地震縱波

由地震震源發出的在地球介質中傳播的彈性波。地震發生時，震源區的介質發生急速的破裂和運動，這種擾動構成一個波源。由於地球介質的連續性，這種波動就向地球內部及表層各處傳播開去，形成了連續介質中的彈性波。

地震波是指從震源產生向四外輻射的彈性波。地球內部存在著地震波速度突變的基幹界面、莫霍面和古登堡面，將地球內部分為地殼、地幔和地核三個圈層。

地震波按傳播方式分為三種類型：縱波、橫波和面波。縱波是推進波，地殼中傳播速度為5．5~7千米/秒，最先到達震中，又稱P波，它使地面發生上下振動，破壞性較弱。橫波是剪切波：在地殼中的傳播速度為3.2～4.0千米/秒，第二個到達震中，又稱S波，它使地面發生前後、左右抖動，破壞性較強。面波又稱L波，是由縱波與橫波在地表相遇后激發產生的混合波。其波長大、振幅強，只能沿地表面傳播，是造成建築物強烈破壞的主要因素。

地震震源向四處縱向傳播的振動，地震波按傳播方式可分為縱波（P波）、橫波（S波）（縱波和橫波均屬於體波）和面波（L波）三種類型。

敲擊音叉產生的純音調具有某種頻率。那個頻率表示聲波在一秒鐘內擠壓和擴張的次數，或對水波和其他類型的震動，在一秒鐘內起落的次數。頻率單位以赫表示，寫為Hz，這一個度量單位是為紀念亨利·赫茲而命名的，他是德國物理學家，1887年首次發現電磁波。1赫等於每秒一個旋迴的漲落。峰脊之間的時間是波動周期；等於相應的波的頻率的倒數。

人類可以察覺20～10 000赫頻率之間的聲音。而地震的P波可從岩石表面折射到大氣中去，如果其頻率是在聽得見的頻率之內，人耳就可能聽到這個波運行時的轟鳴聲。在波動頻率低於20赫時，人們將感覺到地面震動而聽不到地震波運行的聲音。

最簡單的波是簡諧波，即具有單一頻率和單一振幅的正弦波，實際地震記錄波形包含著多種波長的波，短波長的波疊加在較長波長的波上，如圖2.10所示。由法國物理學家傅里葉首次於1822年將複雜的波列定量表達為各種不同頻率和振幅的簡諧波的疊加，如圖2.3所示。較高階的諧波的頻率是最低頻的基波頻率的整數倍。實際記錄的地面運動可用傅里葉方法，即由計算機分別考察各諧波組分來進行分析

波動

波動可用一些特定的參量來描述。以實線畫出的正弦波，它表示時刻t位於x處的質點波動位移為y。假設波的最大幅度為A，波長λ是兩個相鄰波峰之間的距離。

一完整的波(從一個波峰到下一個波峰)走過一個波長的時間稱為周期T。同樣，波速v是波長除以周期。v =λ/T

波的頻率f，是每秒鐘走過的完整波的數目，所以f = 1/T。一個波的確實位置取決於它相對於波起始的時間和與起始點的距離，圖中細線描繪的波是第一個波向前面移動一個短距離，稱之為由於這一移動而出現了相移。

波列也可在時間上向前或向後推移，這樣，峰值不再在原來的時間或地點發生。當這些移動的波疊加在一起時形成，複雜的波形，雖然其組合成分在幅度和頻率上完全相同。這個移動的大小是以一個重要的叫“相位”的量來度量的，它是波相對其起始點的距離。我們將看到它在地震對大型建築物結構的破壞上有很大影響

假設一彈性體，如岩石，受到打擊，會產生兩類彈性波從源向外傳播。第一類波的物理特性恰如聲波。聲波，乃至超聲波，都是在空氣里由交替的擠壓(推)和擴張(拉)而傳遞。因為液體、氣體和固體岩石一樣能夠被壓縮，同樣類型的波能在水體如海洋和湖泊及固體地球中穿過。在地震時，這種類型的波從斷裂處以同等速度向所有方向外傳，交替地擠壓和拉張它們穿過的岩石，其顆粒在這些波傳播的方向上向前和向後運動，換句話說，這些顆粒的運動是垂直於波前的。向前和向後的位移量稱為振幅。在地震學中，這種類型的波叫P波，即縱波，它是首先到達的波。

彈性岩石與空氣有所不同，空氣可受壓縮但不能剪切，而彈性物質通過使物體剪切和扭動，可以允許第二類波傳播。地震產生這種第二個到達的波叫S波。在S波通過時，岩石的表現與在P波傳播過程中的表現相當不同。因為S波涉及剪切而不是擠壓，使岩石顆粒的運動橫過運移方向。這些岩石運動可在一垂直向或水平面里，它們與光波的橫向運動相似。P和S波同時存在使地震波列成為具有獨特的性質組合，使之不同於光波或聲波的物理表現。因為液體或氣體內不可能發生剪切運動，S波不能在它們中傳播。P和S波這種截然不同的性質可被用來探測地球深部流體帶的存在。

S波具有偏振現象，只有那些在某個特定平面里橫向振動(上下、水平等)的那些光波能穿過偏光透鏡。穿過的光波稱之為平面偏振光。太陽光穿過大氣是沒有偏振的，即沒有光波振動的優選的橫方向。然而晶體的折射或通過特殊製造的塑料如偏光偏光眼鏡，可使非偏振光成為平面偏振光。

當S波穿過地球時，它們遇到構造不連續界面時會發生折射或反射，並使其振動方向發生偏振。當發生偏振的S波的岩石顆粒僅在水平面中運動時，稱為SH波。當岩石顆粒在含波傳播方向的水質平面里運動時，這種S波稱為SV波。

大多數岩石，如果不強迫它以太大的振幅振動，具有線性彈性，即由於作用力而產生的變形隨作用力線性變化。這種線性彈性表現稱為服從虎克定律，是以與牛頓同時代的英國數學家羅伯特。虎克(1635~1703年)而命名的。相似的，地震時岩石將對增大的力按比例地增加變形。在大多數情況下，變形將保持在線彈性範圍，在搖動結束時岩石將回到原來位置。然而在地震事件中有時發生重要的例外表現，例如當強搖動發生於軟土壤時，會殘留永久的變形，波動變形后並不總能使土壤回到原位，在這種情況下，地震烈度較難預測。

彈性的運動提供了極好的啟示，說明當地震波通過岩石時能量是如何變化的。與彈簧壓縮或伸張有關的能量為彈性勢，與彈簧部件運動有關的能量是動能。任何時間的總能量都是彈性能量和運動能量二者之和。對於理想的彈性介質來說，總能量是一個常數。在最大波幅的位置，能量全部為彈性勢能；當彈簧振蕩到中間平衡位置時，能量全部為動能。我們曾假定沒有摩擦或耗散力存在，所以一旦往複彈性振動開始，它將以同樣幅度持續下去。這當然是一個理想的情況。在地震時，運動的岩石間的摩擦逐漸生熱而耗散一些波動的能量，除非有新的能源加進來，像振動的彈簧一樣，地球的震動將逐漸停息。對地震波能量耗散的測量提供了地球內部非彈性特性的重要信息，然而除摩擦耗散之外，地震震動隨傳播距離增加而逐漸減弱現象的形成還有其他因素。

由於聲波傳播時其波前面為一擴張的球面，攜帶的聲音隨著距離增加而減弱。與池塘外擴的水波相似，我們觀察到水波的高度或振幅，向外也逐漸減小。波幅減小是因為初始能量傳播越來越廣而產生衰減，這叫幾何擴散。這種類型的擴散也使通過地球岩石的地震波減弱。除非有特殊情況，否則地震波從震源向外傳播得越遠，它們的能量就衰減得越多。

1989年10月17日當洛馬普瑞特地震襲擊時，伯克利家中突然感到房屋搖動。10秒鐘后搖動突然變的特別厲害，這表示S波已經到達。P波總是首先從震源來到，因為它們沿同一路徑傳播時比S波速度快。利用波的這一特性，可以計算出這個地震的震源在80多千米以外。

P波和S波的實際傳播速度取決於岩石的密度和內在的彈性。對線彈性物質而言，當波與運行方向無關時，波速僅取決於兩個彈性性質，稱為彈性模量：岩石的體積模量k和剪切模量μ。

當向岩石立方塊表面施加一均勻壓力時，其體積將減小，其單位體積的體積變化作為所需壓力大小的度量，稱為體積模量。當P波穿過地球內部傳播時發生的就是這種類型的變形；因為它只引起體積變化，所以在流體中也可以發生，與在固體中一樣。通常體積模量越大，P波的速度就越大。

第二種變形類型是，在向岩石立方塊體兩相對的面上施加方向相反的切向力時，這體積方塊將受剪切而變形，而沒有體積變化。同樣，圓柱狀岩心兩頭受大小相等方向相反力扭曲時也發生這種變形。岩石對剪切或扭曲應力的抵抗越大，其剛性就越大。S波通過剪切岩石而傳播，剪切模量給出其速度的量度。通常是剪切模量越大，S波速度就越大。

P波和S波速度的簡單公式在下面給出。這些表達式與已經提到的波的重要性質一致：因為流體的剪切模量是0，剪切波在水中的速度為0，因為兩個彈性模量總是正的，所以P波比S波傳播得快。

因為地球內部的強大壓力，岩石的密度隨深度增大。由於密度在P波和S波速度公式中的分母項上，表面看來，波速度應隨其在地球的深度增加而減小。然而體積模量和剪切模量隨深度而增加，而且比岩石密度增加得更快(但當岩石熔融時，其剪切模量下降至0)。這樣，在我們的地球內部P和S地震波速一般是隨深度而增加的，在第6章中將進一步討論。

雖然某一給定岩石彈性模量是常數，但在一些地質環境里岩石不同方向上的性質可以顯著變化。這種情況叫各向異性，這時，P波和S波向不同方位傳播時具有不同速度。通過這種各向異性性質的探測，可以提供有關地球內部地質狀況的信息，這是當今廣泛研究的問題。但在以下的討論中將限制在各向同性的情況，絕大多數地震運動屬於這種情況。