拆項法

因式分解是多項式乘法的逆運算．在多項式乘法運算時，整理、化簡常將幾個同類項合併為一項，或將兩個僅符號相反的同類項相互抵消為零．在對某些多項式分解因式時，需要恢復那些被合併或相互抵消的項，即把多項式中的某一項拆成兩項或多項，或者在多項式中添上兩個僅符號相反的項，前者稱為拆項，後者稱為添項．拆項、添項的目的是使多項式能用分組分解法進行因式分解．

例：分解因式：．

分析：本題解法很多，這裡只介紹運用拆項、添項法分解的幾種解法，注意一下拆項、添項的目的與技巧．

解法1將常數項8拆成．

原式

解法2將一次項-9x拆成．

原式

解法3將三次項拆成．

原式

解法4添加兩項

原式

由此題可以看出，用拆項、添項的方法分解因式時，要拆哪些項，添什麼項並無一定之規，主要的是要依靠對題目特點的觀察，靈活變換，因此拆項、添項法是因式分解諸方法中技巧性最好的一種。

因式分解是多項式乘法的逆運算，在多項式乘法運算時整理.化簡常將幾個同類項合併為一項或將兩個僅符號相反的同類項相互抵消為零在對某些多項式分解因式時需要恢復那些被合併或相互抵消的項即把多項式中的某一項拆成兩項或多項或者在多項式中添上兩個僅符合相反的項前者稱為拆項後者稱為添項.拆項.添項的目的是使多項式能用分組分解法進行因式分解。