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- 德國數學家黎曼提出的曲面
- 黎曼球面
- 呂以輦、張學蓮所著教科書
黎曼曲面
呂以輦、張學蓮所著教科書
《黎曼曲面》主要介紹Riemann曲面的基本理論，包括：Riemann曲面的概會、weierstrass意義下的解析函數與Riemann曲面、覆蓋曲面、微分形式與微分、單值化定理及其應用、微分形式空間、緊五Riemanu曲面和非緊及Riemann曲面。《黎曼曲面》可作為大學數學系高年級學生和研究生的教科書，也可作為大專院校其它有關專業師生的參考書。
目錄
第一章、Riemann曲面的概念
1、曲面的概念
2、Riemann曲面的定義
3、Riemann曲面的簡單例子
4、帶邊界的Riemann曲面
第二章、Weierstrass意義下的解析函數與Riemann曲面
1、完全解析函數
2、解析圖象
3、代數函數
第三章、覆蓋曲面
1、光滑覆蓋曲面
2、弧的提升與正則覆蓋曲面
3、曲線的同倫與基本群
4、單值性定理及其應用
5、單連通Riemann曲面解析開拓的連貫性定理
6、基本群的子群與覆蓋曲面
7、覆蓋變換群
第四章、微分形式與積分
1、微分形式
2、微分形式的積分
3、Stokes公式及其應用
4、調和微分與全純微分
第五章、單值化定理及其應用
1、次調和函數與Dirichlet問題的Perron解法
2、Riemann曲面的可數性
4、Riemann曲面的分類
5、Green函數的一些性質
6、拋物型Riemann曲面的一類具有奇點的調和函數
7、單值化定理及其證明
8、用萬有覆蓋曲面及萬有覆蓋變換群構造Riemann曲面
9、線分式變換的類型與不動點
10、單位圓內的線分式變換與非歐幾何
11、Klein群與Riemann曲面
12、七種特殊類型的Riemann曲面
13、Fuchs群與雙曲型Riemann曲面
第六章、微分形式空間
1、可測微分空間及其幾個重要的子空間
2、逐段解析的簡單閉曲線對應的微分
3、光滑運算元的一個引理
4、Weyl引理與調和微分子空間
5、具有極點的調和微分和解析微分的存在性
第七章、緊Riemann曲面
1、緊Riemann曲面上的調和微分與解析微分空間
2、亞純微分及其雙線性關係式
3、除子與亞純函數空間
4、Riemann Roch定理
5、q次全純微分空間
6、Weierstrass間隙數與Weierstrass點
第八章、非緊Riemann曲面
1、緊Riemann曲面上的初等微分與Cauchy積分分式
2、非緊Riemann曲面上的域的初等微分與Cauchy積分公式
3、Runge逼近定理
4、Mittag Leffter定理與非緊Riemann曲面上亞純函數的構造
5、Weierstrass定理與非緊Riemann曲面的全純函數的構造
基本信息
- 中文名
- 黎曼曲面
- 定價
- 20 元
- 出版社
- 科學出版社
- 頁數
- 162 頁
- ISBN
- 9787030021601
- 裝幀
- 簡裝本
- 開本
- 32 開
- 作者
- 呂以輦、張學蓮
- 類別
- 教科書、參考書
- 出版時間
- 1991年4月