曲線運動

曲線運動的定義

物體運動軌跡是曲線而不是直線的運動，叫做“曲線運動”

曲線運動的條件

當物體所受的合力（加速度）與其速度方向不在同一直線上，物體做曲線運動。

曲線運動的合外力方向

做曲線運動物體受到的合外力方向總是指向曲線的凹側。

曲線運動的判斷

判斷物體是否做曲線運動時，關鍵是看物體所受合力或加速度的方向與速度方向的關係，若兩方向共線就是直線運動，不共線就是曲線運動。

曲線運動的速度方向

曲線運動中質點在某一點的速度方向就是曲線上這一點的切線方向。

曲線運動的軌跡

曲線永遠在合外力和速度方向的夾角里，曲線相對合外力(F合）上凸，相對速度方向（V）下凹。（做曲線運動的物體，其軌道向合力所指的方向彎曲，若已知物體的曲線運動軌跡，可判斷出物體所受合力的大致方向）

曲線運動的分析

在曲線運動中：當力與速度間的夾角等於90°時，作用力僅改變物體速度的方向，不改變速度的大小，例如勻速圓周運動；當夾角小於90°時，作用力不僅改變物體運動速度的方向，並且增大速度的量值；當夾角大於90°時，同樣改變物體運動速度的方向，但是卻減小速度的量值。在曲線運動中物體運動到某一點時，物體所受的合外力可以分解為沿速度方向和垂直速度方向兩個分量，其中沿速度方向的分量改變速度的大小，垂直速度的分量改變速度的方向。曲線運動中速度的方向時刻在變，因為速度是個矢量，既有大小，又有方向，只要兩者中的一個發生變化我們就是就表示速度矢量發生變化。從對加速度的定義（速度變化與發生這一變化所用時間的比值叫做加速度）可知做曲線運動的物體就具有了加速度，所以曲線運動是變速運動。

曲線運動的加速度

由牛頓第二定律我們知道，

（F表示合外力）加速度本身由物體受到的合外力產生的，所以在曲線運動中，加速度的方向始終與合外力的方向相同。當合外力是恆力時，物體做勻變速曲線運動；當合外力為變力時，物體做非勻變速曲線運動。加速度也是矢量，也可以分解為沿速度方向和垂直速度方向兩個分量，其中沿速度方向的分量描述速度大小變化的快慢，垂直速度方向的分量描述速度方向變化的快慢。（曲線運動的合速度可正交分解為由水平速度與豎直速度。）

曲線運動的速度

曲線運動是變速運動

常見的曲線運動有：平拋運動，斜拋運動，勻速圓周運動三種。而平拋運動和斜拋運動都屬於拋體運動。

平拋運動是指將物體以一定初速度，沿水平方向拋出，如果忽略空氣阻力，只在重力作用下所做的運動。平拋運動的軌跡是一條拋物線。

平拋運動的速度可分解為水平方向和豎直方向的速度，其中，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做初速度為0加速度為g的勻加速運動（即自由落體運動）。

斜拋運動的速度也可分解為水平和豎直方向的速度，其中水平方向做勻速直線運動，豎直方向做豎直上拋運動。且若出發點和落地點在同一水平線上，當速度與水平方向的夾角為45°時位移最大。斜拋運動的條件：1.有與水平線一定夾角的初速度；2.只受重力的作用。

勻速圓周運動：物體做圓周運動時，如果在相等的時間裡通過的圓弧長度相等，這種運動就叫做勻速圓周運動。

勻速圓周運動的條件：1.具有初速度；2..受到一個大小不變，方向始終與速度方向垂直，並指向心的圓力（向心力）的作用。注意，向心力是效果力，不是物體實際受到的力，它的來源可以是某個力，也可以是某幾個力的合力，還可以是分力。

子彈射出槍膛，離弦的箭，拋鉛球，投籃，過河的船，投擲鏈球，滑翔傘，噴泉噴出的水柱。