線性微分方程

線性微分方程，是指以下形式的微分方程：其中微分運算元L是線性運算元，y是一個未知的函數，等式的右面是一個給定的函數。L是線性的條件，排除了諸如把y的導數平方那樣的運算；但允許取y的二階導數。簡單來講，線性微分方程是指關於未知函數及其各階導數都是一次方，否則稱其為非線性微分方程。