類型的磁約束裝置實驗及理論和計算分析得到的，關於磁約束等離子體的規律性知識，代表了等離子體物理學的廣泛而較為深入的前沿新發展。

這方面主要的成果之一是，確定了一些重要參量在一定範圍內適用的比例規律(也稱變標規律、定標定律)。其中，首先是關於等離子體能量約束時間τE和約束條件參量nτE的比例規律。由最近的大型環流器歸納出來的結果表明，隨著等離子體尺寸的增大，τ和nτE的增加比等離子體尺寸的平方要快些。另一個實驗結果，等離子體的溫度平均地正比於單位體積內注入的二級加熱的功率。最新一代大環流器目前已經達到的溫度和約束參量略見表。在這個基礎上，根據已經得到的，nτE和T的比例規律，實現這些裝置的目標將是可能的。這也就是說，受控熱核聚變的科學可行性，將通過環流器上的實驗，得到證實，目前計劃將在20世紀80年代末實現。

關於磁約束熱核聚變的等離子體物理學，主要內容有兩個方面。一方面是歷史性的知識積累，以受控熱核聚變的科學可行性的驗證為總目標的許多原理性實驗，其中包括各種熱核聚變途徑的探索。除了環流器和開端的磁鏡約束形態；還有其他多種磁約束途徑正在研究中。第一代實用聚變堆的堆型尚待將來在改進型的環流器和其他途徑中進行比較選定。另一方面是在這些探索、研究過程中現在已經形成的，物理學的一個新分支，磁約束等離子體物理學。

2014年9月4-5號，中國磁約束核聚變第二次戰略研討會在西安召開。會議形成共識，要加快制定我國磁約束核聚變技術路線圖，進一步明確目標，提出具體的解決方案，深入研究支持措施和對策。

2014年3月15-16日，首次磁約束核聚變能發展研究戰略研討會在北京召開。會議分析了磁約束核聚變能研究國際動態、我國磁約束核聚變能專項部署情況、研究基礎和進展，從國內兩大托卡馬克裝置能力提升、聚變堆設計研究、等離子體物理理論與實驗、聚變材料、安全與防護、高校人才培養的效果評估與模式等方面對我國磁約束核聚變能發展戰略進行了研討。