魏爾斯特拉斯函數

在數學中，魏爾斯特拉斯函數（Weierstrass function）是一類處處連續而處處不可導的實值函數。這個函數得名於它的發現者卡爾·魏爾斯特拉斯。

歷史上，魏爾斯特拉斯函數是一個著名的數學反例。在此之前，數學家認為除了少數特殊點以外，連續函數在每一點處都可導。魏爾斯特拉斯函數是第一個被發現的處處連續而處處不可導的函數，說明了所謂的“病態”函數的存在性，改變了當時數學家對連續函數的看法，具有重要意義。