數學物理方程

37174 ISBN： 978-7-111-37174-8

孫振綺

2-2

鄭玫 李樂

16(B5)

156千字

18.0

高等工科數學系列課程教材

平

2013-07-02

偏微分方程的一般概念，分離變數法，無界波動方程的解析解法、典型定解問題的運算微積解法以及斯圖姆劉維爾的一般問題書中十分注意對數學方法實質的闡述，把較難建立的數學概念與淺易的例子恰當地結合起來，舉有很多實用性很強的例子，配有足夠數量的習題與典型計算題，有利於培養學生獨立學習的能力．

序

第2版前言

第1版前言

緒論1

第1章偏微分方程的一般

概念2

11偏微分方程的有關定義2

12典型方程的導出6

13定解條件與適定性概念12

14二階線性偏微分方程的分類18

習題126

第2章分離變數法28

21斯圖姆劉維爾特徵值問題28

22齊次弦振動方程的第一混合

問題30

23一維非齊次波動方程的傅里

葉解法34

24細桿熱傳導方程的第一混合

問題38

25圓柱體定常溫度分佈的狄利

赫萊問題44

26圓環域內的泊松方程的邊值

問題47

習題252

第3章無界波動方程的解析

解法54

31一維波動方程的解析解法54

32δ—函數58

33三維齊次波動方程的柯西問

題59

習題367

第4章典型定解問題的運算微

積解法68

41傅里葉變換68

42傅里葉變換的性質70

43傅里葉變換在數學物理邊值問

題中的應用81

44拉普拉斯變換在數學物理邊值

問題中的應用簡介110

習題4111

附錄斯圖姆劉維爾的一般問

題114

參考答案119

參考文獻123