拓撲絕緣體

按照導電性質的不同，材料可分為“導體”和“絕緣體”兩大類；而更進一步，根據電子態的拓撲性質的不同，“絕緣體”和“導體”還可以進行更細緻的劃分。拓撲絕緣體就是根據這樣的新標準而劃分的區別於其他普通絕緣體的一類絕緣體。因而，拓撲絕緣體的體內與人們通常認識的絕緣體一樣，是絕緣的，但是在它的邊界或表面總是存在導電的邊緣態，這是它有別於普通絕緣體的最獨特的性質。這樣的導電邊緣態在保證一定對稱性（比如時間反演對稱性）的前提下是穩定存在的，而且不同自旋的導電電子的運動方向是相反的，所以信息的傳遞可以通過電子的自旋，而不像傳統材料通過電荷來傳遞。

拓撲絕緣體是一種具有新奇量子特性的物質狀態，物理學的重要科 學前沿之一。根據能帶理論，傳統上固體材料可以按照其導電性質分為絕緣體、導體和半金屬，其中絕緣體材料在其費米能處存在著有限大小的能隙，因而沒有自由載流子；金屬材料在費米能級處存在著有限的電子態密度，進而擁有自由載流子；半導體材料在費米能處沒有能隙，但是費米能級處的電子態密度仍然為零。而拓撲絕緣體是一類非常特殊的絕緣體，從理論上分析，這類材料的體內的能帶結構是典型的絕緣體類型，在費米能處存在著能隙，然而在該類材料的表面則總是存在著穿越能隙的狄拉克型的電子態，因而導致其表面總是金屬性的。拓撲絕緣體這一特殊的電子結構，是由其能帶結構的特殊拓撲性質所決定的。

拓撲絕緣體研究現狀：

第一代， HgTe量子井

第二代， BiSb 合金

第三代， Bi2Se3， Sb2Te3， Bi2Te3 等化合物

從理論上說，拓撲絕緣體是由電荷的U(1)對稱性以及時間反演對稱性共同保護的拓撲態。只要U(1)對稱性和時間反演對稱性同時存在，拓撲絕緣體的邊緣態就一定是非平庸的，並且，這樣的邊緣態絕對不能在有同樣對稱性的低維度系統中實現。在理論上人們已經意識到，其他的對稱性同樣可以保護類似的拓撲絕緣體（或者拓撲超導體，取決於對稱性中是否包括電荷的U(1)對稱性）。並且，從2009年以來，人們已經對沒有相互作用的費米子系統的所有拓撲絕緣體或者拓撲超導體進行了成功分類。2011年以來，拓撲絕緣體的概念已經被拓展成為一個更為寬泛的概念：symmetry protected topological states. 凝聚態理論物理學界已經對各個維度的玻色子系統中的symmery protected topological states進行了較為完整的分類。但是對於所有維度的有強相互作用的費米子系統中symmetry protected topological states的分類還沒有最後完成。

從現象上說，拓撲絕緣體有其他絕緣體所不具備的特殊性質。比如，根據理論預測，三維拓撲絕緣體與超導體的界面上的vortex core中將會形成零能majorana 費米子，這一特點有可能實現拓撲量子計算。