數理經濟學

本書內容包括兩大部分：數學知識及其在經濟學中的應用。數學知識包括微分學或數學分析、線性代數、一部分空間解析幾何和最優化理論。經濟學應用主要涉及微觀經濟學，並涉及少量的宏觀經濟學、計量經濟學和金融學。無論是數學知識，還是數學知識的經濟學應用，均有一定的深度。

本書配備多媒體課件，適合高等院校經濟與管理專業的大學高年級本科生和研究生、數學或經濟學基地班的本科生作為教材使用；適合使用數學從事經濟學研究的經濟學類專業師生、從事數學在經濟學中的應用研究的數學專業師生參考使用。

前言

第1章　導論

1.1　經濟學與數學

1.2　數理經濟學的定義

1.3　數理經濟學與其他經濟學之間的關係

1.3.1　經濟學分類

1.3.2　經濟學、數學和統計學結合產生的學科

1.3.3　聯繫與區別

1.4　數理經濟學的研究方法

1.4.1　方程

1.4.2　研究方法

1.5　數理經濟學的內容與地位

1.5.1　數理經濟學的內容

1.5.2　數理經濟學的地位

1.6　數理經濟模型的概念

1.6.1　經濟模型

1.6.2　數學模型

第2章　單變數函數的微分學

2.1　導數

2.1.1　變數與函數

2.1.2　導數定義及其幾何解釋

2.1.3　導數的經濟解釋——邊際量

2.2　求導運演演算法則

2.2.1　函數四則運算的導數

2.2.2　複合函數及其導數

2.2.3　反函數及其導數

2.2.4　參數式函數及其導數

2.3　微分

2.3.1　微分定義

2.3.2　微分定義的經濟應用——近似計算

2.4　微分運演演算法則

2.4.1　函數四則運算的微分法

2.4.2　複合函數的微分法

2.4.3　微分形式的不變性

2.5　Lagrange中值定理與Taylor公式

2.5.1　Lagrange中值定理

2.5.2　Taylor公式

2.6　函數的單調性、凹凸性、極值與最值

2.6.1　函數單調性的判定

2.6.2　函數凹凸性及其判別準則

2.6.3　函數的極值

2.6.4　最大值和最小值的充分條件

2.7　簡單的經濟應用

2.7.1　經濟變數的增長率

2.7.2　生產函數的凹凸性

2.7.3　極值的應用——最優持有時間

習題

附錄

第3章　單變數函數微分學的經濟應用

3.1　供求理論

3.1.1　需求向下與供給向上傾斜規律

3.1.2　需求的價格彈性

3.1.3　供給的價格彈性

3.2　消費理論

3.2.1　總效用

3.2.2　邊際效用函數

3.2.3　邊際效用遞減法則

3.2.4　消費者均衡

3.3　廠商理論

3.3.1　生產理論

3.3.2　成本理論

……

第4章 線性代數與空間解析幾何若干理論

第5章 線性代數和空間解析幾何的經濟應用

第6章 多元函數微分法

第7章 多元函數微分法的經濟應用

第8章 無約束最優化

第9章 無約束最優化的經濟應用

第10章 約束優化理論

第11章 約束優化理論的經濟應用

習題答案

參考文獻

數學索引

經濟學索引